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Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 17 (liste)
Formules intégrées

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

En théorie, le mode examen est censé mettre les candidats à égalité, en supprimant les formules qu'ils ont rentrées dans leur machine.
En pratique on ne peut parler d'égalité, puisque plusieurs modèles disposent de formules intégrées librement consultables dans le cadre de fonctionnalités vu dans des épisodes précédents :

• Ajustements / régressions
• Coniques
• Fonctions paramétrées

Des formules pouvant concerner les droites, paraboles, polynomes, hyperboles, cercles, ellipses...
Faisons le point sur le maximum à tirer de chaque machine.

2) Tests :Go to top

Sur la TI-82 Advanced nous avons les ajustements/régressions statistiques qui intègrent et rappellent jusqu'à 9 formules.

Sur la TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T, il faut rajouter l'application Conics disponible en mode examen qui rappelle et illustre jusqu'à 28 formules.

Sur la nouvelle version 5.3 de la TI-83 Premium CE pour cette rentrée 2017, il faut aussi compter la nouvelle application de fonctions paramétrées Transfrm accessible en mode examen et qui rappelle jusqu'à 11 formules.

Sur la Casio Graph 25+E, les ajustements/régressions statistiques pourront rappeler jusqu'à 10 formules.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, il faudra compter en prime avec les 7 formules intégrées à l'application de fonctions paramétrées DYNA.

Sur Casio fx-CP400+E, nous avons :

• 10 formules accessibles dans l'application coniques
• jusqu'à 10 formules affichables après régression statistiques

Sur les TI-Nspire, nous retrouvons de façon similaire :

• 13 formes prédéfinies dans l'application graphique
• jusqu'à 9 formules obtenues après régression satistique

Enfin sur HP Prime, nous disposons de plusieurs avantages bien spécifiques :

• 11 formules pour les régressions statistiques, cette fois-ci affichables avant même de réaliser la régression et donc sans aucun besoin de saisir de fausses données
• une application d'exploration affine
• une application d'exploration de trinômes, qui donne certes comme d'autres modèles la forme canonique, mais aussi de façon exclusive la formule du discriminant essentielle en Première

La Lexibook GC3000FR quant à elle en aucun cas ne te rappellera de formule à l'écran - c'est au-dessus de ses forces.

3) Scores :Go to top

Notons que ce sont ici les modèles de milieu de gamme qui sont de loin les mieux dotés en formules intégrées récupérables par l'utilisateur.
Mais nous verrons dans un prochain épisode que le moteur CAS des modèles haut de gamme peut lui aussi ressortir certaines formules du cours, à condition d'apprendre à lui poser la bonne question.

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

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Dans un article précédent, nous étudions une méthode de fraude au mode examen développée par des lycéens, bien évidemment non sans mentionner les moyens de détection pour les surveillants.

Le principe en est absolument enfantin :

• activer le mode examen chez soi (ce qui vide/verrouille le contenu qui est déjà en mémoire et fait clignoter la diode)
• puis charger toutes ses données
• puis couper l'alimentation en insérant et faisant dépasser discrètement une petite languette de plastique souple dans le compartiment d'alimentation (ce qui arrête le clignotement de la diode)
• se présenter alors à l'examen, et le surveillant est content de voir que la diode ne clignote pas (c'est tout ce qu'il a pour consigne de vérifier, sachant qu'il n'est pas forcément un enseignant de Maths/Sciences compétent en calculatrices)
• enfin lorsque le surveillant ordonne l'activation du mode examen, retirer et dissimuler la languette (la diode se remet alors à clignoter, mais contrairement aux autres candidats tu retrouveras toutes les données chargées)

Lors de sa publication, cette astuce marchait sur tous les modèles conformes 2018.
Mais avec la nouvelle Lexibook GC3000FR sortie depuis pour cette rentrée 2017, cette astuce ne marche plus.
En effet, la diode continue à clignoter même sans les piles...
Voyons ensemble pourquoi, et à qui profite cette différence au final, surveillants ou fraudeurs.

