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Rappel: concours de programmation bientôt terminé !
Le concours de programmation "nombres premiers palindromes" de TI-Planet, qui court maintenant depuis presque cinq semaines, touche à sa fin.
Vous avez jusqu'à dimanche 12 mai, 23h59 CEST pour envoyer vos participations. Nous en avons déjà reçu un certain nombre; vous pouvez envoyer plusieurs versions et nous garderons la dernière reçue
Travaillez bien, et bonne chance
Lien vers le sujet sur le forum: Rappel: concours de programmation bientôt terminé ! (Commentaires: 1)
Correction algo Olympiades Académiques 2013 1èES/L/Tech Nice
Salut à tous.
En attendant les prochains sujets de BAC fin mai, aujourd'hui continuons à réviser en nous entraînant en algorithmique et programmation avec l'algorithme qui est tombé en exercice 3 pour les Premières ES, L et Technologiques aux Olympiades Académiques dans l'Académie de Nice:
On étudie donc le nombre de cartes nécessaires pour construire un château à n étages.
Question 3:
On nous demande donc à quoi peut bien servir l'algorithme fourni.
Cette question arrivant rapidement en début d'énoncé, on peut se douter qu'il s'agit d'un calcul du nombre de cartes nécessaires.
Cet algorithme utilise de plus une expression factorisée qu'il suffit de développer pour retrouver la formule normalement normalement déterminée à la question 2: 1,5n2+0,5n.
Et même si l'on n'arrivait pas à voir cela, il suffisait de programmer cet algorithme sur nos calculatrices graphiques, et de se rendre compte que les résultats fournis étaient en accord avec ceux du tableau de valeurs de la question 2.
Voici le programme pour toutes les calculatrices TI-82 à TI-84:
Et effectivement, les résultats sont en accord avec le tableau de valeurs du nombre de cartes nécessaires fourni dans l'énoncé:
La même chose est réalisable sur nos calculatrices Casio Graph et Casio Prizm...
Ou même encore sur nos TI-Nspire:
Question 4)a)
Il nous faut donc maintenant créer un algorithme permettant de déterminer le nombre d'étages réalisables avec 500 cartes.
Je vous propose un algorithme autour d'une boucle 'tant que', qui va compter le nombre d'étages en incrémentant un compteur n, tant que l'on ne dépasse pas 500 cartes:
La boucle s'arrêtant lorsque le nombre de cartes 0,5n(3n+1) dépasse strictement 500, en fin de boucle le résultat à afficher n'est pas n mais n-1.
Voici un programme implémentant cet algorithme pour toutes TI-82 à TI-84:
Le programme nous donne même la réponse, 18 étages, qui nous permettra de vérifier notre résultat dans la prochaine question 4)b):
Voici maintenant le programme pour toutes Casio Graph et Casio Prizm, qui heureusement nous confirme le même résultat:
Et voici enfin le programme pour toutes TI-Nspire:
Lien:
Olympiades Académiques 2013 1ère ES/L/Technologiques (Nice)
En attendant les prochains sujets de BAC fin mai, aujourd'hui continuons à réviser en nous entraînant en algorithmique et programmation avec l'algorithme qui est tombé en exercice 3 pour les Premières ES, L et Technologiques aux Olympiades Académiques dans l'Académie de Nice:
On étudie donc le nombre de cartes nécessaires pour construire un château à n étages.
Question 3:
On nous demande donc à quoi peut bien servir l'algorithme fourni.
Cette question arrivant rapidement en début d'énoncé, on peut se douter qu'il s'agit d'un calcul du nombre de cartes nécessaires.
Cet algorithme utilise de plus une expression factorisée qu'il suffit de développer pour retrouver la formule normalement normalement déterminée à la question 2: 1,5n2+0,5n.
Et même si l'on n'arrivait pas à voir cela, il suffisait de programmer cet algorithme sur nos calculatrices graphiques, et de se rendre compte que les résultats fournis étaient en accord avec ceux du tableau de valeurs de la question 2.
