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QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

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QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude critor » 17 Juil 2017, 12:44

5409
Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 5
CAS, variables et complexes


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. CAS
  3. Complexes et variables
  4. Scores
  5. Classement temporaire

1)
Introduction
:
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Bonjour. Terminons aujourd'hui avec un 3ème et dernier épisode sur les fonctionnalités transversales de l'application calculs.
Au menu le calcul littéral ou formel
(CAS)
, les nombres complexes
(Terminale)
et l'utilisation de variables réelles ou complexes.

2)
CAS
:
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Nous avions déjà vu le moteur de calcul exact, mais plusieurs modèles offrent mieux avec un moteur de calcul
CAS
(Computer Algebra System)
, dit littéral ou formel.
Pour ce moteur, les résultats ne sont pas des valeurs décimales éventuellement approchées, mais des expressions.
Il est donc possible d'obtenir des résultats exacts non gérés par les moteurs exacts des autres modèles, et même des résultats non numériques utilisant des lettres.

L'importance du calcul littéral en lycée est en recul. De plus en plus de questions au BAC fournissent de toutes façons le résultat dans leur intitulé, ce qui permet dans tous les cas de poursuivre.
Les derniers sujets de séries non scientifiques vont même jusqu'à faire admettre le résultat en fournissant des copies d'écran de logiciels de calcul, pour interroger directement sur ce qui en découle.

Disposer d'un moteur CAS au lycée est un avantage très confortable.
Mais, avec l'évolution des programmes, son absence n'est plus, comme il y a quelques années, un handicap.

Aussi, le coefficient que nous attribuerons à ce critère ne sera pas supérieur à celui du moteur de calcul exact.

Les modèles
TI-Nspire CAS TouchPad
,
TI-Nspire CX CAS
,
HP Prime
et
Casio fx-CP400+E
sont les seuls à disposer d'un moteur
CAS
.

Les
HP Prime
et
Casio fx-CP400+E
ont également l'avantage exclusif de permettre de désactiver les simplifications automatiques des résultats, ce qui permet parfois d'obtenir 1 résultat intermédiaire et donc de justifier le résultat final sur sa copie. :bj:


3)
Complexes et variables
:
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Les
TI-82 Advanced
,
TI-84 Plus T
,
TI-83 Premium CE
et
TI-84 Plus CE-T
gèrent aussi bien les nombres réels que complexes.
Dans ce dernier cas, on peut librement basculer à tout moment les résultats entre les formes algébriques et exponentielles à l'aide des choix illustrés dans le menu de réglages et donc intuitifs.
Pour y stocker ses résultats numériques, aussi bien réels que complexes, l'on dispose de 27 variables non utilisées par le système : les lettres majuscules A à Z et le caractère grec θ accessible au clavier.

La
TI-83 Premium CE
a bien sûr l'avantage du moteur de calcul exact, aucun énoncé de Terminale ne demandant de valeur approchée d'un nombre complexe.
Mais cela a déjà été évalué pour la même application dans un épisode précédent, ce ne sera pas à nouveau chiffré aujourd'hui.

Les
Casio Graph 35+E
,
Casio Graph 75+E
et
Casio Graph 90+E
gèrent également 2 formes complexes dont la forme algébrique, mais pas la forme exponentielle.
A la place de cette dernière, nous avons une notation non conforme aux programmes du lycée et que le manuel appelle forme polaire.
Peut-être un héritage d'une génération de modèles précédentes qui ne gérait pas l'affichage naturel, mais dans le contexte des capacités des derniers modèles c'est assez décevant.
Sinon, comme les modèles précédents on peut basculer la forme à tout moment, et les choix dans les réglages sont clairement illustrés.
28 variables non système sont cette fois-ci accessibles au clavier pour stocker librement les résultats, les lettres majuscules A à Z ainsi que les caractères r et θ.

