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Résolution d'(in)équations

Pour le TI-Basic sur Nspire

Résolution d'(in)équations

Message non lude NspireCas » 18 Nov 2013, 20:11

Bonsoir,

Je suis en train de réaliser un programme en basic de résolution d'équations/inéquations, et j'ai besoin d'aide.

Suivant l'argument, mon programme détecte si c'est un polynôme du second degré ou du premier degré avec la fonction polydegree(f) ; le problème justement est que lorsque la fonction n'est pas un polynôme, (une fraction, par exemple 1/x) ça revoit une erreur; le but justement est de pouvoir gérer les non-polynômes.

Lien du programme : archives_voir.php?id=22698
Code du programme : Edit : code de l'ancienne version
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Code: Tout sélectionner
Define solv(equ,var)=
Prgm
Local l,r,ch,d,op,sg,a,la,ra
Disp equ
equ2:=equ
l:=left(equ)
r:=right(equ)
ch:=part(equ,0)
Disp "⇔",l,"-(",r,")",ch,"0"
a:=inString(string(equ),"")
If a≠0 Then
la:=inString(string(l),"")
If la>0 Then
l:=expr(right(string(l),dim(string(l))-2*inString(string(l),"")))
EndIf
ra:=inString(string(r),"")
If ra>0 Then
r:=expr(right(string(r),dim(string(r))-2*inString(string(r),"")))
EndIf
If string(l)="1" Then
l:=0
EndIf
If string(r)="1" Then
r:=0
EndIf
Disp "⇔",l,"-(",r,")",ch,"0"
EndIf
Try
equ:=comDenom(factor(l-r))
If getDenom(l-r)≠1 Then
  equ:=getNum(equ)
  Disp "⇔",equ,ch,"0"
EndIf
Disp "⇔",expand(equ),ch,"0"
d:=polyDegree(equ,var)
If d=2 Then
  Local coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
  coef:=polyCoeffs(equ,var)
  a:=coef[1]
  b:=coef[2]
  c:=coef[3]
  delta:=b^(2)-4*a*c
  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
  If a>0 Then
    sg:="+"
    op:="-"
  Else
    sg:="-"
    op:="+"
  EndIf
  If delta>0 Then
    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
    If ch="=" Then
    Disp "",expand(equ),ch,"0"
    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
    EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
    EndIf
  ElseIf delta=0 Then
    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
    x0:=((−b)/(2*a))
    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
    If ch="=" Then
        Disp "",expand(equ),ch,"0"
        Disp "⇒ S={",x0,"}"
        EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  ElseIf delta<0 Then
  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  EndIf
  If ch≠"=" Then
    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
  EndIf
ElseIf d≠2 Then
  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
EndIf
Else
Disp "⇔",factor(equ)
Disp "Etude du numérateur :",getNum(factor(equ)),ch,"0"
equ:=getNum(equ)
d:=polyDegree(equ,var)
If d=2 Then
  Local coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
  coef:=polyCoeffs(equ,var)
  a:=coef[1]
  b:=coef[2]
  c:=coef[3]
  delta:=b^(2)-4*a*c
  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
  If a>0 Then
    sg:="+"
    op:="-"
  Else
    sg:="-"
    op:="+"
  EndIf
  If delta>0 Then
    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
=(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
    If ch="=" Then
    Disp "",expand(equ),ch,"0"
    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
    EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
    EndIf
  ElseIf delta=0 Then
    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
    x0:=((−b)/(2*a))
    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
    If ch="=" Then
        Disp "",expand(equ),ch,"0"
        Disp "⇒ S={",x0,"}"
        EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  ElseIf delta<0 Then
  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  EndIf
  If ch≠"=" Then
    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
  EndIf
ElseIf d≠2 Then
  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
EndIf
Disp equ2
Disp "Etude du dénominateur:",getDenom(factor(left(equ2)-right(equ2))),ch,"0"
equ:=expand(getDenom(factor(left(equ2)-right(equ2))))
Disp "equ=",equ
d:=polyDegree(equ)
DelVar coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
If d=2 Then
    Local coeffs,a,b,c,delta,x0,x1,x2
    coeffs:=polyCoeffs(expand(getDenom(equ)),var)
    a:=coeffs[1]
    b:=coeffs[2]
    c:=coeffs[3]
  delta:=b^(2)-4*a*c
  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
  If a>0 Then
    sg:="+"
    op:="-"
  Else
    sg:="-"
    op:="+"
  EndIf
  If delta>0 Then
    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
=(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
    If ch="=" Then
    Disp "",expand(equ),ch,"0"
    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
    EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
    EndIf
  ElseIf delta=0 Then
    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
    x0:=((−b)/(2*a))
    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
    If ch="=" Then
        Disp "",expand(equ),ch,"0"
        Disp "⇒ S={",x0,"}"
        EndIf
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  ElseIf delta<0 Then
  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
    If ch≠"=" Then
      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
    EndIf
  EndIf
  If ch≠"=" Then
    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
  EndIf
ElseIf d≠2 Then
  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
EndIf
Disp "Ce programme ne gère pas encore ce genre d'équation, désolé :'("
EndTry
EndPrgm


