Géométrie dynamique sur CX-CAS

[LaFouine94]

Bonjour,
Soit un cercle, avec un point M qui se ballade sur le cercle. Ses coordonnées (dans C) sont a+ib
Soit une fonction complexe f(z)=1/z
J'aimerais pouvoir faire déplacer automatiquement le point M'=f(M) sur mon graphique, quand je déplace M, mais je n'y arrive pas.
J'ai réussi à faire afficher dynamiquement les coordonnées calculées de M' sur l'écran, mais le point M' ne se déplace pas.

Pouvez-vous me donner un coup de main ?

Je vous passe mon .tns en pièce jointe.

exos.tns

Merci
LaFouine94

[AnToX98]

Salut,

Je n'ai pas compris ce que tu voulais faire, car sur ta construction, y'a des points M1,M2,M3, des u, des v, des vecteurs, etc...
Si tu pouvais être un peu plus clair et précis, merci.

[LaFouine94]

Bonjour,
Effectivement, désolé pour ces imprécisions, mais la construction rentre dans le cadre d'un exercice un peu plus long, que je ne voulais pas détailler.
Bref, dans le fichier .tns, il y a un cercle C, construit à partir de trois points M1, M2 et M3. Ensuite, sur ce cercle, se promène un point M=a+ib, dont les coordonnés (dans l'ensemble des complexes) s'affichent automatiquement en haut à droite de l'écran.
Le but de l'exercice est de trouver l'image du cercle C par une fonction f(z)=1/z.
J'ai affiché sur l'écran, à gauche de l'axe des ordonnées, les coordonnées du point M', tel que M'=f(M) : M'=u+iv
u et v ont été calculés par (respectivement) u=a/(a^2+b^2) v=-b/(a^2+b^2)
Les vecteurs ne rentrent pas en compte pour l'instant.
Ce que j'aimerais pouvoir faire, maintenant, c'est déplacer M sur le cercle, et voir bouger un point M' sur l'écran, qui tracerait l'image de M par f.
Voilà, j'espère que c'est plus clair.
Je renvoie le fichier exos2.tns en pièce joint, avec moins d'infos parasites.

exos2.tns

Merci encore.

[Bisam]

Je n'ai pas réussi à faire ce que tu souhaitais (c'est-à-dire faire des coordonnées qui changent dynamiquement) mais on peut construire le point M' géométriquement comme tu le sais sûrement.
Pour cela, tu construis le cercle C de centre O et de rayon 1, la droite D perpendiculaire à (OM) passant par O et A l'un des points d'intersection de D et C. M' est alors le point d'intersection de la perpendiculaire à (AM) passant par A et de la droite (OM).

Pour tracer le mouvement de M', il suffit ensuite de faire un clic droit (ou "Ctrl+Menu") sur le point et de sélectionner "Trace géométrique" et lorsque tu bouges M, cela fait apparaître le mouvement de M'.

[LaFouine94]

Bonjour,

Merci pour ton aide, Bisam.
J'ai trouvé une méthode... Puisque j'ai réussi à faire le calcul et l'affichage des coordonnées de M' : u+iv, il ne reste plus qu'à faire une capture dynamique de ces coordonnées dans le tableur, pendant qu'on déplace M sur le cercle C.
Ensuite, on représente le nuage de points obtenu, et le tour est joué. Cela permet d'avoir une idée de l'image de C par la fonction 1/z.

Voici le fichier en pièce jointe :

exos3.tns