Voici le programme pour toutes les calculatrices TI-82 à TI-84:
Et effectivement, les résultats sont en accord avec le tableau de valeurs du nombre de cartes nécessaires fourni dans l'énoncé:
La même chose est réalisable sur nos calculatrices Casio Graph et Casio Prizm...
Ou même encore sur nos TI-Nspire:
Question 4)a)
Il nous faut donc maintenant créer un algorithme permettant de déterminer le nombre d'étages réalisables avec 500 cartes.
Je vous propose un algorithme autour d'une boucle 'tant que', qui va compter le nombre d'étages en incrémentant un compteur n, tant que l'on ne dépasse pas 500 cartes:
- Code: Tout sélectionner
Traitement:
n prend la valeur 1
Tant que 0,5n(3n+1)≤500
n prend la valeur n+1
Fin tant que
Sortie:
Afficher n-1
La boucle s'arrêtant lorsque le nombre de cartes 0,5n(3n+1) dépasse strictement 500, en fin de boucle le résultat à afficher n'est pas n mais n-1.
Voici un programme implémentant cet algorithme pour toutes TI-82 à TI-84:
Le programme nous donne même la réponse, 18 étages, qui nous permettra de vérifier notre résultat dans la prochaine question 4)b):
Voici maintenant le programme pour toutes Casio Graph et Casio Prizm, qui heureusement nous confirme le même résultat:
Et voici enfin le programme pour toutes TI-Nspire:
A bientôt!
Lien:
Olympiades Académiques 2013 1ère ES/L/Technologiques (Nice)
Lien vers le sujet sur le forum: Correction algo Olympiades Académiques 2013 1èES/L/Tech Nice (Commentaires: 0)
En finir avec les erreurs 'Archived', le tuto-vidéo!
Aujourd'hui, nous nous lançons dans un nouveau canal de communication peut-être plus adapté à une majorité de jeunes d'aujourd'hui, la vidéo!
Parfois lorsque vous transférez des programmes sur votre TI-83 Plus ou TI-84 Plus, vous n'arrivez pas à les utiliser et obtenez une erreur 'Archived'.
Lien:
Chaîne Youtube TI-Planet
Parfois lorsque vous transférez des programmes sur votre TI-83 Plus ou TI-84 Plus, vous n'arrivez pas à les utiliser et obtenez une erreur 'Archived'.
En direct de chez Adriweb, découvre dès maintenant le tuto-vidéo pour te débarrasser de cette erreur!
A bientôt!
A bientôt!
Lien:
Chaîne Youtube TI-Planet
Lien vers le sujet sur le forum: En finir avec les erreurs 'Archived', le tuto-vidéo! (Commentaires: 19)
[Tuto-Vidéo] Régressions sur TI-Nspire
Dans la continuité de notre effort pour réaliser des tutos-vidéos pour ceux qui préfèrent ce format aux tutos-texte, voici maintenant une vidéo sur les régressions sur TI-Nspire !
En gros : Sur TI-Nspire, comment, à partir d'une liste de points (x,y), obtenir l'équation de la droite (ou de la courbe) passant au mieux par ces points.
( A visionner en HD si vous le pouvez )
Bons calculs
NB1 : La méthode décrite en vidéo n'est pas la plus courte, mais celle représentant graphiquement les choses, donc assez pratique. Pour la version plus courte, une fois les listes xx et yy rentrées, tapez dans une application de calcul "LinRegMx xx,yy,1", validez (enter), puis demandez "stat.results" par exemple.
NB2 : Une version z80 (TI-82/83/84) sera réalisée prochainement.
En gros : Sur TI-Nspire, comment, à partir d'une liste de points (x,y), obtenir l'équation de la droite (ou de la courbe) passant au mieux par ces points.
( A visionner en HD si vous le pouvez )
Bons calculs
NB1 : La méthode décrite en vidéo n'est pas la plus courte, mais celle représentant graphiquement les choses, donc assez pratique. Pour la version plus courte, une fois les listes xx et yy rentrées, tapez dans une application de calcul "LinRegMx xx,yy,1", validez (enter), puis demandez "stat.results" par exemple.
