Comparaison d'échantillon

[gfgffgf]

P(X=70)=4/15
P(Y=58)=2/15
P(X=70∩Y=58) =4/15*2/15= 8/225
Donc on peut voir que ce n'est pas indépendant c'est bien sa ?

Merci,

[critor]

Une petite confusion.

$mathjax$X=70$mathjax$

c'est pour la première variable aléatoire, et je ne vois donc que 2 possibilités :

Avant 70 75 80 60 64 66 70 74 78 80 82 90 101 84 77

Donc

$mathjax$P(X=70)=\frac{2}{15}$mathjax$

Pour contre pour

$mathjax$Y=58$mathjax$

c'est bon, il y a bien 2 possibilités :

Après 58 76 74 58 65 60 70 70 75 79 78 95 103 80 74

Donc

$mathjax$P(Y=58)=\frac{2}{15}$mathjax$

Pour

$mathjax$X=70\cap Y=58$mathjax$

, peut-être que tu penses juste mais c'est mal présenté.
En apparence tu utilises la formule d'indépendance pour en calculer la probabilité alors que l'on ne sait pas si c'est indépendant.
Pour

$mathjax$P(X=70\cap Y=58)$mathjax$

, il suffit de regarder tes données :

Avant 70 75 80 60 64 66 70 74 78 80 82 90 101 84 77
Après 58 76 74 58 65 60 70 70 75 79 78 95 103 80 74

Il n'y a qu'un seul individu avec 70 puis 58. Donc

$mathjax$P(X=70\cap Y=58)=\frac{1}{15}$mathjax$

Or,

$mathjax$P(X=70)\times P(Y=58)=\frac{2}{15}\times\frac{2}{15}=\frac{4}{225}$mathjax$

Donc

$mathjax$P(X=70\cap Y=58)\ne P(X=70)\times P(Y=58)$mathjax$

.
Nous avons trouvé un contre-exemple, les deux variables aléatoires ne sont pas indépendantes.

[gfgffgf]

D'accord merci beaucoup pour ces réponses précises et détailler;
Pour la question 2)
Je dois juste faire Avant-après+avant-après..../15 pour la différence de poids de chaque individu
Pour la variance, j'ai juste à appliquer la formule

[critor]

De rien.

Oui, tu rajoutes une ligne avec les 15 différences à tes données et tu y appliques les formules des moyenne et variance.

[gfgffgf]

Une dernière question , Pour l'intervalle de confiance, je dois appliquer quelle formule?

[critor]

Celle de Terminale ?

$mathjax$\left[f-\frac{1}{\sqrt n};f+\frac{1}{\sqrt n}\right]$mathjax$

[gfgffgf]

Merci ! bonne soirée