[pierrotdu18]

Bonjour à tous,

Je vous annonce que le jeu/concours de Maths et Tiques est désormais terminé, et que la réponse a été trouvé par... moi

Finalement, la réponse était "oeil", tout simplement, il ne fallait donc pas chercher plus loin!

Voilà voilà, bravo et merci à toutes les personnes qui ont aidé pour résoudre l'énigme, et surtout, un grand merci au site Maths et Tiques pour nous avoir proposé ce beau concours!!
@+ pour une nouvelle opportunité!

[critor]

Le site du Ministère de l'Education de Polynésie française publie enfin à l'instant l'ensemble des sujets du BAC 2014.

Il y en a certains que nous avions déjà récupérés autrement, d'autres pour lesquels c'est trop tard...
Mais il y en a aussi d'autres qui peuvent encore t'être utiles pour les épreuves de demain et lundi en Métropole, Île de la Réunion et Antilles-Guyane !


Parmi ceux-ci:

• Séries S/ES/L :
  
  • LV2 : Allemand, Anglais, Chinois, Espagnol, Italien, Japonais
• Séries ES/L :
  
  • Mathématiques (sujet d'Antilles-Guyane)
• Série ES :
  
  • SES
• Série L :
  
  • Arts Plastiques
  • Théâtre
  • Latin
• Séries Technologiques :
  
  • LV1 : Anglais, Espagnol
  • LV2 : Allemand, Anglais, Chinois, Espagnol, Japonais
• Série STMG :
  
  • Management des organisations
• Série ST2S :
  
  • Sciences Physiques
• Série STL:
  
  • Physique-Chimie (Spécialité Biotechnologies)

Bonne lecture !


Téléchargements :

• BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC ES 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC L 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC STMG 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC STI2D 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC STD2A 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC STL 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC ST2S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Update : c'est meme a partir des revisions L

Dans un article précédent nous te présentions la nouvelle batterie TI-Nspire CX de la rentrée 2014.
Elle était munie d'une toute nouvelle prise désormais très facile à manipuler pour l'utilisateur !

Mais c'est loin d'être la seule nouveauté de la rentrée, les toutes dernières TI-Nspire CX en révision matérielle N dont nous disposons et que tu retrouveras bientôt en rayon venant également avec un nouveau boîtier !
Et grâce à Bisam, nous savons meme que c'est depuis les révisions L que ce nouveau boîtier est là !


Parmi les nouveautés, on note l'apparition d'un petit ergot jouxtant la touche , protégeant ainsi la calculatrice contre les allumages accidentels par pression lorsqu'on la range dans le sac sans couvercle.
De façon similaire, cela protège donc aussi contre les combinaisons utilisant cette touche, comme pour la mise en mode examen, bien trop facile à obtenir accidentellement lorsque, pour gagner du temps, on entasse les 35 TI-Nspire CX d'une classe sans couvercle dans une armoire ou valise - et pas du tout facile à désactiver.

La face avant a de plus été 'redesignée', ce qui est particulièrement visible dans la zone inférieure autour de l'inscription "Texas Instruments".
La zone plane a été étendue et la courbure est donc plus brutale et marquée.

Enfin, le dos du boîtier présente désormais un bouton 'reset' de couleur blanche visible fort facilement.

La référence de la carte mère a une fois de plus changé, la "NSC_CR_MB_4440" des révisions matérielles K devenant désormais une "NSC_SM_MB_4412" dans les révisions matérielles N (et peut-être depuis les L, mais cela reste à vérifier)

Je n'ai pas d'appareil pour la mesurer exactement, mais la résistance à la pression des touches clavier (alphabétiques notamment) semble également avoir été légèrement abaissée et se rapprocherait enfin de celle des TI-Nspire CM, ce qui est beaucoup plus agréable pour de longues saisies !



Des nouveautés pour 2014 semblant cibler tous les utilisateurs et donc fort appréciées - merci TI !

[critor]

Grâce à Paco971, voici les sujets de Mathématiques du BAC S 2014 tombés aujourd'hui-même en Antilles-Guyane.

• Exercice 1 : probabilités conditionnelles, loi normale, échantillonnage (5 points)
• Exercice 2 : fonctions, exponentielles, intégrales (6 points)
• Exercice 3 : géométrie dans l'espace [QCM] (4 points)
• Exercice 4 Obligatoire/Spécifique : suites, algorithme (5 points)
• Exercice 4 Spécialité : arithmétique, algorithme (5 points)

Un sujet rentrant parfaitement dans le moule des 5 premiers sujets de Maths du BAC S 2014 (Inde, Liban, Polynésie, Centres Etrangers, et Asie).

Bizarrement, seul le sujet tombé en Métropole et dans les centres d'examens associés (Île de la Réunion) semble avoir divergé...



Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[Adriweb]

Après le 10eme indice, voici le 11eme indice du concours Maths et tiques :

Dans cet ordre, les indices 5, 3 et 1 donne la première.

En trouvant le(s) mot(s) mystère(s) en rapport avec les maths, tu pourras gagner une TI-Nspire CX CAS !

Lien : Site du concours

[critor]

La sujet de Mathématiques du BAC S 2014 tombé ce matin en France métropolitaine et centres d'examens associés est partiellement corrigé.

Vous trouverez sur TI-Planet les corrections:

• de l'algorithme de l'exercice 4 pour spécialistes
• de la ROC de l'exercice 3

De façon complémentaire, revisermonbac.fr publie déjà les corrections:

• de l'exercice 1
• de l'exercice 3

Edit: Sujet dès à présent intégralement corrigé grâce à annales2maths.com.



Bonne lecture si vous souhaitez vous replonger dans cette épreuve et à bientôt.


Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Voici la correction de l'algorithme de Spécialité tombé ce matin en exercice 4 à l'épreuve de Maths du BAC S 2014 en France métropolitaine et dans les centres d'examens rattachés.


Question 4-a :
On reconnaît dans les deux affectations de la variable a dans la boucle, dépendant de plus de la parité de p, les relations déduites à la question 3-b.
La variable a représente donc le nombre de poissons du bassin A, et la variable p le rang associé.
Cet algorithme calcule donc le nombre de poissons présents dans le bassin A au bout de p années.

L'on pouvait également programmer l'algorithme sur la calculatrice graphique et se rendre compte qu'il donnait a₀, a₁, a₂, etc...

Voici des programmes le traduisant pour TI-76/82/83/84 selon que le système fonctionne en anglais ou en français, et Casio Classpad/fxCP:


Voici des programmes similaires pour TI-89/92/Voyage/Nspire et Casio Graph/Prizm/fx-CG20:



Question 4-b :
On recherche après combien d'années le bassin sera inutilisable, c'est-à-dire a>10000.
Nous engloberons donc le code fourni dans une boucle 'tant que' de condition de poursuite contraire: a≤10000.

Code: Select all

Variables:
   a, p et n sont des entiers naturels
Initialisation:
(*)Affecter à a la valeur 200.
(*)Affecter à p la valeur 0.
Traitement:
(*)Tant que a≤10000
(*)|   Affecter à p la valeur p+1
   |   Si p est pair
   |   |   Affecter à n la valeur p/2
   |   |   Affecter à a la valeur 600×2^n-400
   |   Sinon
   |   |   Affecter à n la valeur (p-1)/2
   |   |   Affecter à a la valeur 800×2^n-400
   |   Fin de Si
(*)Fin de Tant que
(*)Afficher p

(*) ligne ajoutée ou modifiée

La programmation de cet algorithme sur calculatrice graphique nous permet de vérifier sa correction, et nous apprendra que le bassin pourra servir pendant 9 ans.

Voici des programmes le traduisant pour TI-76/82/83/84 selon que le système fonctionne en anglais ou en français, et Casio Classpad/fx-CP:


Voici des programmes similaires pour TI-89/92/Voyage/Nspire et Casio Graph/Prizm/fx-CG20:





Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Le sujet de Mathématiques du BAC S 2014 tombé ce matin en Métropole et dans les centres d'examens rattachés, a donc créé la surprise.
Premier sujet à priver les élèves non-spécialistes d'algorithme, c'est aussi le tout premier sujet 2014 à poser une ROC, là où les 5 autres sujets ces dernières semaines et derniers mois dans les centres d'examens français à l'étranger l'avaient évitée.

Jetons un coup d'oeil à cette ROC en exercice 2:

Déjà, il s'agit d'une ROC sur les complexes et donc sur ce qui était déjà au programme jusqu'en 2012.
Donc, tu avais peut-être des choses approchantes sur ta calculatrice.

Mais la question de ROC porte à mon sens bien mal son nom, au sens où il ne s'agit pas de 'restituer' une démonstration apprise par coeur.
En mathématiques, il y a nombre de façons différentes de démontrer une même propriété, tout dépend des prérequis que l'on s'autorise.

L'énoncé de cette ROC comme toujours impose une partie de ce qu'il va falloir utiliser - mettons cela en évidence en surlignant en jaune:


C'est certes un cadre sanctionnant le hors-sujet pour qui recopie une démonstration-calculatrice n'utilisant même pas les prérequis imposés.
Mais c'est aussi un superbe indice pour qui sait retourner cette contrainte à son avantage: l'énoncé indique comment faire !

Visiblement, l'énoncé s'attend à une démonstration en partie algébrique, c'est-à-dire en faisant appel à l'écriture algébrique des nombres complexes.

La propriété à démontrer étant une égalité, tentons donc grâce à l'écriture algébrique d'en simplifier chaque membre afin de voir si l'on obtient la même chose:
Posons

$mathjax$z_1=x_1+i y_1$mathjax$

et

$mathjax$z_2=x_2+i y_2$mathjax$

.
Pour tous nombres complexes z₁ et z₂:

$mathjax$\overline {z_1 z_2}=\overline {\left(x_1+i y_1\right)\left(x_2+i y_2\right)}=\overline {x_1 x_2 + i x_1 y_2 + i x_2 y_1 + i^2 y_1 y_2}\\
\phantom{\overline {z_1 z_2}}=\overline {x_1 x_2 + i x_1 y_2 + i x_2 y_1 - y_1 y_2}=\overline {x_1 x_2 -y_1 y_2 +i\left(x_1 y_2 + x_2 y_1\right)}\\
\phantom{\overline {z_1 z_2}}=x_1 x_2 -y_1 y_2 -i\left(x_1 y_2 + x_2 y_1\right)$mathjax$

Or, pour tous nombres complexes z₁ et z₂:

$mathjax$\overline {z_1}\times\overline {z_2}=\left(x_1-i y_1\right)\left(x_2-i y_2\right)=x_1 x_2 +i^2 y_1 y_2-i x_1 y_2 -i x_2 y_1\\
\phantom{\overline {z_1}\times\overline {z_2}}=x_1 x_2-y_1 y_2-i\left(x_1 y_2+x_2 y_1\right)$mathjax$

Donc pour tous nombres complexes z₁ et z₂:

$mathjax$\overline {z_1 z_2}=\overline {z_1}\times\overline {z_2}$mathjax$

Pour démontrer la seconde propriété que nous noterons P_n, nous allons faire un raisonnement par récurrence dans lequel nous ferons appel à la première.
Par récurrence:

• Initialisation:
  Pour n=1,
  $mathjax$\overline{z^1}=\overline{z}$mathjax$
  et
  $mathjax$\overline{z}^1=\overline{z}$mathjax$
  .
  Donc
  $mathjax$\overline{z^1}=\overline{z}^1$mathjax$
  et la propriété est vérifiée au rang 1.
• Hérédité:
  Supposons que la propriété P_n est vérifiée c'est-à-dire que:
  $mathjax$\overline{z^n}={\overline z}^n$mathjax$
  .
  Montrons alors que P_n+1 est également vérifiée, c'est-à-dire que
  $mathjax$\overline{z^{n+1}}={\overline z}^{n+1}$mathjax$
  .
  Il s'agit d'une égalité, encore une fois partons d'un côté mais cette fois-ci pour arriver à l'autre.
  
  $mathjax$\overline {z^{n+1}}=\overline{z\times z^n}=\overline z \times \overline {z^n}$mathjax$
  d'après la propriété précédemment démontrée.
  Donc
  $mathjax$\overline {z^{n+1}}=\overline z \times {\overline z}^n$mathjax$
  d'après l'hypothèse de récurrence.
  Enfin
  $mathjax$\overline {z^{n+1}}={\overline z}^{n+1}$mathjax$
  .
  La propriété est vérifiée au rang n+1.
• Conclusion:
  Pour tout nombre complexe z,
  $mathjax$\overline{z^n}={\overline z}^n$mathjax$

Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014