En réalité, la Lexibook GC3000FR dispose de deux types de piles :

• 2 piles AAA mises en série de 1,5+1,5=3 Volts
• 1 pile bouton de sauvegarde de 3 Volts également

Contrairement à ce que prétend l'emballage, la Lexibook GC3000FR n'est absolument pas développée en Europe par Lexibook.
Il suffit d'ouvrir pour se rendre compte que la carte mère porte la référence TG206-A-2, une référence qu'une simple recherche rapprochera du constructeur asiatique Truly, qui effectivement développe et commercialise des calculatrices graphiques qui ressemblent énormément aux modèles estampillés Lexibook en France, comme :

• la Truly TG202 déguisée en Lexibook GC2000
• la Truly TG204 déguisée en Lexibook GC2200
• la Truly TG205 déguisée en Lexibook GC900

La Lexibook GC3000FR serait donc en réalité une Truly TG206.
Tout ce que Lexibook a probablement fait, c'est de demander à Truly de rajouter une diode examen à leur modèle TG204, vendu chez nous sous le nom de Lexibook GC2200.
Ce n'est pas ce que nous appelons une "conception en Europe"...

Et chez le taïwanais Truly, on est pour la politique du moindre effort et pour l'économie des bouts de chandelles.
Au lieu d'investir dans le coûteux développement d'un véritable circuit d'alimentation parallèle dédié à la préservation du contenu de la mémoire vive en cas de retrait ou faiblesse des piles AAA, et bien on a tout simplement branché la soi-disant pile de sauvegarde en parallèle des 2 piles AAA.
Ben oui, si l'on retire les piles AAA, la calculatrice peut toujours être allumée tant que l'on ne retire pas la soi-disant pile de sauvegarde, et inversement.
Voilà donc pourquoi l'astuce de fraude ne marche pas.



Mais ce n'est pas tout et les conséquences vont bien plus loin que ça...
Dans plusieurs articles, nous avions évoqué la méthode de fraude théorique de modifier sa calculatrice en lui rajoutant discrètement un interrupteur, que ce soit pour couper le seul clignotement de la diode ou bien l'alimentation au complet.
Et bien tu sais quoi ?... Ici pas besoin car Lexibook l'a Truly fait !
Si si, en réalité le bouton permettant de verrouiller et déverrouiller le couvercle des piles est relié à la pile de sauvegarde.
Lors d'un déverouillage il connecte la pile de sauvegarde, et lors d'un verouillage il la reconnecte.

Tu ne vois pas le problème ?
Si tu mets ta calculatrice en mode examen puis retires les piles AAA, tu peux alors contrôler directement et discrètement le clignotement de la diode grâce au bouton à l'arrière !...

La 1^ère méthode de fraude matérielle au mode examen tout-à-fait officielle puisque fournie par le constructeur.
Grâce à Truly, il te sera possible d'arriver dans ta salle d'examen avec une machine qui est déjà en mode examen, ce qui est totalement interdit.
Le bouton te permettra en effet de tromper le surveillant de façon totalement enfantine...

Franchement, ils étaient payés pour réfléchir ceux qui ont conçu ça chez Truly, ou ils ont juste suivi bêtement la demande visiblement pas assez réfléchie de Lexibook ?

Bon après, vu les capacités du modèle inférieures à celles d'une TI/Casio Collège récente, ce n'est pas dramatique...
Le modèle n'est pas programmable contrairement à ce que tente de faire croire le clavier, et ne dispose donc d'aucun éditeur de texte.
Tout ce que tu pourras faire, c'est saisir 2 lignes de données de 100 caractères chacune dans l'éditeur de fonctions.
Mais ne t'emballe pas, précisons de plus qu'il n'y a pas de clavier alphabétique, et que tu seras limité :

• aux lettres ABCDEFMX en mode fonction
• aux lettres ABCDEFMT en mode paramétrique

Bon courage pour saisir quelque chose d'intelligible avec ça...

Au final, le mode examen de la Lexibook GC3000FR est raté puisqu'il est très facile de tromper le surveillant sur son état sans aucune modification de la machine, et donc inutile...
Le mode examen est de plus inutile puisqu'il n'y a de toutes façons pas de moyen de saisir des cours exploitables jusqu'à preuve du contraire...
Et malgré les failles béantes de son mode examen, la Lexibook GC3000FR est donc tout autant inutile pour frauder...
Je propose de renommer ce modèle la Lexibook Inutile 3.