Merci d'avance de votre aide et de votre patience :) .
Dernière édition par NspireCas le 24 Nov 2013, 09:30, édité 3 fois.
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude Levak » 18 Nov 2013, 20:12

Avec un bloc Try Else EndTry
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude NspireCas » 18 Nov 2013, 20:24

Merci beaucoup Levak, je ne connaissais pas la boucle Try :).

J'édite le code du premier message et mets à jour l'archive.
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude AnToX98 » 18 Nov 2013, 20:45

Code: Tout sélectionner
Try
coeffs:=polyCoeffs(poly)
Else
ClrErr
End


Je ne sais pas si c'est PassErr ou ClrErr, mais c'est un truc du genre :p
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude Levak » 18 Nov 2013, 20:47

Nspirecas a écrit:je ne connaissais pas la boucle Try :).

C'est pas une boucle, mais un bloc.
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude NspireCas » 18 Nov 2013, 21:03

Levak a écrit:C'est pas une boucle, mais un bloc.


Autant pour moi :D .
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude davidElmaleh » 18 Nov 2013, 21:22

Nspirecas a écrit:
Levak a écrit:C'est pas une boucle, mais un bloc.


Autant pour moi :D .


Au temps pour moi *
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude NspireCas » 18 Nov 2013, 22:37

