Cette formule d'Euler étudiée en Terminale S n'est valable que si x est exprimé en radians. Mais alors comment réagissent nos calculatrices si l'on tente de calculer une exponentielle complexe, alors que nous ne sommes pas en mode radians ?
Faisons exception de la Lexibook GC3000FR qui semble incapable de comprendre une saisie avec des exponentielles complexes. La quasi totalité des autres modèles tous constructeurs confondus étaient unanimes en évaluant alors le calcul en considérant que x était exprimé en radians, et renvoyant donc imperturbablement le même résultat indépendamment du mode choisi.
Seule exception, les TI-Nspire qui si réglées sur l'unité d'angle degré ou bien grade refusaient de fournir un résultat et renvoyaient une erreur de domaine.
Depuis la version système 5.1.0, les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE adoptent le même comportement que les TI-Nspire et renvoient une erreur de domaine.
Ce n'est pas forcément une mauvaise chose, puisque le simple fait de vouloir calculer une exponentielle complexe indique que l'utilisateur travaille sur un exercice dans le contexte des radians.
Obtenir une erreur sur une ligne de calcul pourtant en apparence correcte et simple devrait donc l'inciter à changer de mode, et lui évitera potentiellement des erreurs si les questions suivantes font appel à des fonctions trigonométriques par exemple.
- programmes sur les nombres complexes
- programmes traitant des polynômes du 2nd degré dans le cas complexe
Notre programme PolyEtap faisait parti des victimes de ce changement unilatéral non annoncé, ne fonctionnant plus correctement dans les cas complexes si jamais la calculatrice était réglée en degrés et non en radians.
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