NB2 : Une version z80 (TI-82/83/84) sera réalisée prochainement.
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[Rétro-test] La TI-57 II et la TI-66
Bonjour à tous!
Aujourd'hui, dans le cadre de nos rétro-tests, je vais vous faire découvrir deux modèles assez anciens, cette fois-ci commercialisés par TI: la TI-57 II et la TI-66, produites dès 1985 et 1983!
Contrairement au rétro-test précédent, je n'ai pas acheté ces calculatrices à une braderie mais les ai obtenues à titre gratuit par mon prof de maths Je souhaiterais donc remercier Benoit Papegay Ces modèles sont dans un état irréprochable!!
Revenons maintenant à nos 2 TI!
La TI-57 II n'est plus toute jeune, on voit d'ailleurs au dos (comme c'est habituel chez TI) la date de fabrication de notre exemplaire:
Elle a donc été fabriquée dans la 39° semaine de l'année 1988, c'est à dire entre le 26 et le 30 septembre 1988!
Jetons maintenant un coup d'oeil à la face arrière de la TI-66:
On voit ici "0688" comme informations de fabrication. Il y a donc 2 possibilités: la calculatrice a été fabriquée à la 6° semaine de 1988 (donc entre le 8 et le 12 février 1988), ou en juin 1988. C'est toutefois la première hypothèse qui est à privilégier, vu que les informations de fabrication de la TI-57 II sont "3988" et qu'il n'y a pas 39 mois dans une année...
Cette calculatrice a une petite particularité, que l'on retrouve dans...la TI-84+Pocket SE
En effet, elle est fournie avec une housse estampillé Texas Instruments
Mais n'y a-t-il rien d'autre qui vous choque? Regardez un peu en bas à droite de la TI-57 II et en haut de la TI-66
Ce sont des calculatrices scientifiques programmables!!
"Mais comment est-ce possible?" me demanderez-vous. Et bien cette partie sera abordée dans un prochain test
Aujourd'hui, dans le cadre de nos rétro-tests, je vais vous faire découvrir deux modèles assez anciens, cette fois-ci commercialisés par TI: la TI-57 II et la TI-66, produites dès 1985 et 1983!
Contrairement au rétro-test précédent, je n'ai pas acheté ces calculatrices à une braderie mais les ai obtenues à titre gratuit par mon prof de maths Je souhaiterais donc remercier Benoit Papegay Ces modèles sont dans un état irréprochable!!
Revenons maintenant à nos 2 TI!
La TI-57 II n'est plus toute jeune, on voit d'ailleurs au dos (comme c'est habituel chez TI) la date de fabrication de notre exemplaire:
Elle a donc été fabriquée dans la 39° semaine de l'année 1988, c'est à dire entre le 26 et le 30 septembre 1988!
Jetons maintenant un coup d'oeil à la face arrière de la TI-66:
On voit ici "0688" comme informations de fabrication. Il y a donc 2 possibilités: la calculatrice a été fabriquée à la 6° semaine de 1988 (donc entre le 8 et le 12 février 1988), ou en juin 1988. C'est toutefois la première hypothèse qui est à privilégier, vu que les informations de fabrication de la TI-57 II sont "3988" et qu'il n'y a pas 39 mois dans une année...
Cette calculatrice a une petite particularité, que l'on retrouve dans...la TI-84+Pocket SE
En effet, elle est fournie avec une housse estampillé Texas Instruments
Mais n'y a-t-il rien d'autre qui vous choque? Regardez un peu en bas à droite de la TI-57 II et en haut de la TI-66
Ce sont des calculatrices scientifiques programmables!!
"Mais comment est-ce possible?" me demanderez-vous. Et bien cette partie sera abordée dans un prochain test
A bientôt pour le test matériel et le test logiciel de ces 2 modèles!
Lien vers le sujet sur le forum: [Rétro-test] La TI-57 II et la TI-66 (Commentaires: 4)
Ouverture de la "Chronique de Laurae" !
Bonsoir à tous, je vous présente mon "invention journalistique (?)" qui s'appelle la "Chronique de Laurae" qui dispose d'un espace dédié sur TI-Planet que vous pouvez trouver ici.
