Correction feuille calculs Spé BAC S 2014 (Amérique du Nord)

[critor]

Le sujet de Mathématiques du BAC S 2014 tombé vendredi en Amérique du Nord a créé la surprise en évaluant sur les compétences transversales en feuilles de calculs.
Ce sont des questions présentes de façon quasi systématique aux épreuves de Mathématiques du Diplôme National du Brevet depuis quelques années, et également de certaines séries du BAC Technologique.
Mais en série S sauf erreur, c'est une première...


Peut-être les avez-vous déjà manipulées sur ordinateur ces dernières années, et avec un peu de chance pendant cette année... Mais vous n'aurez pas l'ordinateur au BAC.

Par contre vous aurez la calculatrice, et si vous l'avez bien choisie, votre calculatrice peut disposer d'une application de feuilles de calculs fort salvatrice pour cette épreuve.



Il s'agissait donc de la partie A de l'exercice 4 pour spécialistes pour 5 points sur 20 dans une épreuve de 4 heures, c'est-à-dire à réaliser dans une durée indicative d'1 heure.


Question A-1 :
Pour tout entier naturel n,

$mathjax$a_n+b_n=a_0+b_0=1100+1100=2200$mathjax$

Question A-2 :
D'après l'énoncé

$mathjax$a_{n+1}=a_n+0,15b_n-0,1a_n-5$mathjax$

.
Cette relation de récurrence se traduit dans la cellule B3 par la formule "=B2+0,15*C2-0,1*B2-5".

De plus, d'après la question A-1,

$mathjax$a_n+b_n=2200\Leftrightarrow b_n=2200-a_n$mathjax$

.
On peut donc compléter la cellule C3 avec la formule "=2200-B3".

Avoir à sa disposition une calculatrice graphique munie de l'application de feuilles de calculs permet en examen de tester ces formules en vérifiant si elles donnent bien par recopie vers le bas la même chose que sur le document de l'énoncé, et le cas échéant de s'auto-corriger.

Commençons déjà par citer les modèles qui n'en disposent pas et pour lesquels il n'existe aucune solution à ce jour:

• TI-76.fr
• TI-82 (grise)
• TI-82 Stats
• TI-82 Stats.fr
• TI-83 (à ne pas confondre avec TI-83 Plus)
• Casio Graph 25+ Pro

Sur toute autre calculatrice graphique récente n'apparaissant pas dans cette liste, l'application est soit intégrée, soit rajoutable.

Sur les TI-82+/83+/84 et TI-84 Plus C Silver Edition, il faut utiliser l'application Cellsheet, normalement préchargée sur les calculatrices neuves. Si vous ne l'avez plus, vous pouvez la retélécharger gratuitement sur les liens précédents.
Sur les Casio Graph 35+USB, il vous faudra installer un système d'exploitation de Casio Graph 75.

Si vous avez une calculatrice TI faisant partie des modèles listés ci-dessus comme ne supportant pas les feuilles de calculs, vous pouvez la remplacer avantageusement par la nouvelle TI-82 Plus, ou encore mieux par la nouvelle TI-83 Plus.fr USB sur laquelle vous disposez dès aujourd'hui d'un remboursement de 10€ la ramenant au même prix que les TI-82 Stats et TI-82 Plus !


Question A-3 :
On peut conjecturer d'après la feuille de calculs que le volume d'eau dans la bassin A sera croissant tandis que le volume d'eau dans le bassin B sera décroissant.



Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[Bisam]

On peut aussi conjecturer à la question A-3) que le volume du bassin A va tendre vers 1300m3 et celui du bassin B vers 900m3, au vu des 5 dernières lignes du tableau fourni par l'énoncé.

[aumatcloti]

oui, quand je l'ai fait au brouillon c'est ce que j'ai mis, que les bassins allaient tendre vers ce volume la quoi

[critor]

En effet j'y ai pensé, mais 20 termes me semblaient un peu 'faibles' pour conjecturer une convergence dans le cas présent.
Mais après, si on est sûr (parce qu'on a un tableau de valeurs plus étendu sur la calculatrice par exemple), aucun problème à le mettre.

[Marvus]

Mais comme c'est écrit « QuelleS conjectureS ? », ne doit on pas mettre les deux idées ? La convergence = 1 conjecture, la variation = 1 autre conjecture.
Je ne pense pas que le fait de donner la convergence pour l'un et pour l'autre compte comme deux conjectures car les deux volumes sont directement liés (a_n + b_n = 2 200)

[Bisam]

De toute façon, pour ce genre de questions, toute idée juste, même vaguement exprimée et même pas du tout justifiée rapportera des points ! C'est une des raisons pour lesquelles il est assez facile de gagner des points au bac...

Si on estime le nombre de points de cette partie à 2 points, la répartition sera à peu près 0.5 pour A-1), 1 pour A-2) et 0.5 pour A-3) donc toute réponse plus ou moins correcte rapportera au minimum 0.25...

[critor]

Mais comme c'est écrit « QuelleS conjectureS ? », ne doit on pas mettre les deux idées ? La convergence = 1 conjecture, la variation = 1 autre conjecture.
Je ne pense pas que le fait de donner la convergence pour l'un et pour l'autre compte comme deux conjectures car les deux volumes sont directement liés (a_n + b_n = 2 200)

Comme il y a deux bassins, rien qu'avec les sens de variations des deux suites le pluriel est déjà respecté pour moi.
Donc, aucune inquiétude à avoir