DNB Inde juin 2017, exercice 3.
Question 1)a)
Déroulons le programme :
$mathjax$x=5$mathjax$
Etape 1 :
$mathjax$6\times x=6\times 5\\
\phantom{6\times x}=30$mathjax$
\phantom{6\times x}=30$mathjax$
Etape 2 :
$mathjax$30+10=40$mathjax$
Résultat :
$mathjax$40/2=20$mathjax$
On obtient bien finalement 20.
Vérifions en programmant le script sur notre calculatrice.
Quelques adaptations mineures sont à faire :
http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902
Avec une saisie de 5 la calculatrice répond bien 20.
Quelques adaptations mineures sont à faire :
- La calculatrice ne permet d'affecter que les variables A, B, C, D, E, F et M. Il n'est pas possible d'en définir d'autres. Donc renommons les variables de notre script. Par exemple :
- Etape 1: A
- Etape 2: B
- Resultat: C
- x: M
- La calculatrice ne permet pas de saisir de messages, juste de choisir entre 4 messages prédéfinis : "Oui", "Non", "Nombre?" et "Résultat :". Supprimons tout simplement ces affichages peu utiles.
- Code: Tout sélectionner
? → M
6×M → A
A+10 → B
B÷2 → C
Afficher résult C
http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902
Avec une saisie de 5 la calculatrice répond bien 20.
Question 1)b)
De même :
$mathjax$x=7$mathjax$
Etape 1:
$mathjax$6\times x=6\times 7\\
\phantom{6\times x}=42$mathjax$
\phantom{6\times x}=42$mathjax$
Etape 2:
$mathjax$42+10=52$mathjax$
Résultat:
$mathjax$52/2=26$mathjax$
Le programme répond 26.
Avec le même script sur calculatrice, on confirme le résultat de 26.
Question 2)
Remontons le programme à partir du résultat.
Résultat:
$mathjax$8$mathjax$
Donc Etape 2:
$mathjax$8\times 2=16$mathjax$
Donc Etape 1:
$mathjax$16-10=6$mathjax$
Ce qui implique
$mathjax$6x=6$mathjax$
et on en déduit x=1.Avec le même script sur calculatrice, on confirme que si l'on saisit 1 on obtient bien 8.