Mi-novembre,
NumWorks nous lançait le bêta-test public de la prochaine mise à jour en version
17 de sa calculatrice.
Il s'agit donc de la première mise à jour majeure suite au
verrouillage installé sur les calculatrices par la version
16, étant elle-même l'aboutissement d'une année 2020-2021 qui dénotait des précédentes de par la pauvreté des nouveautés apportées à la calculatrice.
Une mise à jour à scruter avec attention. En effet maintenant que le
verrouillage ne vampirise plus l'essentiel de la capacité de développement de l'entreprise, on pouvait espérer un changement, un retour aux bonnes habitudes de la période 2017-2020 et même davantage, histoire de compenser la disparition de toutes les fonctionnalités non officielles dont le
verrouillage interdit l'installation.
Aujourd'hui nouvelle étape dans le bêta-test,
NumWorks nous sort une nouvelle version
17.1.0.
Dans un premier temps nous allons traiter des changements spécifiques à cette dernière version. Dans un second temps nous rappellerons les autres nouveautés déjà apportées par la version précédente
17.0.0.
SommaireL'application
Fonctions bénéficie avec cette version
17 d'une refonte majeure pour le meilleur.
Jusqu'à la version
16 pour définir les fonctions à étudier, tu pouvais basculer au choix entre 3 formes de saisie à compléter :
Notons qu'un gros avantage de la
NumWorks par rapport à la concurrence de milieu de gamme des
TI-82/83 était comme illustré ci-contre et comme chez
Casio, la possibilité de travailler simultanément sur des fonctions de différents types.
Avec la version
17 ce choix disparaît dans le sens où la forme de saisie devient totalement libre, tu contrôles intégralement la relation saisie.
La calculatrice détecte automatiquement le type pertinent de fonction ou courbe correspondant à ta relation saisie, et te l'indique même en-dessous.
Cela te permet de saisir les relations sous d'autres formes, soit de plus en plus souvent directement la forme de l'énoncé minimisant ainsi le risque d'erreur !
Tu peux par exemple opter pour la forme
$mathjax$y=…$mathjax$
ou même pour toute relation fonction de
x et
y.
Cela permet à ta calculatrice d'identifier les relations ayant des représentations graphiques remarquables comme des droites, précisant même dans ce cas si elles sont horizontales ou verticales. Oui en passant, avec la version
17 les droites verticales deviennent donc enfin traçables sur
NumWorks !
Dans le cas où la calculatrice identifie la relation en tant que droite ni horizontale ni verticale, il t'est possible de demander des détails et obtenir ainsi coefficient directeur et ordonnée à l'origine.
Ne crois pas que la forme entièrement libre implique forcément une saisie plus longue ou fastidieuse ;
NumWorks a trouvé la parade. En effet lorsque tu choisis d'ajouter une nouvelle relation à étudier, la calculatrice t'offre la possibilité de choisir parmi une liste d'exemples de relations couvrant les différents types remarquables de fonctions et courbes. Tu peux donc en fonction de tes besoins soit choisir la forme vide et tout saisir toi-même, soit partir d'un des exemples proposés et le modifier.
Puisque la forme de saisie est maintenant totalement libre, le vaste univers des coniques s'offre maintenant à nous.
Nous avons par exemple pour commencer les paraboles. Lorsque la calculatrice détecte une courbe de type parabole, il t'est ici aussi possible de demander quelques détails qui pourront t'être utiles pour son étude : paramètre et coordonnées du sommet.
Sont également reconnues et gérées, les hyperboles. Dans ce cas les détails calculés automatiquement sont bien riches :
- distance centre-sommet
- demi axe conjugué
- distance centre-foyer
- excentricité
- coordonnées du centre
On pouvait déplorer toutefois que la version
17.0 n'arrivait pas à identifier certaines formes d'équations d'hyperboles, et refusait alors de les tracer.
