Tangente

[Ruskie Banana]

Bonjour, je me permet d'écrire ici pour ne pas ouvrir un nouveau topic. Je suis sur une
J'utilise la la commande

Code: Select all

tangentLine(f(x),x,a)

mais je ne suis pas sur d'obtenir la bonne réponse.
Dans mon cas je veux déterminer l'équation à la courbe de la fonction exponentielle aux points d'abscisse 0 de la fonction

Code: Select all

f(x) = 3e^x - x*e^3

Donc j'écris

Code: Select all

tangentLine(f(x),x,0)

mais j’obtiens

Code: Select all

3-(e^3-3)*x

alors que quand je la fais à la main je trouve y = 1+x
Y a t-il une erreur de manipulation ? Merci

[Wistaro]

Déjà, es-tu sûr de ton calcul à la main?
y=f(a)+f′(a)(x−a)

[Hamza.S]

la tangente donnée par la calculette est bien la tangente de ta fonction,
je vois mal comment tu peux avoir y =1+x comme tangente
il y a deux moyen de vérifier,
première méthode application de la formule :
comme l'a rappelé Wistaro
y=f(a)+f′(a)(x−a) avec a = 0

Code: Select all

f(x):=3*exp(x)-x*exp(3)
g(x):=derivative(f(x),x) © dérivée de f

ce qui nous amère à :

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f(0)+g(0)*(x)

(je rentre pas dans les détails)

deuxième méthode : avec taylor

Code: Select all

taylor(f(x),x,1)

(je ne rentre pas dans les détails)

[Ruskie Banana]

Merci pour la réponse effectivement ça confirme mon résultat, car lors de la correction de cet exercice par ma prof de math elle avait écrit y = 1+x ça me semblait bizarre mais je n'ai pas osé l'interpeller, je lui demanderai demain ! Merci beaucoup