
Petite particularité dans l'exercice 3 sur une suite positive d'écroissante définie par récurrence. En avant-dernière question
Pour référence, voici l'algorithme en question transcrit en
- Code: Select all
from math import *
def algo(p):
n=0
u=1.
while u>10**-p:
u=u-log(1+u)
n=n+1
print(n,u)
return n
La question suivante
Pour référence, avec

Que l'outil calculatrice ait été utilisé pour chercher ou confirmer le résultat, de quoi gaspiller dans tous les cas de précieuses minutes à chercher en vain ce qui peut bien clocher !




Par contre, pas de problème si tu codais l'algorithme avec l'application


Par contre, aucun problème si tu codais l'algorithme pour le module externe


Par contre, aucun problème si tu codais l'algorithme en utilisant l'étiquette
#cas
indiquant à l'interpréteur d'utiliser le moteur CAS pour les calculs, étiquette d'ailleurs obligatoire si tu décidais d'opter pour l'écriture à la 

Par contre, aucun problème du tout si tu codais l'algorithme pour l'application

Or, toutes les calculatrices n'accordent pas le même nombre de bits pour coder la mantisse
C'est-à-dire que pour tout calcul donnant un résultat non décimal, notre calculatrice commet une petite erreur. Et lorsque l'on réutilise ce résultat dans un nouveau calcul, comme c'est notamment le cas dans le cadre d'algorithmes sur des suites définies par récurrence, il peut arriver que cela empire l'erreur, jusqu'à donner des résultats aberrants...
Voici la transcription en
precm(2)
et precm(10)
:- Code: Select all
def precm(b):
k,b=0,float(b)
while 1+b**-k-1>0:
k+=1
return k
Précisons que selon les modèles de calculatrices, le test devra être réalisé deux fois, car bien souvent l'environnement
Voici le petit classement de différents modèles/configurations en termes de précision binaire et décimale qui en découle, où nous allons de plus indiquer en rouge lorsque cela ne permet pas de répondre correctement au sujet qui nous intéresse ici :
modèles | bits | chiffres significatifs |
Graph 90+E / fx-CG50 (appli Python) Graph 35+E II (appli Python) Graph 35/75/85/95 USB / fx-9750GII/9860G (appli CasioPython) NumWorks (appli Python) TI-83 Premium CE Edition Python (appli Python) TI-83 Premium CE (module externe TI-Python) TI-Nspire (appli MicroPython) | 53 | 16 |
HP Prime (vue CAS) | 48 | 15 |
NumWorks (hors appli Python) | 45 | 14 |
TI-81 | 41 | 13 |
fx-92 Collège 2D / Spéciale Collège / fx-ES/EX Graph 90+E / fx-CG50 (hors applis Python/KhiCAS) Graph 35/75/85/95 USB / fx-9750GII/9860G (hors appli CasioPython et KhiCAS) fx-CG10/20 (hors appli KhiCAS) Sharp EL-9900/9950 TI-83 Premium CE Edition Python (hors appli Python) TI-83 Premium CE (sans module externe TI-Python) TI-83 / TI-83 Plus TI-82 Stats/Plus/Advanced TI-73/76.fr/84 | 40 | 13 |
HP Prime (hors vue CAS) | 38 | 12 |
Lexibook GC3000FR | 35 | 11 |
TI-Primaire Plus | 34 | 11 |
TI-Collège Plus / 30/34/36 MultiView | 32 | 10 |
fx-CP400/CG500 / Classpad | 31 | 10 |
Voilà donc l'explication, ça semble clair, c'est un problème de précision. Les modèles/configurations qui calculent sur 45 bits et moins sont incapables de fournir une réponse correcte. Hors la plupart des modèles ne dépassent pas les 40 bits dans le contexte de leur moteur de calcul historique.
A partir de 48 bits et plus, c'est bon. Les implémentations
La
Ce n'est clairement pas le cas ici puisqu'il s'agit de la dernière question de l'exercice. C'est donc une grave erreur de l'auteur du sujet qui sans doute n'a pas fait l'effort de tester son énoncé avec une calculatrice

