Le calcul littéral et formel est un formidable outil de découverte et réelle compréhension des Mathématiques, permettant de porter un tout autre regard sur les problèmes du lycée.
Pour les lycéens passionnés de Mathématiques ainsi que pour la poursuite d'études supérieures avec une part significative de Mathématiques, la
HP Prime est un excellent choix. Elle intègre un portage par
Bernard Parisse du moteur de calcul formel
GIAC de son logiciel de Mathématiques intégré
Xcas.
Comme il s'agit d'un portage officiel, il est reconnu par le mode examen qui une fois activé peut laisser les fonctionnalités associées accessibles lorsqu'elles sont autorisées, notamment pour la France. Le seul bémol à cette excellente solution est hélas son prix à 3 chiffres, qui en France fera fuir une large majorité des familles.
Bernard avait toutefois depuis quelques années entamé un formidable travail autour de la démocratisation et l'accessibilité du calcul littéral et formel, avec ses applications
KhiCAS gratuites pour calculatrices de milieu de gamme.
L'application
KhiCAS intègre un portage du moteur de calcul formel
GIAC du logiciel
Xcas, agrémenté de fonctionnalités annexes diverses selon les modèles ciblés.
Il en existait 3 déclinaisons que nous étions tout heureux de te mettre en avant dans le cadre de notre
classement de rentrée QCC 2019 :
- KhiCAS pour TI-Nspire :
Ce programme étend donc les capacités formelles des TI-Nspire CAS au niveau de la HP Prime, ou rajoute ces mêmes capacités formelles aux TI-Nspire numériques (non CAS). Il bénéficie d'une interface d'entrée-sortie qui fonctionne d'origine en écriture naturelle. Un exemple de capacité additionnelle bénéficiant à la fois aux TI-Nspire CAS et TI-Nspire numériques, c'est la possibilité d'obtenir un tableau d'étude de fonction !
Nécessitant Ndless, il ne peut donc être installé que sur les seules TI-Nspire CX en version inférieure à 4.5.1, et est à ce jour exclu des TI-Nspire CX II.
- KhiCAS pour Casio Graph 90+E :
On retrouve ici le moteur de calcul formel GIAC, avec une interface fonctionnant en écriture ligne et ne gérant l'écriture naturelle que sur demande (éditeur d'expression). Toutefois l'application bénéficie ici de plusieurs compléments fort bienvenus. D'une part pour une prise en main bien plus autonome, une sélection de commandes GIAC est disponible via les menus de bas d'écran. D'autre part, il est ici possible de créer et exécuter des programmes et la syntaxe Python est gérée avec tout ce qu'il faut, éditeur et coloration syntaxique ! Et en prime, le langage de programmation inclut des commandes de tracé à la Scratch/Logo !
- KhiCAS pour Casio Graph 35+E II :
La non disponibilité de cette application pour les modèles précédents Casio Graph 35+E et Graph 75+E, s'explique par le fait que la version KhiCAS optimisée pour calculatrices Casio Graph prend à ce jour près de 2 Mio, or ces anciens modèles ne disposaient que de 1,5 Mio de capacité de mémoire de stockage. Avec désormais 3 Mio de mémoire de stockage sur Graph 35+E II, c'est bon maintenant. On retrouve exactement les mêmes fonctionnalités que dans la déclinaison Graph 90+E. Cela n'empêche pas l'application d'avoir été conçue sur mesures, avec des fonctionnalités pertinemment adaptées à l'écran monochrome de la Graph 35+E II. Par exemple, la coloration syntaxique des programmes et ici remplacé par de l'enrichissement syntaxique !
Et voilà patatras, à compter de la session 2020 tu dois activer le mode examen de ta calculatrice graphique.
Les
spécifications officielles du mode examen de 2014 ont certes donné l'objectif de
"bloquer l'accès par l'utilisateur aux informations personnelles stockées au préalable", mais expliquent que pour cela il fallait bloquer l'accès à toutes les, citation :
- applications personnelles
- remarques (HP Prime uniquement)
- programmes de l'utilisateur
- données «scratchpad» (TI-Nspire uniquement)
- classeurs (TI-Nspire uniquement)
- dossiers personnels
Nous trouvons assez curieuses les mentions bien concrètes d'objets spécifiques à certains modèles, pour un texte qui au contraire se devait d'être la référence pour des années si ce ne sont des décennies, et aurait ainsi dû rester sur des définitions à la différence applicables de façon beaucoup plus intemporelle et donc durable. Nous avons l'impression que les auteurs se sont contentés par facilité de lister de façon redondante et parfois inappropriée tout ce qui pouvait exister en mémoire sur les différents modèles d'alors.