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 16 (liste)
Fonctions paramétrées et transformations

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des fonctions paramétrées, ainsi qu'aux possibilités de transformations de courbes.
Sur les fonctions paramétrées on est sur un niveau Seconde, et sur les transformations de courbes Première S.

2) Tests :Go to top

Sur TI-83 Premium CE, il faut lancer l'application préchargée Transfrm.
Cette application va étendre l'interface graphique par défaut.
Jusqu'au système 5.2, elle permettait de tracer et animer dans un seul style jusqu'à 10 fonctions en y(x) paramétrées :

Avec le système 5.3, pour une raison que nous ignorons, elle n'en gèrera plus que 2 :

Dans les deux cas, on note dans ce mode une erreur de tracé au niveau de l'asymptote verticale.
Les paramètres sont limités à 4 et ne sont pas libres, devant obligatoirement s'appeler A, B, C ou D.

La TI-82 Advanced n'intègre hélas pas cette application, et il n'est pas possible de la rajouter.
L'application est bien intégrée sur TI-84 Plus T et préchargée sur TI-84 Plus CE-T, mais sera à la différence désactivée en mode examen.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, il suffit de faire appel à l'application intégrée DYNA.
Ici à la différence, l'application semble bien mieux intégrée avec les fonctionnalités graphiques par défaut.
On pourra donc de façon similaire y tracer et animer dans un seul style jusqu'à 20 courbes paramétrées, mais cette fois-ci sous 3 des 4 formes de fonctions gérées :

• fonctions en y(x)
• fonctions paramétriques
• fonctions polaires

Les paramètres incluent cette fois-ci l'ensemble de l'alphabet, à l'exception de T, X et Y, soit 23 au maximum.
Par contre, les inégalités ne seront pas acceptés.

Cette application n'est hélas pas intégrée sur la Casio Graph 25+E.

Sur la Casio fx-CP400+E, l'intégration va encore plus loin puisque l'application graphique fournit directement un bouton pour le tracer de fonctions paramétrées.
Cette fois-ci, tous les 5 styles de tracé sont disponibles.
Outre les 3 types de fonctions ci-dessus, les fonctions en x(y) pourront cette fois-ci aussi être également paramétrées, ainsi que les relations planes (coniques et droites).
Niveau paramètres, nous ne sommes ici pas limités puisqu'ils peuvent être nommés sur plusieurs caractères, ce qui permet une fidélité absolue à l'énoncé.
La calculatrice les détecte et crée et affiche automatiquement pour chacun d'entre eux un curseur de contrôle.

Sur les TI-Nspire CX, la situation est très similaire.
L'intégration est ici encore quasi parfaite, avec les paramètres gérés dans toutes les relations traçables déjà abordées, peuvant être nommés librement sur plusieurs lettres, et étant détectés avec là encore création automatique d'un curseur pour chacun d'entre eux !
En prime, nous avons même la gesion des inégalités et des suites !

Notons de plus que la calculatrice gère les transformations de courbes, et permet d'observer leurs effets sur l'équation :

• translation horizontale
• translation verticale
• déformation horizontale (étirement/compression)
• déformation verticale (étirement/compression)

Elles sont réalisables intuitivement avec le pointeur.
Mais hélas, cela ne fonctionne qu'avec des types de courbes bien particuliers :

• droite
• parabole
• logarithme
• exponentielle
• sinusoide

Notons de plus que la machine ne proposera au maximum que 3 types de transformations par courbe.
Selon la courbe elle proposera ou une déformation horizontale ou une déformation verticale, sans donner d'indication visuelle sur la différence.

Sur les TI-Nspire monochromes pareil, à la seule exception que les curseurs ne seront pas créés automatiquement.