Rappelons que sur la
Casio Graph 25+E
le moteur de calcul exact est très limité, ce qui limite fortement l'intérêt du calcul complexe.

Par contre inversement, remarquons aussi que la
Graph 90+E
offre visiblement de façon transversale une saisie enrichie, avec coloration des paires de parenthèses associées. :bj:

Sur les
TI-Nspire CAS TouchPad
et
TI-Nspire CX CAS
, les capacités complexes sont là encore similaires.
On peut toutefois regretter un manque de clareté du choix avec une formulation qui n'est pas conforme aux programmes actuels dans la traduction française du système :
  • forme algébrique dite rectangulaire
  • forme exponentielle dite polaire, ce qui n'a pourtant rien à voir avec l'affichage de
    Casio
    ...
Niveau variables, elles ne sont cette fois-ci pas limitées à un seul caractère, ce qui démultiplie leur nombre.

Rappelons que sur les
TI-Nspire
et
TI-Nspire TouchPad
, le moteur de calcul exact est limité aux seuls calculs et résultats fractionnaires, et que la gestion des complexes n'est donc pas d'un grand intérêt dans ce contexte.

Notons par contre que les
TI-Nspire
offrent elles aussi une saisie enrichie, avec :
  • les fonctions ou variables affectées en gras
  • les fonctions ou variables non affectées en italique
Cela permet de les distinguer entre elles, et également les distinguer des fonctions système. :)

Sur
HP Prime
nous avons à nouveau des choix clairs et donc intuitifs.
Toutefois, on peut là encore regretter qu'il n'y ait que deux choix possibles, la forme algébrique et une autre forme qui n'est pas la forme exponentielle.
Précisons que le réglage est à faire dans les paramètres de l'application de calcul numérique, mais que pour bénéficier de résultats exacts il faudra aller ensuite dans l'application de calcul littéral avec la touche
CAS
.
Les noms de variables sont là encore multi-caractères.

Sur
Casio fx-CP400+E
, le fonctionnement est différent. Il n'y a pas de véritable menu de configuration de l'affichage numérique, les choix se limitant aux quelques drapeaux tactiles présents en bas d'écran.
Toutefois, le menu
Action/Complexe
permet de convertir manuellement les résultats complexes sous toutes les formes au programme : algébrique, exponentielle et cette fois-ci même trigonométrique ! :bj:
On ne pourra par contre que regretter les intitulés du menu, qui ne reprennent que les noms de commandes anglais, parfois pas évidents par rapport au vocabulaire français :
  • compToTrig
    pour la forme trigonométrique, certes...
  • mais
    compToPol
    pour la forme exponentielle
  • et
    compToRect
    pour la forme algébrique

Sur
Lexibook GC3000FR
, il faut se mettre en mode
CMPLX
pour pouvoir effectuer des calculs complexes.
La machine ne nous laisse pas le choix de l'écriture complexe, et jusque là c'est son droit.
Mais bien plus grave, elle n'affiche que la partie réelle des résultats... Or,
3
et
3-2i
ce n'est pas du tout la même chose ! :mj:
On aurait pu imaginer un indicateur intuitif invitant à faire défiler le résultat, comme par exemple une flèche vers la droite...
Mais non, rien de tel. Il te faudra donc deviner que tu dois taper
SHIFT
=
pour alterner entre la partie réelle et la partie imaginaire du dernier résultat.
Et pourtant, il y a de la place en bas de l'écran...

Niveau variables, nous sommes très limités, bizarrement de façon similaire à une calculatrice scientifique
Casio Collège
... Il n'y a que 9 variables : A, B, C, D, E, F, X, Y et M... et encore uniquement pour des résultats réels ! :o
Pour des résultats complexes, seules 4 variables sont utilisables : A, B, C et M.
On peut supposer que le stockage des résultats complexes utilise en mémoire 2 variables réelles pour stocker la partie réelle dans l'une et la partie imaginaire dans l'autre.
Soit que la capacité mémoire à ce jour inconnue de la
Lexibook GC3000FR
soit extrêmement limitée, soit parce que c'était plus facile/rapide de coder comme ça et qu'il n'y avait le temps ou budget de développement pour faire mieux.


