QCC 2017 épisode 27 : Opérateurs logiques/binaires et bases

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 27

(liste)

Opérateurs logiques/binaires et bases

Sommaire

:

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1)

Introduction

:

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Pour cet épisode, nous allons aborder :

• les bases, sachant que les bases binaire et hexadécimale servent au lycée en série S
  (spécialité ISN et filière SI)
  mais aussi en série STI2D
  (ETT)
• les opérateurs logiques dit booléens
  
  • et, ou, non, implication, équivalence
  • non et, non ou
    (série S filière SI - Sciences de l'Ingénieur)
  • ou exclusif
    (série S spécialité ISN - Informatique et Sciences du Numérique)
• les opérateurs bit à bit qui reprennent la plupart des précédents

2)

Tests

:

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Les

TI-83 Premium CE

,

TI-84 Plus CE-T

,

TI-82 Advanced

et

TI-84 Plus T

connaissent les opérations :

• et
• ou
• non
• ou exclusif

Hélas, ça ne va pas plus loin. Elles ne font ni les opérations bit à bit, ni les conversions de bases.

Les

Casio Graph 25+E

,

Graph 35+E

,

Graph 75+E

et

Graph 90+E

connaissent les mêmes opérateurs logiques.

Elles permettent de plus de travailler dans des bases non décimales :

• base 2 ou binaire
• base 8 ou octale
• base 16 hexadécimale

On retrouve les mêmes opérateurs en version bit à bit avec toutefois un ajout surprise,

XNOR

pour le non-ou-exclusif, ainsi que

Neg

pour l'opposé.
La machine travaille en 32-bits, ce qui permet :

• des nombres jusqu'à 8 chiffres en base hexadécimale
• des nombres jusqu'à 11 chiffres en base octale
• des nombres jusqu'à 32 chiffres en base binaire

Notons toutefois que les bases non décimales ne sont pas bien intégrées à l'application calculs.
En effet, leur activation bloquera l'application calculs dans un mode de fonctionnement spécial très limité.
La plupart des menus y sont désactivés, et nombres de touches clavier ne fonctionneront plus.
Les résultats avant le changement de base seront inaccessible avec l'historique de calculs qui repart de zéro, et nombres de fonctionnalités qui font la qualité de ces modèles sont inopérantes dans ce mode. Par exemple, impossible de remonter dans le nouvel historique de calculs.

Sur

Casio fx-CP400+E

, on retrouve les mêmes fonctionnalités et le même genre de défaut.
Petite différence ici, avec l'absence totale du non-ou-exclusif.
On note toutefois un petit truc sympa avec la fonction

baseConvert()

qui permet de convertir un nombre dans n'importe quelle base jusqu'à 16.

Sur les

TI-Nspire

, nous bénéficions d'une part des bases :

• binaire
• hexadécimale

... et d'autre part des opérateurs :

• et
• non-et
• non-ou
• non
• ou
• ou-exclusif

Ces opérateurs fonctionnent aussi bien en logique booléenne qu'en bit-à-bit, selon qu'on les applique à des nombres ou aux booléens true/false.
Nous bénéficions de plus d'opérateurs logiques exclusifs :

• implication
• équivalence

Enfin nous avons quelques opérateurs bit à bit spécifiques :

• opposé
• décalage vers la gauche
• pivotement

Ici nous avons l'avantage d'une intégration parfaite à l'application calculs, l'utilisation d'une base non décimale ne perturbant pas son fonctionnement !

La machine offre de plus l'avantage de travailler en 64-bits, ce qui permet :

• des nombres jusqu'à 16 chiffres en base hexadécimale
• des nombres jusqu'à 64 chiffres en base binaire

Nous avons même l'avantage exclusif d'une intégration au moteur CAS qui permet de rappeler certaines formules !

Sur

HP Prime

, nous pouvons choisir entre les bases :

• binaire
• octale
• hexadécimale

Les opérateurs sont cette fois-ci scindés, avec d'une part en logique booléenne :

• et
• ou
• non
• ou-exclusif

... et d'autre part en bit à bit :

• et
• ou
• non
• ou-exclusif
• décalage vers la gauche
• décalage vers la droite
• opposé

Cette fois-ci aussi, les bases non décimales sont parfaitement intégrées aux applications calculs.
Même si nous n'avons pas tous les avantages du modèle précédent, nous avons quelques spécificités bien sympathiques :

• la possibilité de préciser le nombre de bits à utiliser, soit de façon globale, soit de façon locale dans le contexte d'un calcul
• la possibilité de préciser si l'on travaille sur des entiers signés ou non

Par défaut la machine travaille en 32-bits, mais on peut lui dire d'aller jusqu'à 64-bits ce qui permettra :

• des nombres jusqu'à 16 chiffres en base hexadécimale
• des nombres jusqu'à 21 chiffres en base octale
• des nombres jusqu'à 64 chiffres en base binaire

On peut là encore convertir un nombre en n'importe quelle base, cette fois-ci sans limitation !