Sur HP Prime, cela se passe dans l'application Géométrie.
Notons que l'écriture naturelle ne sera pas disponible dans ce contexte.
Mais de façon similaire, on peut en apparence y tracer tout ce que l'on a déjà vu, et y utiliser des paramètres.
Notons par contre que les curseurs de contrôle/animation ne seront pas créés automatiquement.
En prime, ils utilisent une notation majuscule déroutante, alors que dans la définition il faudra noter obligatoirement les paramètres en minuscule.
En réalité niveau fonctionnalités, nous sommes un bémol en-dessous du modèle précédent. Si l'interface permet certes de tracer des suites, la calculatrice semble ne pas savoir quoi faire lorsqu'on y insère un paramètre, n'affichant alors strictement rien.
Aussi, si l'interface autorise la saisie de relation planes en (x,y), la calculatrice semble là encore ne pas savoir quoi faire des inégalités dans ce contexte, ne traçant une fois de plus rien du tout.
C'est d'ailleurs assez déroutant que la machine ne trace rien sans préciser ce qui la dérange.

Par contre, notons que la calculatrice permet là encore dans l'application Fonctions de réaliser des transformations de courbes.
Cette fois-ci, les 4 types transformations sont bien gérées, de façon intuitive à l'écran tactile, et sont en prime applicable à n'importe quelle courbe de fonction !

Notons que la machine dispose de plus de 3 applications d'exploration préconfigurées pour réaliser tout cela encore plus rapidement sur les :

• droites
• paraboles
• sinusoides

Quant à la Lexibook GC3000FR, la chaleur additionnelle dégagée par son processeur lors de nos tentatives de réaliser ces mêmes manipulations atteint le zéro absolu.

3) Scores :Go to top

Saluons ici le remarquable travail d'intégration des fonctions paramétrées sur la plupart des modèles les gérant, à part sur TI-83 Premium CE où la fonctionnalité tend davantage vers un cache-misère qu'autre chose.

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 15 (liste)
Droites, coniques et autres relations planes

Sommaire :

1. Introduction
2. Droites et relations en x(y)
3. Coniques et autres relations planes
4. Scores
5. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des relations planes non abordées dans l'épisode précédent :

• équations et inéquations en x(y)
• équations et inéquations coniques
• autres relations

Les représentations de coniques incluent les cercles, ellipses, paraboles et hyperboles.
Si les paraboles et hyperboles sont vues dans toutes les Secondes générales et technologiques, le cercle est réservées à la Première S, et c'est la série technologique STD2A qui ira le plus loin avec l'ellipse.
La forme générale de l'équation de droite est également vue en Première S.

2) Droites :Go to top

Sur les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T, il est possible de tracer 6 droites verticales à saisir sous la forme x=k après avoir activé l'application Inequalz, et l'on peut même les transformer en inéquations.
Cette application étend en effet l'interface graphique, mais elle a le gros défaut d'y désactiver l'écriture naturelle.

Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, cette même application n'a pas ce défaut.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, on a quelque chose de bien plus général qui est directement intégré puisque le type X= permet de donner x en fonction de y, au maximum 20 fois.
L'égalité peut de plus être remplacée ensuite par une inégalité.

Sur les Casio Graph 25+E c'est pareil mais sans l'écriture naturelle.

Sur Casio fx-CP400+E on retrouve la même chose dans l'application graphique, mais on peut aussi aller dans l'application coniques intégrée ou l'on peut saisir librement une égalité fonction de x et y.
Cela autorise ainsi toutes les formes d'équations de droites, même si l'application est mal nommée.

Sur les TI-Nspire monochromes, 2 formes prédéfinies permettent de représenter jusqu'à 99 droites :

• droites verticales à donner sous la forme x=k
• droites à donner sous la forme générale ax+by=c

On y bénéficie certes de la saisie naturelle, mais il n'est pas possible de déroger à la forme imposée, ce qui pourra nécessiter de transformer les données de l'énoncé.

Sur les TI-Nspire CX, nous bénéficions à la différence d'une version plus récente du logiciel, permettant en prime de saisir librement jusqu'à 99 relations fonctions de x et y.
On a donc la liberté de ne pas avoir à respecter exactement les écritures précédentes, et en prime de pouvoir les transformer en inégalités !
En prime, on peut même cette fois-ci saisir et représenter des inéquations !

Sur la HP Prime, situation similaire avec une saisie totalement libre de 10 relations planes dans l'application Graphiques avancés.

Si tu es muni(e) d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours crever que la machine continuera obstinément à refuser de réaliser les tâches d'aujourd'hui.