Par exemple
$mathjax$x\times y=3$mathjax$
et
$mathjax$y=\frac{3}{x}$mathjax$
sont traçables, mais pas
$mathjax$x=\frac{3}{y}$mathjax$
.
C'est malheureusement toujours le cas avec cette version
17.1.
Sont égalements supportées les équations d'ellipses et donc entre autres de cercles. Dans le cas général des ellipses, les détails d'étude pouvant être obtenus sont :
- demi grand axe
- demi petit axe
- distance centre-foyer
- excentricité
- coordonnées du centre
Dans le cas particulier du cercle, les détails récupérables sont :
- rayon
- coordonnées du centre
Les cas particuliers dégénérés des ellipses
(point), paraboles
(droite) et hyperboles
(couple de droites sécantes) ne sont certes pas identifiés mais restent pour autant traçables.
Ce qu'il y a d'excellent jusqu'à présent, c'est que les coniques ne nécessitent pas de lancer une application dédiée mais soient étudiables directement dans la même application que les fonctions, bénéficiant ainsi d'une interface commune et nécessitant ainsi moins d'efforts de prise en main !
Cela va peut-être te surprendre, mais sur le milieu de gamme toute concurrence confondue, c'était impossible jusqu'à ce jour.
NumWorks nous sert à nouveau une solution haut de gamme toujours au prix du milieu de gamme !
Mais crois-tu avoir tout vu ? Oh que non jusqu'à présent ce n'était rien, juste des cas particuliers avec les axes de coniques parallèles aux axes du repère, correspondant aux possibilités de modèles de milieu de gamme concurrents.
Or il se trouve que
NumWorks va bien plus loin que ça et gère le cas général, contrairement à toute la concurrence de milieu de gamme,
Casio/TI réservant ces capacités aux seuls modèles haut de gamme. Une fois de plus félicitations
NumWorks pour les rendre ainsi bien plus accessibles !
Voilà, cela semble être à peu près tout à ce jour pour les familles de formes traçables. Notons quand même la possibilité de tracer quelques autres relations n'étant pas des coniques, dans le sens où elles ne correspondent pas à la section d'un cone de révolution par un plan. La version
17.0 accepte par exemple la forme
$mathjax$y^2=k$mathjax$
.
Bizarrement toutefois, la forme similaire
$mathjax$x^2=k$mathjax$
n'était à la différence pas traçable.
Et bien justement nouveauté de la version
17.1, la forme
$mathjax$x^2=k$mathjax$
est maintenant reconnue et traçable !
Mais nous n'en avons pas terminé pour autant. Jusqu'à présent nous n'avons traité que des égalités. Mais les inégalités sont également gérées, et l'on peut donc enfin les représenter graphiquement avec la version
17 !
On apprécie même dans ce cadre la distinction visuelle entre les représentations d'inégalités strictes et non strictes.
L'écran couleur est ici un formidable atout, permettant d'identifier facilement la réunion ou intersection de ces différents ensembles de points.
A priori on pouvait s'attendre à quelque chose d'extrêmement simpliste comme chez la concurrence de milieu de gamme, ne faisant que colorier la zone supérieure ou inférieure à la frontière de l'ensemble.
Mais en fait non c'est bien plus poussé que ça. Mis à part le petit manque que nous venons de pointer, les représentations d'inégalités sont possibles dans le cadre de l'ensemble des autres formes que nous avons couvertes précédemment, et donc entre autres des coniques !
Encore une fois
NumWorks casse complètement les codes en nous offrant une fonctionnalité aussi poussée sur le milieu de gamme !
Avec la version
17.0, les inéquations ne faisant pas intervenir
y ne pouvaient pas être tracées.
Chose fort dommage, des choses du genre
$mathjax$x<5$mathjax$
sont pourtant très fréquentes dans les exercices.
Par exemple pour une activité d'approche ou de mise en application du calcul intégral, ou encore des problèmes d'optimisation.
Et justement, nouveauté de la version
17.1, les inéquations de la forme
$mathjax$x\leq k$mathjax$
ou
$mathjax$x^2\leq k$mathjax$
deviennent traçables !