En quoi consistera la chronique de Laurae où je mettrais régulièrement (en général tous les jours) de nouveaux articles ? Ce sera principalement sur tout ce qui est high-tech, en l'occurence dans mon cas :
- les ordinateurs portables
- les smartphones
- les appareils photographiques compacts ou bridges
- les tablettes
- les accessoires pour calculatrices, ordinateurs, photo, téléphones tablettes...
Ainsi qu'une petite revue des articles dans le domaine de l'informatique (composants PC, bons plans, choix de matériel, tests...) (notez que pour les tests ce sera pas facile ).
La chronique sera théoriquement mise à jour entre 22h et 23h chaque jour.
On commencera par un article sur le choix d'un ordinateur portable (non Mac pour l'instant), en l'occurence le processeur : [Chronique Laurae #1] Choix d'un PC portable : Le processeur
Lien vers le sujet sur le forum: Ouverture de la "Chronique de Laurae" ! (Commentaires: 14)
Un cercle trigonométrique dynamique pour TI-Nspire
Bonsoir à toutes et à tous!
Ce soir, dans le contexte des examens mais aussi des chapitres de trigonométrie souvent traités en fin d'année, je vous sors un petit cercle trigonométrique dynamique pour TI-Nspire, Trigor, donnant en écriture naturelle les valeurs exactes des cosinus, sinus et tangente pour 48 valeurs remarquables!
Il suffit tout simplement de faire glisser le point-repère autour du cercle, afin d'obtenir la valeur remarquable la plus proche.
Un programme tout ce qu'il y a de plus classique sur d'autres modèles de calculatrices, mais qui cache quelques petits secrets de ma conception...
En effet, Trigor est prévu et programmé pour TI-Nspire CAS.
Mais, il est parfaitement possible de l'utiliser sur une TI-Nspire numérique en installant la bibliothèque mCAS (non incluse)!
J'utilise une nouvelle technique inédite sur TI-Nspire jusqu'à ce jour: Trigor teste la présence du moteur de calcul CAS, et en cas d'échec délègue toutes les opérations CAS à la bibliothèque mCAS.
D'autre part, le programme est prévu pour toute version TI-Nspire 3.0 ou ultérieure.
Or, nous avions vu dans une news précédente que des bugs avaient été introduits dans le moteur CAS de la version TI-Nspire 3.2, bugs qui l'empêchaient de simplifier complètement certains quotients de radicaux - ce qui nous concerne notamment en trigonométrie.
Trigor inclut une fonctionnalité inédite contournant ces bugs, fonctionnalité qui force les simplifications jusqu'au bout sur les versions TI-Nspire 3.2, vous donnant ainsi les meilleurs résultats possibles!
Liens:
Trigor
mCas (bibliothèque pour faire fonctionner Trigor sur les modèles TI-Nspire dépourvus de moteur de calcul CAS)
Ce soir, dans le contexte des examens mais aussi des chapitres de trigonométrie souvent traités en fin d'année, je vous sors un petit cercle trigonométrique dynamique pour TI-Nspire, Trigor, donnant en écriture naturelle les valeurs exactes des cosinus, sinus et tangente pour 48 valeurs remarquables!
Il suffit tout simplement de faire glisser le point-repère autour du cercle, afin d'obtenir la valeur remarquable la plus proche.
Un programme tout ce qu'il y a de plus classique sur d'autres modèles de calculatrices, mais qui cache quelques petits secrets de ma conception...
En effet, Trigor est prévu et programmé pour TI-Nspire CAS.
Mais, il est parfaitement possible de l'utiliser sur une TI-Nspire numérique en installant la bibliothèque mCAS (non incluse)!
J'utilise une nouvelle technique inédite sur TI-Nspire jusqu'à ce jour: Trigor teste la présence du moteur de calcul CAS, et en cas d'échec délègue toutes les opérations CAS à la bibliothèque mCAS.
D'autre part, le programme est prévu pour toute version TI-Nspire 3.0 ou ultérieure.
Or, nous avions vu dans une news précédente que des bugs avaient été introduits dans le moteur CAS de la version TI-Nspire 3.2, bugs qui l'empêchaient de simplifier complètement certains quotients de radicaux - ce qui nous concerne notamment en trigonométrie.
Trigor inclut une fonctionnalité inédite contournant ces bugs, fonctionnalité qui force les simplifications jusqu'au bout sur les versions TI-Nspire 3.2, vous donnant ainsi les meilleurs résultats possibles!
Trigor, le programme qui s'adapte à ta TI-Nspire!
Liens:
Trigor
mCas (bibliothèque pour faire fonctionner Trigor sur les modèles TI-Nspire dépourvus de moteur de calcul CAS)
Lien vers le sujet sur le forum: Un cercle trigonométrique dynamique pour TI-Nspire (Commentaires: 6)
Correction algo Olympiades Académiques 2013 1°S Montpellier
Ce soir, continuons de nous entraîner pour nos examens en regardant l'algorithme qui est tombé en exercice 3 aux Olympiades Académiques 2013 pour les Premières S de l'Académie de Montpellier:
Il y a ici une petite originalité, car en plus de l'algorithme il y a également une conjecture à réaliser sur calculatrice.
Question 1)a)
Nous devons donc exprimer l'aire du trapèze AECD.
La formule de l'aire du trapèze donne ici (AE+CD)*AD/2.
Mais en cas de trou de mémoire, on peut toujours répondre à la question en additionnant les aires des rectangle ABCD et triangle rectangle BCE.
CD=AB=2
AE=AB+BE=4+x
AD=BC=√(CE²-BE²)=√(1-x²)
Nous obtenons donc f(x)=(x+4)√(1-x²)/2.
Question 1)b)
On nous demande maintenant de conjecturer la valeur du maximum de f à l'aide de la calculatrice.
Prenons donc notre calculatrice TI-82 à TI-84, et ouvrons l'éditeur pour y saisir notre fonction:
Nous pouvons alors demander sa courbe:
Notre calculatrice dispose d'un outil pour rechercher de façon précise le maximum - il nous suffit pour cela d'aller dans les outils d'analyse de courbe:
Nous spécifions alors graphiquement sur quel intervalle rechercher le maximum:
Et le voici enfin, maximum d'environ 2,1 pour x≈0,2:
Si vous disposez d'une Casio Graph ou Casio Prizm, on procède selon les mêmes étapes.
On saisit l'expression en accédant à l'éditeur de fonctions depuis le menu principal:
Avec [DRAW], on en demande la courbe:
En appuyant sur [SHIFT], nous obtenons alors un menu spécifique aux graphiques:
Nous y choisissons [G-SOLVE] (pour résolution graphique) et ensuite [MAX]:
Et voilà, même résultat - il n'y a pas d'intervalle à spécifier ici:
Sur TI-Nspire, nous saisirons l'expression dans l'application graphique:
Nous choisissons ensuite l'outil d'analyse de courbe approprié:
Après spécification graphique de l'intervalle de recherche, voici enfin à nouveau le même résultat:
Question 2)a)
On nous donne donc un algorithme qui travaille sur l'expression 0,5√((1-x²)(x+4)²).
Mais remarquons que 0,5√((1-x²)(x+4)²)=0,5√((x+4)²)√(1-x²)=0,5(x+4)√(1-x²) car x+4≥ puisque x≥0 (x étant la longueur BE).
Cette expression revient dont finalement à f(x) et représente l'aire du trapèze.
Que fait donc l'algorithme là-dessus?
Il balaye les valeurs en partant de 0 par pas de 0,01 et continue tant que l'image est supérieure ou égale à la précédente.
En gros il recherche la plus grande image, soit le maximum.
De façon plus précise, comme on utilise un pas de 0,01 on peut dire que l'algorithme recherche l'abscisse du maximum à 10-2 près.
Mais en fait, l'algorithme s'arrêtera uniquement lorsque l'on aura dépassé ce maximum en abscisse.
Contrairement à la question précédente, on pourrait donc dire que l'algorithme recherche ici à 10-2 près par excès, la valeur de x correspondant au maximum.