3) Coniques et autres relations planes :Go to top

Les TI-84 Plus T, TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T permettent de tracer 1 courbe conique après lancement de l'application Conics.
Notons que c'est une application complètement à part, et qu'elle ne bénéficie pas des avantages de l'application graphique par défaut :

• pas d'écriture naturelle
• 6 types de zoom au lieu de 18
• pas de choix du style de tracé
• aucune possibilité de faire défiler la fenêtre

Elle permettra de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies suivantes :

• 6 formes pour le cercle
• 8 formes pour l'ellipse
• 8 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Sur TI-82 Advanced, l'application conique n'est malheureusement pas intégrée, et il n'y a pas de moyen de rajouter des application sur ce modèle.

Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E disposent d'une application coniques intégrée, qui cette fois-ci est pleinement intégrée avec les fonctionnalités graphiques.
Elle permettra là encore de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies cette fois-ci réparties en :

• 6 formes pour le cercle
• 6 formes pour l'ellipse
• 10 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Notons que l'écriture naturelle n'y est pas disponible.

Sur Casio Graph 25+E, cette application n'est hélas pas intégrée et il n'est là encore pas possible de la rajouter.

Sur les TI-Nspire monochromes, on peut tracer jusqu'à 99 courbes coniques à choisir parmi les formes prédéfinies suivantes :

• 2 formes pour le cercle
• 1 formes pour l'ellipse
• 4 formes pour la parabole
• 2 formes pour l'hyperbole
• 1 forme générale

On bénéficie certes de l'écriture naturelle, mais d'aucune liberté.

La version logicielle plus récente des TI-Nspire CX permet là encore de représenter en prime 99 relations fonctions de x et y à saisir en toute liberté, inéquations comprises !

Sur Casio fx-CP400+E la saisie est là encore entièrement libre, ce qui autorise également au moins toutes les formes précédentes ainsi que celles qui s'y ramènent par transformation.
Toutefois toujours pas d'écriture naturelle, et les inéquations seront refusées.
Par contre, notons ici une fonctionnalité accessible depuis la barre d'outils qui permettra de transformer automatiquement la relation saisie sous une autre forme, permettant ainsi de faire apparaître des éléments caractéristiques et/ou de servir de justification.

Sur HP Prime, on retourne dans l'application Graphiques avancés où l'on a liberté de saisir toute relation plane, même des inéquations.
A la différence des modèles précédents, même des courbes non coniques pourront être reconnues et tracées !

Si tu es muni(e) pour tes examens d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours commencer à prier...

4) Scores :Go to top

5) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 14 (liste)
Graphes et tableaux

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représentations graphiques de fonctions à partir de :

• relations en y(x)=...
• relations en y(x)<..., y(x)>..., y(x)=... et y(x)=...
• systèmes de relations paramétriques en x(t)=... et y(t)=...
• relations polaires en r(?)=...

Nous prendrons en compte le nombre de pixels dédiés à la zone graphique, que l'on obtient avec les simples calculs

$mathjax$\frac{Xmax-Xmin}{∆X}+1$mathjax$

et

$mathjax$\frac{Ymax-Ymin}{∆X}+1$mathjax$

.
Nous nous intéresserons de plus aux tableaux de valeurs et de variations.

2) Tests :Go to top

Les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T permettent de représenter sur 95x63 pixels et dans 8 styles différents :

• 10 relations en y(x)
• 6 systèmes paramétriques
• 6 relations polaires

Notons qu'elles gèrent l'affichage fractionnaire, à la fois sur le graphe et dans le tableau de valeurs, pouvant afficher ici jusqu'à 2 colonnes de résultats.
L'on peut sans contrainte faire suivre le graphe d'une fonction au curseur, et obtenir les couples de coordonnées.
Avec le curseur suivant un graphe, il est même possible de faire défiler la fenêtre horizontalement.
18 types de zooms différents sont également disponibles.

Sur TI-84 Plus CE-T, la zone graphique se réduit à un cadre de 265x165 pixels, ce qui est très décevant par rapport à l'écran.
Le tableau de valeurs passe par contre à 4 colonnes résultats.
On peut choisir entre 15 couleurs différentes et on a l'avantage d'une gestion de l'affichage naturel dans le tableau de valeurs.