Comme illustré par une partie des captures d'écran précédentes et toujours dans un soucis de précision minutieuse dans l'usage des termes et symboles mathématiques, suite à toutes ces nouvelles possibilités, NumWorks renomme l'onglet de saisie Fonctions en Expressions avec cette version 17.1.
Une superbe capacité déjà présente sur la
NumWorks en version
16 dans le cadre des représentations graphiques de fonctions, c'est la détermination automatique de la fenêtre graphique la plus pertinente, tentant de rendre visible l'ensemble des éléments remarquables.
Il y avait toutefois un problème qui pouvait arriver lorsque l'on demandait un calcul intégral à partir de la représentation graphique.
En effet la barre d'informations en bas d'écran doublait alors de hauteur, et pouvait alors masquer des éléments remarquables de la représentation graphique, un axe, voir même l'interprétation graphique du résultat.
Bien embêtant, d'autant plus qu'à l'écran en question il était impossible de corriger les bornes de la fenêtre sans effacer le calcul et sa représentation.
Et bien
NumWorks a corrigé la chose en version
17, la fenêtre graphique affichée tenant maintenant compte du changement de hauteur de la barre d'informations !
C'est même plus général que cela, les bornes optimales de la fenêtre sont recalculées en permanence, même par exemple lorsque tu positionnes les bornes de l'intégrale.
Passons maintenant à l'application
Paramètres.
Changement appréciable avec la version
17, l'unité d'angle par défaut passe du degré au radian.
D'origine ou en cas de réinitialisation, la calculatrice est donc immédiatement prête à travailler en radians en Mathématiques ou à tracer des courbes de fonctions trigonométriques.
Un nouveau menu permet enfin de réinitialiser la calculatrice sans avoir à manipuler le bouton
reset au dos.
Alternative bien pratique pour les situations où tu n'auras pas d'outil suffisamment fin sous la main.
Passons maintenant au mode examen car là il y a des changements importants. Jusqu'à la version
16, la
NumWorks disposait de 2 modes examen. Leur accessibilité dépendait de la zone géographique réglée :
- mode examen NL pour le seul réglage de la zone sur les Pays-Bas : clignotement de la diode examen en orange + efface le contenu mémoire + interdit l'application Python + désactive le moteur de calcul exact
- mode examen par défaut pour tous les réglages de zone : clignotement de la diode examen en rouge + efface le contenu mémoire (aucun blocage de fonctionalité)
Avec la version
17, il t'est désormais possible d'accéder à l'ensemble des modes examen disponibles en réglant la zone sur
International. Bien pratique pour les étudiants des établissements internationaux
(Écoles européennes, établissements français du réseau AEFE, ...) soumis donc à une réglementation qui n'est pas celle du pays hôte.
L'occasion de découvrir que la version
17.0 rajoutait 2 nouveaux modes examen :
- mode examen IB dédié au Baccalauréat International pour un réglage de la zone sur International : pas de clignotement de la diode examen + efface le contenu mémoire + interdit le calcul vectoriel + désactive les résultats additionnels dans l'applications Calculs
- pas de clignotement de la diode examen + mode examen Press-to-test pour un réglage de la zone sur Etats-Unis : efface le contenu mémoire + permet au surveillant/enseignant qui active le mode de choisir les fonctionnalités à interdire (application Equations, tracé d'inéquations, courbes implicites, informations suite aux régressions, calcul vectoriel, logarithme de base a, opérateur de sommation)
Et bien ce n'est pas terminé, la version
17.1 poursuit les gros changements avec déjà un nouveau mode examen
PT dédié au Portugal.