Nous ne comprenons d'ailleurs pas ce que sont les
"applications personnelles". Et les constructeurs visiblement non plus, puisque personne ne fait pareil :
- la TI-83 Premium CE conserve toutes les applications officielles en mode examen
- les Casio Graph 35+E II, Graph 75+E et Graph 90+E en mode examen ne conservent que les applications intégrées en mode examen et bloquent toutes les applications additionnelles même les officielles et préchargées
Quoi qu'il en soit, le résultat était donc que les applications
KhiCAS devenaient inutilisables puisque bloquées en mode examen, et que la seule et unique façon de bénéficier de fonctionnalités de calcul formel redevenait donc d'opter pour un modèle haut de gamme plus cher.
NumWorks à la différence de la concurrence a fait le choix d'un mode de développement ouvert, rendant disponible le code source de son firmware. N'importe qui a donc la possibilité de coder et rajouter ce qu'il veut.
Nous t'avons d'ailleurs annoncé
tout récemment le
firmware tiers
Omega, conçu à partir du
firmware officiel
Epsilon auquel il apporte plusieurs améliorations.
Nous t'avions informé
auparavant que
Bernard avait lui-même commencé à travailler sur l'intégration d'un portage de
KhiCAS pour
NumWorks N0110 à un
firmware tiers pour sa part nommé
Deltaet dérivant également du
firmware officiel
Epsilon. Toutefois nous ne t'avions fourni alors aucun lien de téléchargement...
En effet il y avait alors un gros problème, l'incompatibilité des licences de
KhiCAS (GPL 3.0) et d'
Epsilon (CC 4.0 BY-SA-NC), cette dernière couvrant également les
firmwares en étant dérivés, rendant alors impossible la diffusion d'un unique
firmware les réunissant.
Mais depuis
Jean-Baptiste Boric et
zardam ont travaillé d'arrache-pied et une solution est enfin disponible.
Le
firmware Delta ne contient désormais plus
KhiCAS, mais une nouvelle application
External, permettant de lancer des éléments externes un peu comme des applications.
Techniquement, le terme
application n'est peut-être pas approprié, vu qu'elles sont exécutées hors de l'environnement
NumWorks et n'en partagent donc pas les éléments graphiques. Peut-être que le terme de
firmware leur conviendrait mieux.
A ce jour, 3 applications externes compatibles
Delta sont téléchargeables et installables séparément :
- Nofrendo, basé sur l'émulateur Nintendo NES déjà sorti pour NumWorks par zardam, bien que ressemblant plutôt à une démo ici puisque venant obligatoirement préchargé avec une ROM d'un jeu homebrew, 2048, que l'on ne peut pas remplacer par ce que l'on veut à ce jour
- Periodic, basé sur le tableau périodique des éléments déjà sorti pour NumWorks par M4x1m3
- et donc KhiCAS
Avant de te décrire les formidables possibilités de
KhiCAS, terminons-en avec
Delta.
L'application Python a le gros défaut dans le firmware officiel Epsilon n'allouer que 16K de mémoire de travail.
Cela ne se ressent pas pour les petits algos de quelques lignes traités en Mathématiques au lycée, mais face aux tailles énormes qu'occupent les objets Python en mémoire c'est très handicapant lorsque l'on tente d'aller plus loin, notamment pour des projets de NSI ou autres matières numériques.
Le
firmware tiers
Omega traitait ce problème en passant la mémoire de travail à
32K.
Delta pour sa part s'en occupe également mais ne va pas aussi loin, avec
24K de mémoire de travail.
En effet, il prend également en compte les besoin non négligeables de
KhiCAS. Mais sachant que les
20K de mémoire de travail de la
TI-83 Premium CE Edition Python semblent jusqu'à présent avoir été suffisants,
24K nous donne a priori une bonne marge jusqu'à preuve du contraire.
Passons maintenant à
KhiCAS. Comme sur
Casio Graph 35+E II et
Graph 90+E,
KhiCAS dans son édition
NumWorks utilise un menu de bas d'écran. Sauf qu'ici nous n'avons pas les 6 touches de fonction sous l'écran, et ces différents menus seront à déclencher avec les raccourcis
Shift
1
à
Shift
9
.
Ils te présentent déjà un bel aperçu des hautes capacités de
KhiCAS. En effet, si
NumWorks te permettait jusqu'à la version 10 d'effectuer du calcul littéral, fonctionnalité retirée depuis la version 11 mais réactivée dans le
firmware tiers Omega,
KhiCAS va bien au-delà en te permettant de manipuler et transformer les expressions littérales, d'où la qualification de moteur de calcul formel à la différence. Tu peux donc déjà noter la possibilité de factoriser, simplifier, dériver, primitiver, résoudre, prendre la limite...
Le raccourci
Shift
5
te permettra d'ouvrir un éditeur plein écran fonctionnant en écriture naturelle, aussi bien pour effectuer tes saisies que pour visualiser une expression à sélectionner dans l'historique des calculs.
Mais
KhiCAS pour ta
NumWorks c'est bien plus qu'un moteur de calcul formel, mais un véritable logiciel de mathématiques intégré avec bien d'autres choses encore :
- programmable, KhiCAS te laisse la possibilité d'éditer et exécuter des scripts
- 2 syntaxes supportées pour les scripts selon tes préférences, syntaxe Xcas ou syntaxe Python
- avec même des instructions de tracé à la Logo pour réinvestir les acquis de Scratch du collège dans le contexte non plus de la programmation par blocs, mais de la programmation textuelle du lycée
- une bibliothèque de constantes physiques
- la possibilité de tracer des diagrammes
- ...
Tu pourras accéder par catégories à l'ensemble des fonctionnalités que tu as déjà pu connaître sur les autres modèles concernés de façon totalement naturelle via la touche boîte à outils. Tu y trouveras tout ce qui était déjà accessible via les menus de bas d'écran mais également tout le reste.
Parmi tout cela, on peut par exemple citer l'instruction
tabvar() pour construire automatiquement le tableau d'étude d'une fonction avec même une description de la démarche !
Son affichage naturel gagnerait toutefois à être encore optimisé.
Et enfin, bonne nouvelle,
KhiCAS restera disponible en mode examen !
Contrairement à la concurrence apporter des modifications au
firmware Epsilon de
NumWorks est légal, et le seul texte auquel il faut se référer est alors le
cahier des charges officiel du mode examen.
Il n'y a en effet aucune raison de bloquer
KhiCAS en mode examen sous les textes actuels puisque :
- KhiCAS conserve un clignotement conforme de la diode examen
- KhiCAS n'apporte pas d'informations ou données mais des fonctionnalités (sans aucune restriction à ce jour)
- ce sont des fonctionnalités de plus parfaitement légitimes puisque disponibles en mode examen en totalité ou partie sur des modèles concurrents (haut de gamme Casio fx-CP400, HP Prime et TI-Nspire)
- KhiCAS n'est pas ni une application personnelle, ni un programme, ni une remarque, ni un classeur, ni un dossier, et n'ajoute non plus aucune possibilité d'accès au moindre élément de ce genre
- physiquement KhiCAS ne se situe pas dans la mémoire de stockage à bloquer
- et enfin aucune des fonctionnalités de KhiCAS n'a pour but d'altérer le bon fonctionnement du mode examen dont le code reste intouché, ni de contourner la réglementation en vigueur
De toutes façons en tant qu'application professionnelle, le code source de
KhiCAS et public et chacun est libre de l'étudier pour vérifier nos dires.
Grâce à
Bernard ta
NumWorks N0110 de milieu de gamme se transforme maintenant en un modèle haut de gamme, et ce totalement gratuitement !
Et si tu étais équipé(e) d'une
TI-Nspire,
Casio Graph 35+E II ou
Graph 90+E, tu as maintenant une solution pour continuer à bénéficier en mode examen des fonctionnalités de calcul formel dont on t'a brutalement privé cette année, et ce sans avoir à te ruiner, passer chez
NumWorks.
En prime l'installation de
Delta et
KhiCAS se veut ultra simple grâce à un outil d'installation en ligne dédié par
zardam qui ne te demandera que 2 clics pour chacun, même pas besoin de t'embêter à télécharger et gérer les différents fichiers de ces
firmwares !
Dommage toutefois qu'il faille à ce jour choisir entre les
firmwares Delta+KhiCAS et
Omega.
Aussi, petit avertissement. Ce n'est pas le cas de
KhiCAS, mais il est à noter qu'à ce jour
Nofrendo et
Periodic sont problématiques en mode examen. Non pas par rapport à la réglementation mais par rapport au cahier des charges.
En effet, lorsque lancés en mode examen, ces deux dernières applications externes perturbent le clignotement de la diode qui se retrouve très accéléré
(et n'est donc plus régulier) et de plus fort peu visible.
Le problème est signalé et devrait donc logiquement être traité un jour. En l'absence d'une mise à jour majeure d'ici-là, nous te conseillerons d'éviter d'utiliser ces deux dernières applications pour les épreuves imminentes d'
E3C du
BAC 2021 dès Janvier.
Mais personne ne va lancer Nofrendo pendant une véritable épreuve d'examen, non ? 