Sur TI-83 Premium CE pareil, mais avec cette fois-ci des valeurs exactes plus complexes dans le tableau de valeurs !

Les Casio Graph 35+E et Casio Graph 75+E affichent pour leur part sur 126x62 pixels et dans 4 styles différents jusqu'à :

• 20 relations en y(x)
• 20 systèmes paramétriques
• 20 relations polaires

Le tableau de valeurs qui peut afficher simultanément 3 colonnes de résultats ne gère pas l'affichage naturel, et ne profite que fort peu du moteur de calcul exact, se contentant de gérer les seules formes fractionnaires.
Par contre, il permet de lister les valeurs des dérivées premières, mais sans aucune écriture exacte cette fois-ci.
De plus, les flèches du clavier permettent de faire défiler librement la fenêtre, aussi bien horizontalement que verticalement.
10 types de zooms sont disponibles.
On a aussi, contrairement aux modèles précédents, l'avantage de pouvoir tracer différents types de relations simultanément.

Sur Casio Graph 25+E pareil, sauf que les relations seront ici saisies et affichées en écriture ligne à parenthéser sans erreur, et non en écriture naturelle.

La Casio Graph 90+E quant à elle affichera sur 379x187 pixels, dans cette fois-ci 5 styles différents.
La couleur est également au choix, parmi 7 possibilités.
De plus ici, lorsque l'on fait suivre le graphe d'une fonction au curseur, on a le double avantage d'avoir d'une part les traits de constructions, et d'autre part les coordonnées affichées sous 2 formes différentes !

Sur Casio fx-CP400+E, une fois le widget de la zone graphique maximisé avec le bouton tactile Resize, l'affichage utilise selon l'orientation :

• 309x401 pixels
• 193x517 pixels

Nous retiendrons le plus avantageux, soit le premier.
De façon similaire, nous avons ici jusqu'à :

• 100 relations en y(x)
• 100 systèmes paramétriques
• 100 relations polaires

Le moteur de calcul exact n'est cette fois-ci pas du tout intégré au tableau de valeurs, qui ici se contentera de 2 colonnes résultats.
Le moteur CAS permet bien de définir des fonctions sous le nom que l'on veut, notamment pour respecter l'énoncé, mais les noms des fonctions traçables sont hélas imposés.
7 couleurs et 5 styles différents seront là encore au choix.
17 zooms différents sont également disponibles.
La fenêtre graphique est ici encore défilable, mais de façon parfaitement contrôlée grâce à l'écran tactile !

La calculatrice dispose de plus d'une fonctionnalité exceptionnelle exclusive, l'étude de fonction avec réalisation d'un tableau de variations !
Une fois la fonction définie dans l'application graphiques, il suffit tout simplement de demander le tableau d'étude à l'aide du dernier bouton de la barre d'outils.
Nous obtenons alors bien un tableau d'étude complet avec les variations de la fonction et le signe de ses dérivées première et seconde !

La courbe prise ici en exemple présente un extremum (changement de signe de la dérivée première) et un point d'inflexion (changement de signe de la dérivée seconde) qui sont bien tous deux détectés et repris dans le tableau !
On peut toutefois fortement regretter l'absence d'utilisation pour les résultats du moteur de calcul formel de la calculatrice, ces valeurs étant ici approchées à au plus deux chiffres après la virgule et certainement pas recopiables telles quelles sur une copie.

Reprenons la fonction de l'épisode précédent, présentant 3 extrema et 2 points d'inflexion là encore tous signalés :

On remarque que l'étude de la fonction est bornée par la fenêtre, ce qui rend impossible d'inclure dans le tableau les limites pour x tend vers un infini.

Ce qui en découle, c'est que cet outil ne s'appuie absolument pas sur le moteur formel de la calculatrice lors de la recherche des valeurs remarquables.
Il doit visiblement simplement effectuer un balayage de la fenêtre pour x, avec possiblement une dichotomie pour chaque changement de signe.
En conséquence, il doit hélas être très facile de le planter en lui faisant afficher des choses fausses ou incomplètes.
Plusieurs cas déjà confirmés, et sûrement loin d'être les seuls :

• Lorsqu'il y a tout un intervalle de valeurs interdites.
  L'étude ci-dessous est complètement fausse !
• Lorsqu'il y a des points de anguleux, cas illustré ci-après.
  Dans ce cas la calculatrice refuse même de faire l'étude, alors que la fonction simple est bien ici au programme de Première !
• Lorsqu'il y a des points de rebroussement, encore ci-dessous.
  Là encore, refus de réaliser l'étude !
• Lorsqu'il y a des points de discontinuité, comme illustré ci-après.
  De même, refus d'étudier !