Comme quoi
NumWorks n'est pas rancunier après le
camouflet infligé par l'Institution portugaise en mars 2021, à savoir :
- le refus d'approuver la calculatrice NumWorks pour les examens de la session 2021
- après des communications pourtant contraires dans la presse à la rentrée 2020
- jetant de plus l'opprobre sur le constructeur sans le nommer mais de façon suffisamment précise en accompagnant la liste de modèles approuvés d'une motivation incriminant la possibilité d'installer des fonctionnalités de calcul formel sur de nouveaux modèles testés (la NumWorks étant le seul modèle récent absent des versions précédentes de la liste, aucun doute possible), l'une des raisons qui a conduit au verrouillage de la version 16
- en plus de ne pas approuver la NumWorks au niveau national, tentative d'empêcher également son autorisation à l'échelon local comme jamais vu auparavant, avec la publication d'une interdiction discriminatoire et possiblement illégale des calculatrices développées en open source, interdiction heureusement retirée depuis
Nous n'avons pas trouvé à ce jour de différence fonctionnelle avec le mode examen
FR de la France. La seule différence est qu'ici la diode clignote non pas en rouge mais en vert.
Changement pour les modes examen
NL et
IB avec cette version
17.1. La gestion des unités ainsi que la bibliothèque de constantes physiques sont maintenant désactivées.
Autre changement également mais pour le seul mode examen
IB. Dans l'application
Probabilités, l'accès à l'écran d'interprétation des tests statistiques est maintenant verrouillé.
Pour t'aider à t'y repérer dans ces différents modes examen, voici un tableau comparatif des fonctionnalités disponibles, à jour avec les derniers changements de la version
17.1 :
Mode
examen | FR | NL | PT | IB | PTT |
Diode
examen | rouge | orange | verte |
Contenu
mémoire
préexistant | | | | | |
| |
Calcul exact
irrationnels | | | | | |
Calcul
vectoriel | | | | | |
Unités +
constantes | | | | | |
Logarithme
base a | | | | | |
Opérateur
sommation Σ | | | | | |
Appli
Equations | | | | | |
Graphes
inégalités | | | | | |
Graphes
implicites | | | | | |
Appli
Python | | | | | |
Interprétation
tests
statistiques | | | | | |
Interprétation
régressions | | | | | |
Poursuivons avec les changements transversaux, hors boîte à outils.
L'alignement des exposants a été modifié avec la version
17 afin d'occuper moins de place verticalement.
Cela te permettra par exemple de visualiser correctement sans défilement sur un même écran, davantage de calculs faisant intervenir des exposants :
Le comportement de la touche
x,n,t
dépend du contexte dans lequel tu l'utilisais. Elle te permettait de saisir :
- t dans l'application Fonctions pour la définition d'une fonction paramétrique
- θ dans l'application Fonctions pour la définition d'une fonction polaire
- n dans l'application Suites
- x dans tous les autres cas
Or, il pouvait arriver que ce comportement ne corresponde pas à tes besoins.
Si il te suffisait pour
x,
n et
t d'aller les chercher au clavier alphabétique avec la touche
alpha
, ce n'était par contre pas le cas pour
θ.
Il t'était donc pénible de faire appel à la variable de nom
θ pour tes calculs de géométrie ou de Physique-Chimie, ou encore pour l'affichage de messages en
Python.
Il fallait déclencher l'afficher d'un
θ quelque part, par exemple dans l'application
Fonctions ou sinon dans l'application
Python avec
print(chr(952)), le sélectionner pour le copier avec
shift
var
, puis ensuite seulement le coller où bon te semblait avec
shift
🧰
.
Avec la version
17.0 NumWorks avait commencé à apporter un début de solution à ce problème.
Peu importe le contexte, si la saisie par défaut de la touche
x,n,t
ne correspond pas à tes besoins, il te suffit de retaper
x,n,t
si besoin plusieurs fois de suite pour basculer entre les autres possibilités de saisie
x,
n,
t et
θ.
Toutefois, visuellement rien ne t'indiquait ce nouveau comportement. C'était impossible à deviner et ainsi peu intuitif.
Nouvelle amélioration donc avec la version
17.1, toute saisie avec la touche
x,n,t
est immédiatement mise en surbrillance pour t'indiquer la possibilité de la corriger, avant de poursuivre ta saisie.