J'ai encore une erreur "Erreur : Nom de variable ou de fonction invalide." :'( (vers 3/4 du code)
Voici le code
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Code: Tout sélectionner
Define solv(equ,var)=
Prgm
:Local l,r,ch,d,op,sg,a,la,ra
:Disp equ
:equ2:=equ
:l:=left(equ)
:r:=right(equ)
:ch:=part(equ,0)
:Disp "⇔",l,"-(",r,")",ch,"0"
:a:=inString(string(equ),"")
:If a≠0 Then
:la:=inString(string(l),"")
:If la>0 Then
:l:=expr(right(string(l),dim(string(l))-2*inString(string(l),"")))
:EndIf
:ra:=inString(string(r),"")
:If ra>0 Then
:r:=expr(right(string(r),dim(string(r))-2*inString(string(r),"")))
:EndIf
:If string(l)="1" Then
:l:=0
:EndIf
:If string(r)="1" Then
:r:=0
:EndIf
:Disp "⇔",l,"-(",r,")",ch,"0"
:EndIf
:Try
:equ:=comDenom(factor(l-r))
:If getDenom(l-r)≠1 Then
:  equ:=getNum(equ)
:  Disp "⇔",equ,ch,"0"
:EndIf
:Disp "⇔",expand(equ),ch,"0"
:d:=polyDegree(equ,var)
:If d=2 Then
:  Local coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
:  coef:=polyCoeffs(equ,var)
:  a:=coef[1]
:  b:=coef[2]
:  c:=coef[3]
:  delta:=b^(2)-4*a*c
:  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
:  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
:  If a>0 Then
:    sg:="+"
:    op:="-"
:  Else
:    sg:="-"
:    op:="+"
:  EndIf
:  If delta>0 Then
:    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
:    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
:    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
:    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
:    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
=(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
:    If ch="=" Then
:    Disp "",expand(equ),ch,"0"
:    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
:    EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
:      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta=0 Then
:    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
:    x0:=((−b)/(2*a))
:    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
:    If ch="=" Then
:        Disp "",expand(equ),ch,"0"
:        Disp "⇒ S={",x0,"}"
:        EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta<0 Then
:  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  EndIf
:  If ch≠"=" Then
:    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:  EndIf
:ElseIf d≠2 Then
:  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:EndIf
:Else
:Disp "⇔",factor(equ)
:Disp "Etude du numérateur :",getNum(factor(equ)),ch,"0"
:equ:=getNum(equ)
:d:=polyDegree(equ,var)
:If d=2 Then
:  Local coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
:  coef:=polyCoeffs(equ,var)
:  a:=coef[1]
:  b:=coef[2]
:  c:=coef[3]
:  delta:=b^(2)-4*a*c
:  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
:  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
:  If a>0 Then
:    sg:="+"
:    op:="-"
:  Else
:    sg:="-"
:    op:="+"
:  EndIf
:  If delta>0 Then
:    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
:    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
:    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
:    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
:    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
=(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
:    If ch="=" Then
:    Disp "",expand(equ),ch,"0"
:    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
:    EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
:      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta=0 Then
:    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
:    x0:=((−b)/(2*a))
:    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
:    If ch="=" Then
:        Disp "",expand(equ),ch,"0"
:        Disp "⇒ S={",x0,"}"
:        EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta<0 Then
:  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  EndIf
:  If ch≠"=" Then
:    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:  EndIf
:ElseIf d≠2 Then
:  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:EndIf
:Disp equ2
:Disp "Etude du dénominateur:",getDenom(factor(left(equ2)-right(equ2))),ch,"0"
:equ:=expand(getDenom(factor(left(equ2)-right(equ2))))
:d:=polyDegree(equ,var)
:DelVar coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
:If d=2 Then
:  Local coef,a,b,c,delta,x0,x1,x2
:  coef:=polyCoeffs(equ,var)                      ERREUR sur cette ligne
:  a:=coef[1]
:  b:=coef[2]
:  c:=coef[3]
:  delta:=b^(2)-4*a*c
:  Disp "C'est une "&when(ch≠"=","in","")&"équation du second degré
dont le discriminant vaut :"
:  Disp "∆=b^2-4*a*c
=",b,"^2-4*",a,"*",c,"
=",b^(2),"-",4*a*c,"
=",delta
:  If a>0 Then
:    sg:="+"
:    op:="-"
:  Else
:    sg:="-"
:    op:="+"
:  EndIf
:  If delta>0 Then
:    Disp "L'équation possède deux racines réelles"
:    x1:=((−b-√(delta))/(2*a))
:    x2:=((−b+√(delta))/(2*a))
:    Disp "x1=(−b-√(∆))/2a
=(",−b,"-√(",delta,"))/2a
=",−b-√(delta),"/",2*a,"
=",x1
:    Disp "x2=(−b+√(∆))/2a
=(",−b,"+√(",delta,"))/2a
=",−b+√(delta),"/",2*a,"
=",x2
:    If ch="=" Then
:    Disp "",expand(equ),ch,"0"
:    Disp "⇒ S={",x1,",",x2,"}"
:    EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est du même signe que a=",a," à l'extérieur des racines"
:      Disp var,"|| -∞....."&sg&".....",min(x1,x2),"....."&op&".....",max(x1,x2),"....."&sg&".....+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta=0 Then
:    Disp "L'équation possède une seule racine réelle"
:    x0:=((−b)/(2*a))
:    Disp "x0=−b/2a
=",−b,"/",2*a,"
=",x0
:    If ch="=" Then
:        Disp "",expand(equ),ch,"0"
:        Disp "⇒ S={",x0,"}"
:        EndIf
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a," mais s'annule en",x0
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  ElseIf delta<0 Then
:  Disp "L'équation n'a aucune racine réelle"
:    If ch≠"=" Then
:      Disp "L'expression est toujours du signe de a=",a
:      Disp var,"|| -∞.........."&sg&"..........+∞"
:    EndIf
:  EndIf
:  If ch≠"=" Then
:    Disp "Grâce au tableau de signes, on peut conclure que :",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:  EndIf
:ElseIf d≠2 Then
:  Disp "⇔",solve(expr(string(equ)&ch&"0"),var)
:EndIf
:EndTry
:EndPrgm
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude Levak » 18 Nov 2013, 22:57

Nspirecas a écrit:(vers 3/4 du code)

Vers le milieu, tu as un problème.
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Re: Gestion des non-polynomes

Message non lude NspireCas » 18 Nov 2013, 23:01

Lequel s'il te plaît ?
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