Le maximum existant ici, la recherche se termine.
Question 2)b)
On nous demande enfin ce qu'affiche l'algorithme.
Il suffit pour cela de le programmer sur notre TI-82 à TI-84:
On obtient donc dans l'ordre 0,23, 2,058300473 et 23.
On peut également effectuer la programmation sur Casio Graph et Casio Prizm pour les mêmes résultats:
Ou encore sur TI-Nspire:
Lien:
Olympiades Académiques 2013 Premières S (Montpellier)
Il y a ici une petite originalité, car en plus de l'algorithme il y a également une conjecture à réaliser sur calculatrice.
Question 1)a)
Nous devons donc exprimer l'aire du trapèze AECD.
La formule de l'aire du trapèze donne ici (AE+CD)*AD/2.
Mais en cas de trou de mémoire, on peut toujours répondre à la question en additionnant les aires des rectangle ABCD et triangle rectangle BCE.
CD=AB=2
AE=AB+BE=4+x
AD=BC=√(CE²-BE²)=√(1-x²)
Nous obtenons donc f(x)=(x+4)√(1-x²)/2.
Question 1)b)
On nous demande maintenant de conjecturer la valeur du maximum de f à l'aide de la calculatrice.
Prenons donc notre calculatrice TI-82 à TI-84, et ouvrons l'éditeur pour y saisir notre fonction:
Nous pouvons alors demander sa courbe:
Notre calculatrice dispose d'un outil pour rechercher de façon précise le maximum - il nous suffit pour cela d'aller dans les outils d'analyse de courbe:
Nous spécifions alors graphiquement sur quel intervalle rechercher le maximum:
Et le voici enfin, maximum d'environ 2,1 pour x≈0,2:
Si vous disposez d'une Casio Graph ou Casio Prizm, on procède selon les mêmes étapes.
On saisit l'expression en accédant à l'éditeur de fonctions depuis le menu principal:
Avec [DRAW], on en demande la courbe:
En appuyant sur [SHIFT], nous obtenons alors un menu spécifique aux graphiques:
Nous y choisissons [G-SOLVE] (pour résolution graphique) et ensuite [MAX]:
Et voilà, même résultat - il n'y a pas d'intervalle à spécifier ici:
Sur TI-Nspire, nous saisirons l'expression dans l'application graphique:
Nous choisissons ensuite l'outil d'analyse de courbe approprié:
Après spécification graphique de l'intervalle de recherche, voici enfin à nouveau le même résultat:
Question 2)a)
On nous donne donc un algorithme qui travaille sur l'expression 0,5√((1-x²)(x+4)²).
Mais remarquons que 0,5√((1-x²)(x+4)²)=0,5√((x+4)²)√(1-x²)=0,5(x+4)√(1-x²) car x+4≥ puisque x≥0 (x étant la longueur BE).
Cette expression revient dont finalement à f(x) et représente l'aire du trapèze.
Que fait donc l'algorithme là-dessus?
Il balaye les valeurs en partant de 0 par pas de 0,01 et continue tant que l'image est supérieure ou égale à la précédente.
En gros il recherche la plus grande image, soit le maximum.
De façon plus précise, comme on utilise un pas de 0,01 on peut dire que l'algorithme recherche l'abscisse du maximum à 10-2 près.
Mais en fait, l'algorithme s'arrêtera uniquement lorsque l'on aura dépassé ce maximum en abscisse.
Contrairement à la question précédente, on pourrait donc dire que l'algorithme recherche ici à 10-2 près par excès, la valeur de x correspondant au maximum.
Le maximum existant ici, la recherche se termine.
Question 2)b)
On nous demande enfin ce qu'affiche l'algorithme.
Il suffit pour cela de le programmer sur notre TI-82 à TI-84:
On obtient donc dans l'ordre 0,23, 2,058300473 et 23.
On peut également effectuer la programmation sur Casio Graph et Casio Prizm pour les mêmes résultats:
Ou encore sur TI-Nspire:
Lien:
Olympiades Académiques 2013 Premières S (Montpellier)
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