A la décharge de l'auteur du sujet, le fait que l'institution pousse à fond au
Les candidats ici équipés en calculatrices
Même si l'on doit pouvoir trouver des candidats passionnés par le

Ce qui est à craindre c'est que ce cafouillage ne soit pas isolé, et que d'autres sujets à venir n'aient été testés qu'en
Des solutions qui ne te coûteront pas le moindre centime existent :

Mises à jour logicielles gratuites :
Si tu as uneCasio Graph 90+E / fx-CG50, mets-la à jour en version3.20et utilise dorénavant l'applicationPythonintégrée pour coder :
- logiciel de mise à jour
Graph 90+E 3.20pourWindows- logiciel de mise à jour
Graph 90+E 3.20pourMac
Si tu as uneCasio Graph 35+E II, mets-la à jour en version3.10et utilise dorénavant l'applicationPythonintégrée pour coder :
logiciel de mise à jourGraph 35+E II 3.10pourWindows
Si tu as uneCasio Graph 75/85/95, installe et utilise l'applicationCasioPython.
Si tu as uneCasio Graph 35+, installe-lui le systèmeGraph 75 2.05, puis procède comme au point précédent.
Si tu as uneTI-Nspire, installeNdless, puis installe et utilise l'applicationMicroPython.
Si tu as uneHP Prime, mets-la à jour en version14181et code désormais en cochant toujoursCAS:
- logiciel de mise à jour
2.1.14181pourWindows 64 bits- logiciel de mise à jour
2.1.14181pourWindows 32 bits- logiciel de mise à jour
2.1.14181pourMac
Si tu as uneLexibook GC3000FRjette-la par la fenêtre plutôt que de recopier ce qu'elle peut bien te raconter, c'est gratuit et c'est dans ton intérêt.
Que tu ne rentres pas dans les cas ci-dessus ou que tu aies peur de te lancer dans des manipulations à la veille de l'examen, voici maintenant les solutions nécessitant un achat, limitées aux plus pertinentes et aux moins chères :

Mises à jour matérielles payantes :
Si tu as laTI-83 Premium CE, rajoute-lui le module externeTI-Pythonqui ne coûte vraiment pas grand chose et installe l'applicationPyAdaptrassociée :
- http://boutique.jarrety.fr/accessoires-calculatrices/59-chargeur-murale-pour-nspire-cas.html
- https://www.boutique-calculatrice-ti.com/accessoires-texas-instruments/58-module-python-externe-pour-ti-83-premium-ce.html
Si tu as uneTI-82/84ou autreTI-83, il te faut uneTI-83 Premium CE. Aucun problème de prise en main, tu y retrouveras les mêmes touches, menus et interfaces. Tu peux au choix prendre :
- une
TI-83 Premium CEavec le module externeTI-Python- ou la
TI-83 Premium CE Edition Pythonqui devrait être disponible ce mois-ci- mais le sera-t-elle à temps ?...
Si tu as uneTI-Nspire CX II, remplace-la par un ancien modèleTI-Nspire CX,TI-Nspire CMouTI-Nspiremonochrome puis procède comme au bloc précédent.
Si tu as uneCasio Graph 25+/35+, remplace-la au choix par uneGraph 75/85/95puis procède comme au bloc précédent. Aucun problème de prise en main, mêmes touches, menus et interfaces.
Si tu as laCasio Graph 35+E, laGraph 35+USBou uneGraph 25/75/85/95, remplace-la au choix par :
- une
Graph 35+E IIsi déjà disponible, sur laquelleCasiote rembousera10€- une
Graph 90+E
Si tu as uneCasio fx-CG10/20, remplace-la par uneGraph 90+E. Prise en main immédiate puisque mêmes touches, menus et interfaces.
Ou sinon suis le message que fait passer(involontairement ?...)l'auteur du sujet et achète uneNumWorks, même si selon nous un changement pour un modèle au fonctionnement complètement différent à la veille de l'examen n'est pas une bonne idée.