Resolution de quelques questions avec nspire cx2 cas

[Alex#27]

Bonjour à tous, je viens vous demander quelques précieux tuyaux,
Je prépare un concours dans lequel il y a une petite partie de maths QCM niveau premiere, venant de bac pro (honte à moi) j’ai choisi de m’aider de cette drole de machine (qui est autorisée en mode exam) pour me macher un peu le travail, ce qui fonctionne plutôt bien quand je regarde les annales de mon concours…

Voila quelques questions qui me posent problème, pourriez vous me dire comment bien utiliser la machine pour celles-ci svp ?

1) trouvez A pour A= 2[sin(x+ π/2)] ² - cos(2x)
J’ai essayé de simplement poser le calcul, ou de faire une equation à résoudre mais je ne parvient pas a avoir le bon résultat, elle m’en donne parfois un, mais qui n’est pas correct…(j’ai vu un problème similaire sur le forum mais il avait été résolu en passant en radian, pas pour moi lol)

2) on me demande l’etude de variation d’une fonction, dont je ne connais que la fonction dérivée, À part taper Cette dérivée sur un graphe et interpréter la courbe, y a t’il une solution plus simple ?

3 ) donner l’inverse de Z quand Z = a+i (avec a réel)
J’ai vu des fonctions nombres complexes dans la calculette mais je n’ai pas trouvé de tuto pour les utiliser. Si vous pouvez simplement m’indiquer un tuto detaillant comment trouver un affixe, un argument un module ou le conjugué je suis fana

Merci d’avance pour vos réponses, et merci de votre indulgence envers un non matheux 😅

[Bisam]

Pour la première question, tu peux utiliser les transformations trigonométriques offertes par la calculette.
tcollect(ton expression) va renvoyer une linéarisation de ton expression trigonométrique (transformer les produit en sommes)
A l'inverse, texpand(ton expression) va développer.

Pour la deuxième question, puisque tu connais la dérivée de

$mathjax$f$mathjax$

, pour obtenir ses variations, il suffit de connaître le signe de

$mathjax$f'$mathjax$

.
Tu peux demander à la calculette une factorisation factor(ton expression) puis faire ton tableau de signes pour en déduire le tableau de variations de

$mathjax$f$mathjax$

.

Pour ce qui est des complexes, il n'y a rien de spécial à faire pour utiliser les nombres complexes, si ce n'est utiliser le symbole spécial pour le nombre

$mathjax$i$mathjax$

, que tu trouveras dans le menu de la touche .
Pour avoir le module d'un nombre complexe

$mathjax$z$mathjax$

, tu tapes abs(z), pour son conjugué, tu tapes conj(z).

Attention, par défaut, une variable qui n'a pas de valeur est considérée comme étant un nombre réel. Par exemple, si

$mathjax$a$mathjax$

n'a pas de valeur, conj(a) renverra a. Si tu veux préciser qu'une variable est complexe, il faut terminer son nom par un "underscore". Ainsi conj(z_) ne sera pas simplifié.

[Hisham]

Greetings