Bien dommage toutefois, cela ne fonctionne toujours pas dans le contexte de l'application
Python et ne t'aidera donc pas pour les
print().
Terminons par une amélioration qui avait été introduite dès la
mise à jour 16.4.0 mais bizarrement non annoncée.
Auparavant il n'était pas possible d'appliquer une fonction à un résultat comportant une unité.
Depuis la version
16.4.0 c'est corrigé pour les fonctions pertinentes de la boîte à outils :
abs(),
floor(),
ceil(),
round() et
sign().
Avec cette mise à jour l'application
Probabilités bénéficie de possibilités grandement étendues, devenant une application 3 en 1.
À la superbe interface historique d'étude de lois de probabilités, s'ajoutent 2 nouvelles interfaces, le tout étant désormais au choix à l'appel de l'application :
- tests statistiques
- intervalles de confiance
Personnellement je l'avoue, je n'y connais pas grand, mes études supérieures qui commencent à dater n'ayant à l'époque pas inclus de module statistiques et probabilités. Aussi, les possibilités similaires présentes sur les modèles concurrents, trop souvent avec des abréviations anglophones, m'étaient toujours apparues fort obscures et ne m'avaient pas du tout donné envie de creuser la chose.
Ici
NumWorks nous signe une fois encore une interface claire donnant envie de faire des Maths dont il a le secret, prenant le temps et la place pour décrire chaque chose en Français.
Pour les tests, tu as donc au choix :
- 2 tests t : 1 moyenne, 2 moyennes
- 4 tests z : 1 moyenne, 2 moyennes, 1 proportion, 2 proportions
- test χ²
Pour les intervalles de confiance, sont au choix :
- 2 intervalles t : 1 moyenne, 2 moyennes
- 4 intervalles z : 1 moyenne, 2 moyennes, 1 proportion, 2 proportions
Regardons tout-de-suite l'utilisation pour vérifier un exercice de l'ancien programme de
Terminale S.
Un fournisseur affirme que, parmi ses cadenas haut de gamme, il n’y a pas plus de
3% de cadenas défectueux dans sa production.
Un responsable du magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock ; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de
500 cadenas haut de gamme.
Le responsable trouve
19 cadenas défectueux dans l'échantillon prélevé.
- Etablir un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la proportion attendue de cadenas défectueux dans un tel échantillon.
- Au risque de 5%, ce contrôle remet-il en cause l'affirmation du constructeur ?
Pour informations, les réponses attendues sont :
$mathjax$I≈[0,015;0,045]$mathjax$
$mathjax$f=\frac{19}{500}\approx 0,038$mathjax$
Donc $mathjax$f\in I$mathjax$
et on ne peut rejeter l'affirmation du constructeur au risque de 5%.
Commençons donc par la question 1, avec l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de
95%.
Rappelons que la
NumWorks permettait déjà d'obtenir le résultat via la fonction
prediction95(), trouvable dans les menus
Probabilités puis
Statistiques de la boîte à outils
(touche 🧰
).
Maintenant, c'est donc également réalisable dans la nouvelle application
Probabilités.
Il faut pour cela choisir l'intervalle
z à 1 proportion.
On obtient bien le même résultat attendu, mais surtout ici, on en récupère également une interprétation graphique qui en facilitera grandement la compréhension !
Question 2 maintenant. La prise de décision dans ce contexte nécessite de réaliser un test
z à 1 proportion.
On obient bien le résultat attendu, accompagné ici encore d'une interprétation graphique, et même d'une phrase explicative en Français !
Tu es encore là après tout ça ? Accordons-nous une petite pause avant de reprendre, car les grandes nouvelles ne sont pas terminées.
L'application
Calculs dispose maintenant d'un raccourci permettant de vider facilement et rapidement l'historique :
shift
⌫
.
Passons maintenant à la boîte à outils commune à l'ensemble des applications intégrées utilisant le moteur mathématique
Poincaré (c'est simple, c'est-à-dire toutes les applications sauf Python qui dispose d'une boîte à outils spécifique).
