Fonction max éditeur graphique

[dechampsfx]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide pour m'aider à comprendre comment la calculatrice fait pour déterminer le maximum d'une fonction dans le mode graph. Jusqu'ici, j'ai toujours cru qu'elle balayait la portion de courbe affichée à l'écran, et affichait la valeur maximale trouvée.

Or, en préparant un exercice, je me suis aperçu que ce n'était pas le cas, et que j'avais mal compris. Concrètement, voici la fonction utilisée : f définie par f(x) = 0,023x^3-0,28x^2+0,202x+10,47, sur l'intervalle [0 ; 12].

Lorsque j'utilise la fonction max (G-sol -> Max) de l'éditeur graphique, elle me renvoie y = 10,5 environ pour x = 0,378 environ. Or, entre 11 et 12 les valeurs de Y sont plus élevées. Cela signifie-t-elle qu'elle ne cherche que des extremums locaux (avec inversion de la variation) sans considérer les début et fin de la courbe ?

[CaptainLuigi]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide pour m'aider à comprendre comment la calculatrice fait pour déterminer le maximum d'une fonction dans le mode graph. Jusqu'ici, j'ai toujours cru qu'elle balayait la portion de courbe affichée à l'écran, et affichait la valeur maximale trouvée.

Or, en préparant un exercice, je me suis aperçu que ce n'était pas le cas, et que j'avais mal compris. Concrètement, voici la fonction utilisée : f définie par f(x) = 0,023x^3-0,28x^2+0,202x+10,47, sur l'intervalle [0 ; 12].

Lorsque j'utilise la fonction max (G-sol -> Max) de l'éditeur graphique, elle me renvoie y = 10,5 environ pour x = 0,378 environ. Or, entre 11 et 12 les valeurs de Y sont plus élevées. Cela signifie-t-elle qu'elle ne cherche que des extremums locaux (avec inversion de la variation) sans considérer les début et fin de la courbe ?

Juste pour mieux t'aider, c'est quoi ton modèle ?

Mais oui en tout cas sur ma 35+e çà cherche localement (on définit 2 bornes *min et *max )

[critor]

Bonjour.

Concernant les calculatrices TI, l'interface oblige à valider un point à partir duquel commencer la recherche.
Et il me semble justement qu'elles recherchent un maximum local à proximité de ce point.

[dechampsfx]

Juste pour mieux t'aider, c'est quoi ton modèle ?

Mais oui en tout cas sur ma 35+e çà cherche localement (on définit 2 bornes *min et *max )

Ah oui, j'ai complètement oublié de préciser le modèle... il s'agit d'une graph90+E.

Par contre je n'ai jamais eu à définir de bornes (contrairement à ma ti-83 où en effet, on précise).

[critor]

Il faut croire alors que la résolution graphique des Casio Graph, ne recherche pas le maximum/minimum de l'écran, mais uniquement des maxima/minima locaux au sens mathématique :


Lorsqu'il y en a plusieurs sur l'écran, on peut d'ailleurs passer de l'un à l'autre avec les flèches :

[dechampsfx]

Merci pour cette confirmation. Donc pas de recherche d'extremum global au final. C'est étonnant je trouve.

D'ailleurs, si j'ai bien compris et que je pousse un peu le raisonnement, cela signifie que pour elle, le paramétrage Xmin / Xmax ne constitue absolument pas un intervalle de définition.