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Un moteur CAS sur ta Nspire basique, enfin au complet!

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Un moteur CAS sur ta Nspire basique, enfin au complet!

Unread postby critor » 04 Aug 2010, 10:56

La TI-Nspire CAS dispose d'un système CAS, c'est-à-dire selon une news précédente de 4 "moteurs" plus ou moins dépendants:

1)
un moteur permettant de travailler sur des formes exactes
(fractions, radicaux...)

2)
un moteur permettant de travailleur sur des formes symboliques
(avec des lettres...)

3)
un moteur permettant de saisir une expression en écriture naturelle
(MathPrint ou PrettyPrint en anglais)

4)
un moteur permettant d'afficher le résultat en écriture naturelle
(MathPrint ou PrettyPrint en anglais)


La TI-Nspire basique n'a pas de système CAS. Elle ne dispose que du moteur numéro 3, et n'offre donc que des capacités mathématiques à peu près équivalentes à celles d'une TI-83+ ou TI-84+.


Dans une news précédente, nous parlions de Xavier Andréani qui avait réalisé un moteur de type 1 pour les TI-Nspire basiques, nommé mCAS, incluant même une vue PrettyPrint
(moteur 4)
...

Il ne manquait plus qu'un moteur de calcul symbolique/formel
(moteur 2)
pour que la TI-Nspire basique n'ait plus rien à envier à la TI-Nspire CAS.

Et justement, notre célèbre Bwang en a sorti un! Comme pour mCAS, il s'agit d'une bibliothèque utilisable depuis n'importe quel classeur ou application.

Image


Les expressions formelles sont très bien gérées!
* En interne, elles sont d'abord converties en notation post-fixée
(RPN ou "Reverse Polish Notation" pour "notation polonaise inverse")
, notation native sur les calculatrices HP48. Cette notation permet de s'affranchir de l'usage des parenthèses et des éventuels cas particuliers dus aux priorités opératoire en écriture naturelle
(ou notation infixée)
: il suffit d'effectuer bêtement les calculs de gauche à droite sans se poser aucune question.
* Puis, afin de pouvoir les transformer facilement, ces listes RPN sont converties en arbres de calculs.

Le moteur offre de nombreuses opérations de transformation des expressions formelles fournies:
* dérivation
* primitive
* substitution
* développement
* factorisation
* racines
* résolution d'équations
* résolution de systèmes d'équations
* ...

La plupart de ces fonctions ne sont pour le moment qu'à l'état de prototypes, et ne fournissent des résultats exacts que sous des conditions strictes décrites dans la documentation
(en gros, il faut des expressions pas trop compliquées...)
.

Mais même si les transformations proposées ne sont pas terminées, l'important c'est que le coeur du moteur existe!!! Le principal est fait.

Toutefois, il est à noter que d'après les tests que j'ai pu effectués, l'opération de dérivation se distingue grandement des autres par sa grande fiabilité, et sa polyvalence: en théorie elle accepte n'importe quelle expression, aussi compliquée que vous voulez dans la limite de la mémoire disponible. C'est sans aucun doute justement, l'une des opérations qui sera la plus utilisée par nos lycéens français.


La TI-Nspire basique dispose donc désormais de toutes les fonctionnalités de la TI-Nspire CAS, mais de façon séparée. Il faut souhaiter qu'à l'avenir ce moteur puisse continuer d'évoluer, et peut-être même être fusionné avec mCAS pour plus d'uniformité. Il pourrait notamment profiter avantageusement de la vue PrettyPrint de mCAS:

Image



TI-Planet: repoussons les frontières de l'impossible... jusqu'à l'infini!


Lien:

* Alg pour TI-Nspire et TI-Nspire CAS, système 1.7 minimum
* mCAS 1.1 pour TI-Nspire et TI-Nspire CAS, système 1.4 minimum
Image
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