Étais-tu déçu(e) suite au
verrouillage de ne plus pouvoir installer
Omega pour avoir les constantes physiques ?
Et bien cela tombe bien, car le menu
Unités se voit maintenant renommé
Unités et constantes. Tu devines ce que cela veut dire ?
Autre grande nouveauté donc de cette version, les constantes physiques directement intégrées au
firmware officiel, et donc à nouveau disponibles en mode examen !
Les constantes physique sont accessibles en fin de liste des unités. Comme pour les unités, on les appelle en préfixant leur nom d'un tiret bas
(_).
13 constantes sont au menu de cette première version officielle les supportant, soigneusement décrites à chaque fois en Français :
- c : vitesse de la lumière dans le vide
- e : charge élémentaire
- G : constante gravitationnelle
- g : accélération de pesanteur (appelable en saisissant _g0, car _g est déjà réservé pour l'unité gramme)
- k : constante de Boltzmann
- ke : constante de Coulomb
- me : masse de l'électron
- mn : masse du neutron
- mp : masse du proton
- Na : constante d'Avogadro
- R : constante des gaz parfaits
- ε0 : permitivité du vide
- μ0 : perméabilité du vide
Les valeurs d'unités alors récupérées sont accompagnées de leurs unités, génial !
On note accessoirement que
NumWorks ne fait pas les choses à moitié, les valeurs de constantes physiques semblant être à jour par rapport aux dernières corrections apportées lors du
CODATA 2018.
Sinon, petit changement fort appréciable de comportement, désormais la boîte à outil se rouvre automatiquement dans le dernier menu validé.
De quoi te faciliter grandement la saisie par exemple pour des expressions faisant intervenir plusieurs unités ou constantes physiques !
Le
verrouillage étant maintenant derrière nous,
NumWorks semble enfin s'être remis sérieusement au travail dans l'intérêt de tous ses utilisateurs, renouant ainsi avec ce qui avait fait son succès sur la période 2017-2020.
La version
17 apporte en effet plusieurs évolutions majeures avec dans tous les cas de beaux efforts sur l'intuitivité de l'interface :
- saisie libre des relations à tracer
- représentation graphique de droites
- représentation graphique coniques même dans le cas général
- représentation graphique d'inéquations pour toutes les formes précédentes d'équations traçables
- constantes physiques avec unités et description
- tests statistiques
- intervalles de confiance
La
NumWorks au prix de milieu de gamme poursuit sa progression disruptive dans le monde des calculatrices graphiques, dans le sens où la plupart de ces fonctionnalités sont très supérieures à ce qu'offre le milieu de game chez la concurrence, et ne trouvent d'équivalent que sur le haut de gamme beaucoup plus cher.
Des efforts semblent donc avoir été faits rapidement pour compenser les fonctionnalités non officielles interdites suite au
verrouillage, notamment pour les constantes physiques.
Après, ce n'est certes pas suffisant.
Comme gros manque, il y aurait encore par exemple l'application de tableau périodique des éléments
Omega, ou encore l'application tableur de
KhiCAS.
Mais il semble justement que cela vienne d'être mis en projet pour une future mise à jour en version 18. Par contre bien évidemment, tant qu'il n'y aura pas de remplaçant au moteur de calcul littéral d'
Omega ou encore mieux moteur de calcul formel de
KhiCAS, on pourra toujours dire que ce n'est pas suffisant. Et là par contre, nous n'avons à ce jour aucune bonne nouvelle à t'annoncer.
Mais restons donc à ce jour sur une note positive en notant donc ces très gros efforts, certes insuffisants, en faisant justement le souhait qu'ils se poursuivent au minimum au même rythme.
Pour ce mois de décembre et ce 1er jour de l'Avent, NumWorks est au rendez-vous malgré les épreuves et revient te gâter avec une toute nouvelle coque pour l'occasion.
