[critor]

Dans plusieurs news précédentes, TI-Planet te proposait pour les séries S, ES, L, STG et les Premières un combo calendrier-annales qui regroupait tout ce dont tu avais besoin pour bien réviser les nouvelles épreuves du BAC 2013:

• sujets inédits de fin de session 2012 (septembre à mars)
• sujets 'zéros' officiels conformes aux nouvelles épreuves
• premiers sujets de la session 2013 en Inde
• des corrections
• les dates des prochains sujets de la session 2013 dans les lycées français du monde entier

Soucieux de ne laisser personne de côté, TI-Planet offre aujourd'hui la même chose aux Terminales ST2S, avec déjà les tous premiers sujets de philosophie et LV1 du BAC ST2S 2013 qui viennent de tomber en Inde!

[tableborder=1 width=100%]Terminales S http://tiplanet.org/bacs2013 Terminales ES http://tiplanet.org/baces2013 Terminales L http://tiplanet.org/bacl2013 Terminales STG http://tiplanet.org/bacstg2013 Terminales ST2S http://tiplanet.org/bacst2s2013 [/table]

[tableborder=1]Premières S http://tiplanet.org/bacs2013ea Premières ES http://tiplanet.org/baces2013ea Premières L http://tiplanet.org/bacl2013ea Premières Technologiques http://tiplanet.org/bact2013ea [/table]

Bonnes révisions!

[critor]

Les calculatrices graphiques de la famille TI-z80 (TI-73 à TI-86) ne font quasiment pas de calcul exact.
Tout juste gèrent-elles l'affichage de résultats sous forme de fractions irréductibles:

Pour tous les nombres qui ne peuvent être exprimés sous cette forme (notamment les irrationnels), il faudra se contenter d'une valeur approchée dont le professeur de mathématique se moquera éperdument.



Heureusement, il existe deux solutions pour faire du calcul exact.

Sur toutes les TI-76, TI-82 Stats, TI-83 et TI 84, il suffit d'utiliser mon moteur de calcul exact AutoCalc, qui se rappelait à votre bon souvenir dans une news précédente.

Sur les TI-76, TI-82 Stats et TI-84 Plus C Silver Edition il s'agit d'ailleurs de la seule et unique solution à ce jour.


Sur TI-83 Plus et TI-84 (sauf TI-84 Plus C Silver Edition), il est possible depuis peu d'installer AutoCalc sous forme d'une application (AutoMath) ce qui permet d'économiser la mémoire RAM!



Sur TI-83 Plus et TI-84 (sauf TI-84 Plus C Silver Edition) Il existe une autre application permettant de faire du calcul exact, la famille d'applications ZoomMath.
Les applications ZoomMaths sont des applications payantes et il faudra obtenir une clé d'activation en ligne pour les faire fonctionner pleinement.
Elles sont déclinées en plusieurs versions pour un nombre de fonctionnalités croissant:

• une démo nommée App4Math venant préchargée sur nos calculatrices et sans grand intérêt
• les applications payantes ZoomMath, déclinées en ZoomMath 100, ZoomMath 200, ZoomMath 300, ZoomMath 400 et ZoomMath 500

Ces applications ZoomMath resteront donc bridées et la totalité des fonctionnalités ne seront débloquées que lorsque vous saisirez une clé de licence valide.



Si vous disposez donc d'une TI-83 Plus ou d'une TI-84 monochrome vous avez donc le choix entre les deux...

Nous allons donc maintenant comparer AutoCalc et la version gratuite de ZoomMath 500 soit la plus complète de la série.

Commençons par quelques calculs simples:

Les deux applications donnent les bonnes formes exactes.
Toutefois, l'avantage est de loin à ZoomMath 500 avec:

• la saisie des calculs en écriture naturelle (MathPrint)
• l'affichage des résultats en écriture naturelle (MathPrint)
• le temps de calcul quasiment instantané contre quelques secondes pour AutoCalc (qui est en effet en partie programmé en TI-Basic et non purement en assembleur)

Remarquons toutefois que AutoCalc permet d'obtenir la mesure principale de l'angle en radians.



Poursuivons avec des nombres complexes ou encore imaginaires:

Là, AutoCalc a l'avantage de donner en une seule fois aussi bien la forme algébrique que la forme exponentielle, mais à condition d'être patient...

Il faudrait donc plusieurs calculs sous ZoomMath pour obtenir de façon équivalent les module, argument, partie réelle et partie imaginaire, ce qui certes serait plus rapide...

Sauf que comme vous pouvez le constater, dans certains cas AutoCalc s'en sort alors que ZoomMath 500 abandonne et vous donne une valeur approchée!

Mais que se passe-t-il?



Faisons quelques expériences avec des formes similaires isolées:

Il semble y avoir un problème avec la trigonométrie, voyons cela:

Effectivement, ZoomMath 500, du moins dans sa version gratuite semble ne pas du tout gérer la trigonométrie qui est bien évidemment en lien avec les nombres complexes ce qui explique le problème précédent.
Je ne sais pas ce qu'il en est de la version payante de ZoomMath 500.



Donc sur TI-76, TI-82 Stats et TI-84 Plus C Silver Edition, pas le choix, il vous faut le programme AutoCalc.

