Fonctions exponentielles

→ **MyCalcs** profile · de **azerty147** » 22 Sep 2009, 06:06

Bonjour, j'ai un petit problème. Lorsque je veux résoudre cette équation:
exp(x)+exp(-x) = (exp(2)+1)/e

La calculatrice me donne pas le résultat en fonction de x. Comment ça se fait?

J'ai utilisé la fonction solve.

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 22 Sep 2009, 15:19

2 possibilités : soit tu n'as pas utilisé la bonne syntaxe, soit x possède déjà une valeur.

Pour enlever sa valeur à x, tu peux appuyer sur [F6] puis "Clear a-z" ou "Newprob", ou bien tu peux taper directement "Delvar x", ou encore, tu peux aller dans le menu [Var-Link], te déplacer jusqu'à la variable "x", puis taper la touche [-] (DEL).

Pour ce qui est de la syntaxe, il faut écrire :

Code: Tout sélectionner: solve(e^(x)+e^(-x)=(e^(2)+1)/e^(1),x)

Attention, il faut utiliser la touche [e^(], c'est-à-dire [2nd]+[Ln] et non taper "e" puis "^" et il faut remplacer le "=" par la touche "inférieur ou égal" en appuyant sur [diamant]+[].

→ **MyCalcs** profile · de **azerty147** » 22 Sep 2009, 20:19

J'ai fait tout ce que vous aviez dit mais je ne trouve toujours pas le résultat en fonction de x. Voilà ce que la calculatrice me donne:

exp(x)((exp(x+1)-exp(2)-1))= -e

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 23 Sep 2009, 09:10

Effectivement, la mienne fait pareil... et cela prouve donc que les calculatrices ne sont pas infaillibles !
Elle te renvoie cette expression "simplifiée" simplement parce qu'elle ne sait pas comment aller plus loin pour résoudre.

Il te reste tout de même la possibilité de résoudre graphiquement ou bien de faire un changement de variable.
Dans le 1er cas, le résultat n'est qu'approximatif mais il permet d'éviter une grosse erreur.
Dans le 2ème, on peut se retrouver avec des résultats assez monstrueux.

Je pense que dans ton cas, il vaut mieux faire une étude de fonction, un tableau de variations puis répondre directement !