Au menu:
- Exercice 1: nombres complexes + QCM sans justification ni pénalité (4 points)
- Exercice 2: loi de probabilité normale, fluctuation, prise de décision (4 points)
- Exercice 3: suites géométriques + algorithme (6 points)
- Exercice 4: fonctions, exponentielles, primitives, intégrales (6 points)
Le sujet complet est téléchargeable dans nos annales en fin d'article.
Profitons-en pour corriger déjà la partie algorithmique en exercice 3:
Question 2)a)
L'instruction "Affecter à p la valeur 0,883×p" implique que lors de son exécution la valeur de la variable p se voit multipliée par 0,883.
Mais 0,883 n'est pas n'importe quel nombre dans le contexte du problème, et on peut par transformation de l'écriture faire apparaître une donnée de l'énoncé:
0,883×p=(1-0,117)×p=(1-11,7/100)×p
Au final, lors de l'exécution de cette instruction, la valeur de la variable p est réduite de 11,7%, soit exactement la variation annuelle de production de polluants décrite dans l'énoncé.
Question 2)b)
D'une part, l'algorithme est essentiellement constitué d'une boucle tant que et l'objectif recherché est p<100 puisque l'on vient de voir que p représente la pollution.
La condition de poursuite de la boucle sera donc son contraire: p≥100.
D'autre part, l'algorithme chercher à déterminer non pas une pollution mais un nombre d'années. Le résultat à donner par l'instruction d'affichage finale est donc la valeur de l'autre variable, n.
D'où l'algorithme:
- Code: Tout sélectionner
Variables:
n: un nombre entier naturel
p: un nombre réel
Initialisation:
Affecter à n la valeur 0
Affecter à p la valeur 635
Traitement
Tant que p≥100
Affecter à n la valeur n+1
Affecter à p la valeur 0,883×p
Fin Tant que
Sortie:
Afficher n
Il n'était pas nécessaire de traduire l'algorithme sur la calculatrice, mais cela peut tout-de-même être utile pour vérifier le résultat qui sera à déterminer par un autre méthode à la prochaine question.
Voici des programmes traduisant cet algorithme pour TI-73/76/82/83/84 et TI-Nspire/89/92/Voyage200:
Le résultant étant de 15 années, c'est donc en 2015 que l'objectif sera enfin atteint.
Voici également des programmes similaires pour Casio fx-CG/Graph/Prizm, HP-39gII/Prime, et Casio fx-CP/Classpad:
Téléchargements:
BAC STI2D 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés
BAC STL 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés
