Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 11 (liste)
Performances Sommaire :- Introduction
- Tests
- Scores
- Bilan
Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour ce nouvel épisode de
Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série de la rentrée 2016 au lycée et au-delà.
Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux performances des calculatrices graphiques.
La rapidité de nos calculatrices dans le contexte des examens dépend essentiellement de deux choses :
- les performances du processeur
- l'optimisation du moteur de calcul utilisé
Dans un premier temps, nous allons mesurer les performances des calculatrices dans le contexte de tracé de courbes.
Une méthode pour identifier les différents types de moteur de calcul numérique est de réaliser le long calcul
$mathjax$\arcsin\left(\arccos\left(\arctan\left(\tan\left(\cos\left(\sin(9)\right)\right)\right)\right)\right)$mathjax$
qui en théorie redonne 9, et en pratique un
résultat voisin de 9.
Afin de ne pas avoir de tracé instantané rendant difficile les comparaisons, nous tracerons donc la courbe d'équation
$mathjax$y=\arcsin\left(\arccos\left(\arctan\left(\tan\left(\cos\left(\sin(x)\right)\right)\right)\right)\right)$mathjax$
, sur une même fenêtre graphique
(Xmin=-6, Xmax=6, Ymin=-4, Ymax=4).
Pour ne pas désavantager les modèles disposant d'un grand écran, nous pondèrerons ensuite par le nombre de calculs nécessaires, autant que de pixels de largeur de la zone graphique vue en
épisode 4.
La
TI-82 Advanced et la
TI-84 Plus T avec leur petit processeur 8-bits z80 à 15MHz nous font attendre 18,8 secondes pour les 95 calculs nécessaires
(leur zone graphique faisant 95 pixels de large).
La
TI-83 Premium CE et la
TI-84 Plus CE-T avec leur processeur 8-bits eZ80 nous demandent elles d'attendre jusqu'à 20 secondes, pour cette fois-ci 265 calculs.
Les
TI-Nspire,
TI-Nspire TouchPad et
TI-Nspire CAS TouchPad, à jour avec les versions de système récentes faisant tourner leur processeur 32-bits ARM à 120MHz, nécessitent 4 secondes pour les 318 calculs nécessaires.
Les
TI-Nspire CX et
TI-Nspire CX CAS avec leur processeur 32-bits ARM tournant à 148MHz depuis la révision matérielle W de novembre 2015, nécessitent 3,2 secondes pour ces mêmes 318 calculs.
Avec leur processeur 32-bits SH4 à 12MHz, les
Casio Graph 25+E,
Casio Graph 35+E et
Casio Graph 75+E mettent seulement 3 secondes.
Pour seulement 309 pixels de large en mode paysage, le modèle haut de gamme
Casio fx-CP400+E muni d'un processeur 32-bits
SH4 de fréquence inconnue se montre très décevant, nous faisant poireauter 12,7 secondes.
Comme on peut pourtant s'attendre à un processeur au moins aussi performant que celui des Casio Graph, ce seraient les performances du moteur de calul qui seraient à incriminer.
Enfin la
HP Prime avec son processeur 32-bits ARM à 400MHz nécessite à peine 0,1 seconde pour remplir ses 320 pixels de large.
Voici un bref résumé :
| Modèles | Durée tracé
(secondes) | Largeur graphique
(en pixels) | Durée tracé par pixel |
| TI-82 Advanced | 18,8 | 95 | 0,1979 |
| TI-84 Plus T | 18,8 | 95 | 0,1979 |
| TI-83 Premium CE | 20 | 265 | 0,0755 |
| TI-84 Plus CE-T | 20 | 265 | 0,0755 |
| TI-Nspire | 4 | 318 | 0,0126 |
| TI-Nspire TouchPad | 4 | 318 | 0,0126 |
| TI-Nspire CAS TouchPad | 4 | 318 | 0,0126 |
| TI-Nspire CX | 3,2 | 318 | 0,0101 |
| TI-Nspire CX CAS | 3,2 | 318 | 0,0101 |
| Casio Graph 25+E | 3 | 127 | 0,0236 |
| Casio Graph 35+E | 3 | 127 | 0,0236 |
| Casio Graph 75+E | 3 | 127 | 0,0236 |
| Casio fx-CP400+E | 12,7 | 309 | 0,0411 |
| HP-Prime | 0,1 | 320 | 0,0003 |
Pour poursuivre et fiabiliser notre évaluation, et donc savoir dans certains cas si c'est le processeur ou bien le moteur de calcul qui est défaillant, programmons un simple petit algorithme de calcul numérique récursif de niveau BAC et chronométrons son temps d'éxécution :
Algorithme | Programme |
- Code: Tout sélectionner
Initialisation :
N prend la valeur 1
U prend la valeur 2
Traitement :
Tant que U≥0,0001
U prend la valeur (NU+1)/(2(N+1))
N prend la valeur N+1
Fin Tant que
Sortie :
Afficher N
| |
Les
TI-82 Advanced et
TI-84 Plus T avec leur petit processeur 8-bits z80 à 15MHz terminent le programme en 22 secondes.
La
TI-84 Plus CE-T pour sa part avec son processeur 8-bits eZ80 achève la procédure en 18,7 secondes.
La
TI-83 Premium CE met également 18,7 secondes avec le même processeur, et ce peu importe le mode de calcul choisi
(exact ou numérique).
Les
TI-Nspire et
TI-Nspire TouchPad avec leur processeur 32-bits ARM à 120MHz si mises à jour terminent en 2,2 secondes.
Pour la
TI-Nspire CAS TouchPad munie du même processeur, cela dépend :
- 2,2 secondes si on fait l'effort de demander l'utilisation du même moteur numérique approché que les modèles précédents
- mais par défaut 20,5 secondes avec le moteur de calcul formel/littéral
La
TI-Nspire CX malgré son processeur 32-bits ARM à 148MHz depuis la révision matérielle W de novembre 2015 s'en sort bizarrement moins bien, avec 3,4 secondes.
Pour la
TI-Nspire CX CAS avec le même processeur, là encore ça dépend :
- 3,4 secondes en demandant spécifiquement l'utilisation du même moteur de calcul numérique
- ou sinon par défaut 18,2 secondes dans le contexte du moteur de calcul littéral/formel
Les
Casio Graph 25+E,
Casio Graph 35+E et
Casio Graph 75+E avec leur processeur 32-bits SH4 à 12MHz mettent 7,7 secondes.
La
Casio fx-CP400+E confirme le défaut de vitesse déjà constaté, avec des performances absolument catastrophiques sur cette question de niveau BAC :
- 40,4 secondes si on demande l'utilisation du moteur de calcul numérique approché
- 361,2 secondes (soit plus de 6 minutes) dans le contexte du moteur de calcul littéral/formel
6 minutes pendant lesquelles on ne peut rien faire d'autre avec la calculatrice, c'est plus qu'il n'en faut pour abandonner et interrompre le programme en situation d'examen si on ne s'y attendait pas, car on pense avoir fait une erreur ou car on a besoin de la calculatrice pour les questions suivantes.
(et pour précision, l'algorithme travaillé ici est bien tombé au BAC)
Enfin la
HP Prime avec son processeur 32-bits ARM à 400MHz confirme sa supériorité avec seulement 1,4 secondes en mode numérique.
(pas vraiment réussi à exécuter le même programme dans le contexte du moteur de calcul formel, mais nous pourrons corriger les scores plus tard si besoin)Pour résumer :
| Modèles | Temps d'exécution programme |
moteur de calcul numérique | moteur de calcul exact ou littéral/formel |
| TI-82 Advanced | 22 | |
| TI-84 Plus T | 22 | |
| TI-83 Premium CE | 18,7 | 18,7 |
| TI-84 Plus CE-T | 18,7 | |
| TI-Nspire | 2,2 | |
| TI-Nspire TouchPad | 2,2 | |
| TI-Nspire CAS TouchPad | 2,2 | 20,5 |
| TI-Nspire CX | 3,4 | |
| TI-Nspire CX CAS | 3,4 | 18,2 |
| Casio Graph 25+E | 7,7 | |
| Casio Graph 35+E | 7,7 | 7,7 |
| Casio Graph 75+E | 7,7 | 7,7 |
| Casio fx-CP400+E | 40,4 | 361,2 |
| HP-Prime | 1,4 | 1,4? |
| Modèles | performances graphiques | performances programmes | Scores |
courbe complète | par pixel | calcul numérique/approché | calcul littéral/formel |
| TI-82 Advanced | +0,06 | 0 | +0,47 | 0,251 |
| TI-84 Plus T | +0,06 | 0 | +0,47 | 0,251 |
| TI-83 Premium CE | 0 | +0,62 | +0,56 | +0,56 | 0,433 |
| TI-84 Plus CE-T | 0 | +0,62 | +0,56 | 0,433 |
| TI-Nspire | +0,80 | +0,94 | +0,98 | 0,925 |
| TI-Nspire TouchPad | +0,80 | +0,94 | +0,98 | 0,925 |
| TI-Nspire CAS TouchPad | +0,80 | +0,94 | +0,98 | +0,51 | 0,808 |
| TI-Nspire CX | +0,84 | +0,95 | +0,95 | 0,923 |
| TI-Nspire CX CAS | +0,84 | +0,95 | +0,95 | +0,57 | 0,828 |
| Casio Graph 25+E | +0,85 | +0,88 | +0,84 | 0,853 |
| Casio Graph 35+E | +0,85 | +0,88 | +0,84 | +0,84 | 0,853 |
| Casio Graph 75+E | +0,85 | +0,88 | +0,84 | +0,84 | 0,853 |
| Casio fx-CP400+E | +0,37 | +0,79 | 0 | 0 | 0,290 |
| HP-Prime | +1 | +1 | +1 | +1 | 1 |
| Coefficients | x0,25 | x0,25 | x0,25 | x0,25 | |
Les mauvais choix :
Evite donc les modèles très lents, qui te feront donc attendre plusieurs 10aines de secondes et parfois même de longues minutes dans certaines situations, chose particulièrement désagréable en examen : la
TI-82 Advanced, la
TI-84 Plus T et surtout la
Casio fx-CP400+E.
Les bons choix :
Si tu n'aimes pas attendre, le meilleur choix est incontestablement la
HP Prime, et de loin !
L'astuce TI-Planet :
Notons que les
TI-Nspire qui arrivent quand même en 2
ème position ont l'avantage de pouvoir être
overclockées, et que les performances mesurées ci-dessus peuvent donc être aisément améliorées !
de 
Les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, TI-82 Advanced et TI-84 Plus T connaissent les opérations :
Les TI-Nspire ont l'avantage de connaître deux opérations logiques supplémentaires :