4)
Scores
:
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Image
Félicitations aux
Casio fx-CP400+E
et
HP Prime
qui combinent les avantages parfois exclusifs sur les critères d'aujourd'hui ! :bj:
Pour la
Lexibook GC3000FR
, notons que les
TI-82 Advanced
et
Casio Graph 25+E
pourtant tant moquées dans la communauté sont finalement géniales en comparaison, et pour la dernière à des prix similaires... :#roll#:


5)
Classement temporaire
:
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Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients associés, voici le classement temporaire à date :
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude critor » 17 Juil 2017, 13:27

Rajouté le classement global des 5 premiers épisodes, comme cela m'a été demandé hier.
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Tugdual » 17 Juil 2017, 13:49

Merci critor!!
Après le calcul formel, c'est quoi la suite? L'avenir des calculatrices est à jouer!!
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Hamza.S » 17 Juil 2017, 14:35

critor a écrit:Les modèles TI-Nspire CAS TouchPad, HP Prime et Casio fx-CP400+E sont les seuls à disposer d'un moteur CAS.

j'imagine que "TI-Nspire CAS TouchPad" généralise le modèle CAS TouchPad et la CX CAS (qui a elle aussi la partie TouchPad)?

il n'y a plus la partie astuce pour les vieilles Nspire non-CAS?
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude critor » 17 Juil 2017, 14:39

C'est un oubli, merci. :)

Les "astuces" (modèles bricolés/reprogrammés/modifiés), on les a dans la feuille de calculs complète.
Ces modèles auront eux aussi un score et les astuces correspondantes seront mentionnées comme d'habitude dans l'épisode final.

On ne les met dans les épisodes ni dans les classements pour alléger.
Parce que ceux qui modifient leur machine sont une extrême minorité.

De toutes façons, en terme de classement ça n'a pas d'énorme intérêt.
Tu obtiens un hybride entre deux modèles, soit rien de nouveau.
Tu devineras par exemple qu'une Graph 35+E reprogrammée avec le système Graph 75+E se classera forcément entre les Graph 35+E et Graph 75+E.
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Hamza.S » 17 Juil 2017, 14:42

parfait, merci pour ce petit détail. :)
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Adriweb » 17 Juil 2017, 19:13

Petit feedback, par rapport au dernier graphique (classement global temporaire) : je pense qu'il serait plus lisible si les barres étaient soit colorées par constructeur, soit espacées lorsqu'on change de constructeur. Le premier choix me semble être très simple à faire, le deuxième, moins sûr...
Par contre, la 2ème solution pourrait s'appliquer sur l'ensemble des graphiques, contrairement à la première.
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Wistaro » 17 Juil 2017, 19:17

Heureusement que la Lexibook est là pour clôturer le classement :)

Merci pour le classement :)
Bonjour
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude critor » 17 Juil 2017, 20:01

@Adriweb si tu sais faire, tu as accès au GDoc.
Le diagramme de classement temporaire est sur le dernier onglet.

Wistaro a écrit:Heureusement que la Lexibook est là pour clôturer le classement :)

Franchement, je m'attendais à ce que ce ne soit pas extraordinaire...
Mais au final, le modèle arrive quand même à me surprendre par ses défauts qui pour certains ne sont même pas de niveau lycée.
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Re: QCC 2017 épisode 5 : CAS, complexes et variables

Message non lude Tugdual » 17 Juil 2017, 22:35

Pour le score, dans «affichage clair» toutes les ti sont à 0,00 ainsi que la fxCasio CP400 alors que le diagramme indiquede qu'ils sont à 1,00
Après le calcul formel, c'est quoi la suite? L'avenir des calculatrices est à jouer!!
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