Mais quel outil paresseux...
Nombre de programmes d'étude de fonctions étaient plus malins que ça, malgré des capacités de la machine bien souvent inférieures...

Nous mettrons les points vu qu'il n'y a aucune concurrence, mais franchement, c'est une fonctionnalité qui a été codée avec les pieds.

La HP Prime pour sa part permet de tracer sur 320x219 pixels :

• 10 relations en y(x)
• 10 systèmes paramétriques
• 10 relations polaires

Ici, pas de possibilité d'étudier simultanément différents types de relations, puisqu'ils sont fournis dans pas moins de 4 applications différentes (Fonctions, Graphiques avancées pour les inégalités, Paramétrique et Polaire).
Le moteur de calcul exact n'est une fois encore pas du tout intégré au tableau de valeurs, qui ici affichera simultanément 4 colonnes résultats.
Le moteur CAS permet là encore de définir des fonctions sous le nom que l'on veut pour respecter les notations de l'énoncé, mais les noms de fonctions traçables sont hélas là encore imposés et donc limités.
Pas de choix de style de tracé apparemment, mais en contrepartie la couleur est librement sélectionnable sur tout l'éventail des possibilités de l'écran !
14 zooms différents sont disponibles, et en prime grâce à l'écran tactile le zoom est réalisable et contrôlable de façon totalement intuitive, tout comme le défilement de la fenêtre graphique !
On regrettera par contre une écriture pas très mathématique des coordonnées.

Sur TI-Nspire, la zone graphique occupe 318x212 pixels et permettra d'afficher un nombre non bridé de relations en y(x), systèmes paramétriques et relations polaires.
Il est en effet possible de donner le nom de son choix aux fonctions à tracer, pour un respect scrupuleux des notations de l'énoncé !
11 zooms différents sont disponibles, tout comme 18 styles et 15 teintes.
Le moteur exact n'est toutefois pas intégré au tableau de valeurs, qui ici pourra afficher simultanément jusqu'à 6 colonnes résultats.

Sur les modèles monochromes, il faudra se contenter de 6 teintes.

Enfin la Lexibook GC3000FR t'affichera sur son timbre poste de 47x30 pixels :

• 2 égalités en y(x) (pas d'inégalités)
• 1 système paramétrique

Pas de saisie ou d'affichage naturel ou exact ici, ni de choix de style.
La fenêtre graphique est défilable de façon intuitive aux flèches clavier, aussi bien horitontalement que verticalement, et 3 zooms différents sont disponibles.
Lorsque l'on fait suivre le graphe au curseur, contrairement à tous les modèles précédents la machine ne met ici pas franchement en évidence ce dernier, se contentant de faire clignoter 1 pixel.
Remarquons qu'ici on ne peut pas choisir librement la valeur de X par saisie clavier. On est limité avec les flèches aux seules valeurs associées aux 47 colonnes de la zone graphique.
Dans ce contexte de plus, comme déjà remarqué dans des épisodes précédents, le modèle semble ne pas disposer de suffisamment de mémoire pour être capable d'afficher plusieurs résultats numériques à la fois.
De façon ridicule par rapport aux modèles précédents, tu n'obtiendras que la coordonnée X.
De façon totalement non intuitive, pour basculer le mode d'affichage de coordonnée entre X et Y, tu devras deviner qu'il te faut taper au clavier

SHIFT

↓

.
Et donc ne rêve pas, un tableau de valeurs est au-delà des capacités de ce modèle.

3) Scores :Go to top

Les 3 critères manquant dans la légende : Optimisation zone graphique, Nombre formes y(x)=..., Formes y(x)<... et y(x)>...)

A part la Lexibook GC3000FR, nombre de modèles sont ici dotés de fonctionnalités originales exclusives. A toi de faire ton choix

4) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :