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Correction algo exo 1 BAC S 2015 (Asie - juin 2015)

Discussions scientifiques et scolaires

Correction algo exo 1 BAC S 2015 (Asie - juin 2015)

Message non lude critor » 17 Juin 2015, 10:39

Correction algo exercice n°1
(Vrai/Faux)
du sujet de Maths du BAC S 2015 en Asie.

Question 4)

Pour savoir ce qu'affiche l'algorithme, il suffit de dérouler son exécution, soit sur papier, soit sur calculatrice.
Voici les programmes pour calculatrice graphique :

Algorithme
Programme
Code: Tout sélectionner
Variables :
   a, b sont deux nombres réels tels que a<b
   x est un nombre réel
   f est une fonction définie sur l'intervalle [a;b]
Traitement :
   Lire a et b
   Tant que b-a>0.3
      x prend la valeur (a+b)/2
      Si f(x)f(a)>0 alors
         a prend la valeur x
      sinon
         b prend la valeur x
      FinSi
   Fin Tant que
   Afficher (a+b)/2
Code: Tout sélectionner
Chaîne►Equ("X²-3",Y1
Prompt A,B
While B-A>0.3
   (A+B)/2→X
   If Y1(X)Y1(A)>0
   Then
      X→A
   Else
      X→B
   End
End
(A+B)/2

Code: Tout sélectionner
String►Equ("X²-3",Y1
Prompt A,B
While B-A>0.3
   (A+B)/2→X
   If Y1(X)Y1(A)>0
   Then
      X→A
   Else
      X→B
   End
End
(A+B)/2

Code: Tout sélectionner
Define asie2015s(a,b)=
Func
   Local f,x
   Define f(x)=x²-3
   While b-a>0.3
      (a+b)/2→x
      If f(x)f(a)>0 Then
         x→a
      Else
         x→b
      EndIf
   EndWhile
   Return (a+b)/2
EndFunc
Bien valider le lancement avec :nsct: :nsen:
pour obtenir les résultats en écriture décimale.
Code: Tout sélectionner
"X²-3"→Y1
?→A
?→B
While B-A>0.3
   (A+B)÷2→X
   If Y1(X)Y1(A)>0
   Then X→A
   Else X→B
   IfEnd
WhileEnd
(A+B)÷2


Code: Tout sélectionner
SetDecimal
Define f(x)=x^2-3
Input a
Input b
While b-a>0.3
   (a+b)/2⇒x
   If f(x)f(a)>0
   Then
      x⇒a
   Else
      x⇒b
   IfEnd
WhileEnd
Print (a+b)/2
Ne pas oublier le 'SetDecimal' en début de programme,
pour obtenir les résultats en écriture décimale.
Code: Tout sélectionner
EXPORT asie2015s(A,B)
BEGIN
   F1:="X^2-3";
   WHILE B-A>0.3 DO
      X:=(A+B)/2;
      IF F1(X)*F1(A)>0 THEN
         A:=X;
      ELSE
         B:=X;
      END;
   END;
   (A+B)/2;
END;


Cet algorithme de dichotomie répond donc 1.625 et non 1.6875. La proposition est fausse.
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