Notons enfin que

Shift

-

permet d'accéder à une interface où l'on visualisera simultanément un nombre dans trois bases différentes, avec affichage en temps réel des modifications induites par chaque saisie de chiffres, et quelques raccourcis opératoires.

La

Lexibook GC3000FR

ne fait pas de logique booléenne mais connaît les bases :

• binaire
• octale
• hexadécimale

... ainsi que les opérateurs bit à bit :

• et
• ou
• non
• ou-exclusif
• opposé

Pour y avoir accès, il faudra se mettre en mode

BASE-N

.
Notons que c'est tout sauf intuitif, les fonctionnalités nous concernant cassant complètement la logique du clavier avec une notation secondaire blanche ne correspondant à aucune des touches modificatrices !
Cela correspond parfois à la fonction secondaire accessible avec la touche

SHIFT

et parfois à la fonction principale...

Comme à l'accoutumée, la machine ne fait rien comme les autres. Ici, le facteur limitant n'est pas le nombre de bits sur lesquels elle travaille, mais l'affichage qui ne permet d'afficher qu'une seule valeur numérique à la fois sans aucune possibilité de la faire défiler

(ce serait trop complexe... )

.
D'une façon qui échape à la logique justement non supportée par la machine, il faudra se contenter :

• de nombres jusqu'à 8 chiffres en base hexadécimale
• de nombres jusqu'à 10 chiffres en base octale
• des nombres jusqu'à 9 chiffres en base binaire

3)

Scores

:

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Sur les critères d'aujourd'hui, les meilleurs choix semblent être les

HP Prime

puis

TI-Nspire

.

4)

Classement temporaire

:

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[critor]

Oups, je crois que j'ai un vilain bug HP Prime là...


Je saisis donc un calcul booléen, avec plein de parenthèses car n'étant pas sûr des priorités...
La machine supprime automatiquement celles qu'elle juge inutiles, très bien...
Et quand je reprend son expression allégée, elle semble s'embrouiller en générant un parenthésage différent, si bien que le résultat est lui aussi complètement différent...

[parisse]

Est-ce que le bug persiste en affichage/saisie algebrique (2-d desactivee)?

[Wistaro]

Le X-Or est vu en SI, et non en ISN, non?
Ou alors ça a changé...

[critor]

Est-ce que le bug persiste en affichage/saisie algebrique (2-d desactivee)?

Pour désactiver, c'est comment ? L'option

"affichage livre"

dans les paramètres de calcul numérique ?

Si oui, ça ne désactive que l'affichage naturel après validation, pas la saisie naturelle.

En tous cas, ça ne corrige pas le problème.

Cela me le fait sur l'émulateur en version 11226.
Je n'ai pas d'accès immédiat à la calculatrice pour tester si le dernier firmware de juillet se comporte différemment.

[parrotgeek1]

Est-ce que le bug persiste en affichage/saisie algebrique (2-d desactivee)?

Pour désactiver, c'est comment ? L'option

"affichage livre"

dans les paramètres de calcul numérique ?

Si oui, ça ne désactive que l'affichage naturel après validation, pas la saisie naturelle.

En tous cas, ça ne corrige pas le problème.

Cela me le fait sur l'émulateur en version 11226.
Je n'ai pas d'accès immédiat à la calculatrice pour tester si le dernier firmware de juillet se comporte différemment.

You should report it to Tim on the HP forum

[critor]

I'll need to confirm with the latest firmware first.

[parisse]

Est-ce que le bug persiste en affichage/saisie algebrique (2-d desactivee)?

Pour désactiver, c'est comment ? L'option

"affichage livre"

dans les paramètres de calcul numérique ?

Il faut desactiver depuis shift-Settings Entree livre (page 1) et Affichage livre (page 2).

[critor]

Merci.

Donc oui j'ai pareil sur émulateur.
La reprise de la dernière saisie avec flèche vers le haut et entrée conduit à un parenthésage et à un résultat différents :

[parisse]

En effet, il manque des parentheses dans l'affichage prefixe de NOT. Je corrige, merci!