Correction algo exo 3 BAC S 2017 (Amérique du Nord)

[critor]

Correction algo exercice n°3 (algo) du sujet de Maths du BAC S 2017 en Amérique du Nord :
https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=1859

Question 3)a) :
D'après la question 2)b), on que que pour tout entier

$mathjax$n>0$mathjax$

,

$mathjax$u_n=\frac{s_n}{s_{n}-1}$mathjax$

.
On traduit cette relation dans l'affectation de la boucle par :
u prend la valeur s/(s-1)

D'après la question 2)a), on que que pour tout entier

$mathjax$n>0$mathjax$

,

$mathjax$s_{n+1}=s_n+u_n$mathjax$

.
On traduit cette relation dans l'affectation de la boucle par :
s prend la valeur s+u

Programmons-l'algorithme sur notre calculatrice graphique afin de vérifier sa correction par rapport aux résultats fournis dans la question 3)b) :

Algorithme

Programme

Code: Tout sélectionner Entrée :    Saisir n    Saisir u Traitement :    s prend la valeur u    Pour i allant de 1 à n :       u prend la valeur s/(s-1)       s prend la valeur s+u    Fin Pour Sortie :    Afficher u

TI- 82/83/84 (français) TI- 82/83/84 (anglais) TI- Nspire 89/92/V200 Casio Graph fx-CG Casio Classpad fx-CP HP Prime 39GII Code: Tout sélectionner Prompt N,U U→S For(I,1,N)    S/(S-1)→U    S+U→S End arrondir(U,3) Code: Tout sélectionner Prompt N,U U→S For(I,1,N)    S/(S-1)→U    S+U→S End round(U,3) Code: Tout sélectionner Define amern2017s(n,u)= Func    Local s,i    u→s    for i,1,n       s/(s-1)→u       s+u→s    EndFor    Return round(u,3) EndFunc Code: Tout sélectionner ?→N ?→U U→S For 1→I To N    S÷(S-1)→U    S+U→S Next U Code: Tout sélectionner Paramètres : n,u u⇒s For 1⇒i To n    s/(s-1)⇒u    s+u⇒s WhileEnd Return u Code: Tout sélectionner EXPORT AMERN2017S(N,U) BEGIN    S:=U;    FOR I FROM 1 TO N DO       U:=S/(S-1);       S:=S+U;    END;    RETURN U; END;