Sur TI-83 Plus ou TI-84 monochrome, si vous avez affaire à des nombres complexes et/ou de la trigonométrie, franchement, le mieux sera de disposer des deux applications AutoCalc (AutoMath) et ZoomMath 500.



Liens:
AutoCalc 4.0 (pour TI-76, TI-82 Stats, TI-83 et TI-84)
AutoMath (application incluant Autocalc - pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
ZoomMath100 (pas de calcul exact - pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
ZoomMath200 (pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
ZoomMath300 (pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
ZoomMath400 (pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
ZoomMath500 (pour TI-83 Plus et TI-84 monochrome)
Site Internet des applications ZoomMath (possibilité d'acheter en ligne)

[critor]

Bonjour!

Aujourd'hui nous allons jeter un coup d'oeil sur un dernier algorithme que nous n'avions pas corrigé jusqu'à présent, celui tombé à l'épreuves de maths du BAC S dans les lycées français d'Amérique du Sud:

Pour une fois, l'algorithme ne tombe pas dans le contexte de suites mais de fonctions.

La fonction f ici mentionnée a pour expression f(x)=x/2*e^-x/2 et représente la quantité en mg de principe actif d'un médicament passée dans le sans en fonction du temps, le temps zéro correspondant ici à l'injection.



Question B)3)a):
L'algorithme est constitué ici d'une boucle 'tant que'.
Sa condition de poursuite est f(n)>0,1.

Si l'algorithme s'arrête, c'est que l'on a réalisé la condition contraire: f(n)≤0,1.

n est ici une variable initialisée à 3 et incrémentée de 1 par la boucle.

Cette boucle teste donc les images par la fonction f pour n=3, 4, 5, 6, etc...

Or, on a montré au A)2)a) que la fonction f avait pour limite 0 en +∞.

Par définition même de cette limite, pour tout réel a>0, il existe un certain rang n₀ tel que pour tout n≥n₀, -a≤f(n)≤a.

En prenant a=0,1, il existe un certain rang n₀ tel que pour tout n≥n₀, -0,1≤f(n)≤0,1.

Donc forcément, l'algorithme s'arrête.



Question B)3)b):
On nous demande maintenant ce que répond l'algorithme.
Si on bien compris ce qu'il faisait, on peut se contenter de demander tout simplement à la calculatrice un tableau de valeurs pour la fonction f.

Sur TI-82 à TI-84, il suffit d'abord de saisir la fonction avec , puis de configurer le tableau de valeurs avec (à partir de 3 et avec un pas de 1 ici donc) et enfin d'en demander l'affichage avec :

La première valeur de n vérifiant f(n)≤0,1 est donc n₀=8.

La même chose est réalisable sur Casio Graph et Casio Prizm:

Ou encore sur TI-Nspire en utilisant le raccourci à partir d'une application graphique:

Dans tous les cas on trouve bien évidemment n₀=8.

Le seul ennui de cette méthode, est que si l'on a mal compris l'algorithme on se trompe...
La méthode sans danger qui demandera à peine plus de temps si vous vous êtes bien entraîné, est de programmer tout simplement l'algorithme sur votre calculatrice et là le résultat sera fiable!

Voici donc là encore la solution pour les principaux modèles de calculatrices graphiques:

Question B)3)c):
On nous demande enfin d'interpréter ce résultat.
Il s'agit donc du nombre d'heures au bout duquel la quantité de principe actif présent dans le sang chutera en dessous de 0,1mg.

A bientôt!

Lien:
BAC S 2013: Annales des sujets inédits corrigés

[critor]

Dans une news précédente, nous testions le point d'accès TI-Navigator type II, qui permet de monter en classe des réseaux WiFi de calculatrices TI-73/83+/84.

Nous découvrions qu'il utilisait en interne du matériel parfaitement standard sous la forme d'une carte WiFi PCMCIA, connecteur populaire sur les ordinateurs portable avant l'avènement de l'USB.

Par la suite, nous découvrions que ce point d'accès bien qu'estampillé Texas Instruments avant en fait été conçu par une société tierce, Inventec.



Aujourd'hui, regardons d'un peu plus près la carte PCMCIA du point d'accès:

Elle ne comporte d'électronique que d'un seul côté:

Voyons enfin les puces WiFi d'un peu plus près:

Il serait sans doute fort intéressant d'arriver à monter un réseaux WiFi de calculatrices TI-73/83+/84 par nos propres moyens.

Le matériel utilisé étant visiblement tout ce qu'il y a de plus standard, ça doit être possible...

A bientôt!

[critor]

Bonjour,


Comme déjà dit dans une news précédente, en France, au moins pour l'année 2013-2014, la nouvelle TI-84 Plus C Silver Edition couleur ne sera pas disponible en magasin mais distribuée exclusivement via les revendeurs scolaires Texas Instruments.

Nous venons de recevoir les nouvelles bannières de partenariat avec la boutique Jarrety.

Même si son site ne la mentionne toujours pas, vous pouvez remarquer la présence de la nouvelle TI-84 Plus C Silver Edition.

L'on peut donc s'attendre probablement dans les prochaines semaines à une offre concurrente à celle de TSP.

N'hésitez pas à l'acheter en masse si vous voulez que cette calculatrice fasse l'objet d'une meilleure disponibilité, peut-être à la rentrée 2014!

A bientôt!