Loi normale et TI89 (algorithme) ?

[Bisam]

Voici la nouvelle version du programme pour qu'il fonctionne dans tous les cas, même en mode "Exact".

Code: Tout sélectionner

invnorm(a)
Func
If a<0 or a>1
Return "Erreur : l'argument doit être compris entre 0 et 1"
If a=0.5
Return 0
If a=0
Return -oo
If a=1
Return oo
sign(a-0.5)*exp▶list(approx(solve(1/√(2*π)*∫(e^(-x^2/2),x,0,t)=abs(a-0.5),t)),t)[1]
EndFunc

Pour ceux qui le peuvent, je recommande tout de même plutôt d'utiliser les fonctions fournies par TI, en suivant ce tuto.

[bidjou]

Mettons les choses au clair.

Il n'existe pas de fonctions sur la TI89 (qu'elle soit Titanium ou non) qui calcule directement la fonction de répartition d'une loi normale (ou même une loi de Poisson, ou une loi binomiale).
Il n'en existe pas non plus qui calcule l'inverse de cette fonction de répartition.

On peut faire calculer cependant cette fonction de répartition à l'aide d'intégrales (puisque la TI89 sait calculer des intégrales), à condition de connaître, voire de programmer, cette formule : c'est ce qui est proposé dans le premier lien fourni par hermione-geekette.

À l'aide de la fonction "solve" (ou "résol", en français), on peut aussi faire le calcul de la fonction inverse... mais c'est long si on n'utilise pas des astuces simplificatrices.

Enfin, il existe quelques bibliothèques de fonctions qui ont été créées il y a un certain temps pour remédier à tous les problèmes cités ci-dessus...

J'utilise pour ma part sur le TI 89
intégrale(e((x-m)/o)^2/2)/(o*racine(2pi)),x,p, d)

avec donc
m la moyenne
o l'ecart type
p la première borne de l'intégrale
d la deuxième.

ça m'intéresse de savoir comment faire une résolution de l'équation si on a la valeur de l'intégrale et on recherche celle de l'écart type, on chercherait donc o.
Avec la fonction solve, la calculette semble mettre un bon bout de temps avant de trouver.
Y a-t-il un moyen de "court circuiter" le problème ?
Merci d'avance.

[Bisam]

bidjou, je crois que tu devrais lire TOUT le fil...