équation 2 inconnu second degré

[marcopolo0195]

bonjour à tous, j'ai une équation que j'arrive à resoudre par le biais d'appli sur le telephone mais j'aimerais le faire avec la ti82:
√{( x+141)²+( y+65)²} = 2025
√{( x−y)²+76²} = 1125

je trouve 2 resultats negatifs et 2 positifs (x = 668.661 ; y = 1791.091)
(x = 1758.697 ; y = 636.267)
, c'est que les positifs qui m'intéresse.
merci de votre aide

[Bisam]

Je pense que tu t'es trompé dans tes équations. La première est une équation de cercle, mais comme on reconnait à droite le carré de

$mathjax$45$mathjax$

, je pense qu'il y a une racine carrée en trop.
De même, la deuxième équation est bizarre.

Peux-tu expliquer d'où viennent ces équations ?

Pour ce qui est de résoudre avec la calculatrice, il faudrait commencer par simplifier les équations...

[marcopolo0195]

j'ai un verin hydraulique qui fait 2025mm ouvert et 1125 mm fermer et il faut que je le place pour une ouverture de 90° le resultat x et y c'est mes entraxes du verin

[Bisam]

Sans un schéma et sans être spécialiste de la question, je ne sais pas si ton calcul est correct ou non... mais je vais te faire confiance.

As-tu réellement une TI-82 ? Je veux dire par là, une calculatrice qui aura 30 ans l'an prochain ?
Ou bien as-tu l'une de ses évolutions : TI-82 Stats, TI-82 Stats.fr, TI-82 Plus, TI-82 Advanced, TI-82 Advanced Edition Python ?

[marcopolo0195]

modification de l'équation :
√{( x+141)²+( y−65)²}=2025
√{( x−y)²+76²}=1125
les 2 dessins represente une ouverture par verin d'une trappe a 90° , les 2 inconnus represente les entraxes du verrin pour qu'il puisse effectuer une ouverture complete a 90° en buté de verrin et
je viens de me procurer d'occassion une TI 82 advanced pour justement ressoudre ce genre de proplement mais trop compliquer pour moi donc je pense rester sur mon appli telephone qui marche tres bien, par contre si une personne arrive à resoudre ce genre de propleme avec sa calculatrice du lycée , j'ai pas etait tres loin à l'ecole mais si on c'est bien s'en servir, on fait plein de truc simpa avec, merci

[Bisam]

Merci pour ton dessin qui est très clair.

Pour ce qui est du système à résoudre, je pense qu'il faut aussi rajouter la contrainte que

$mathjax$x$mathjax$

est plus grand que

$mathjax$y$mathjax$

(sinon le portail ouvre dans le mauvais sens...)
On peut alors obtenir plus simplement

$mathjax$a_2=x-y=\sqrt{c_2^2-b_2^2}=\sqrt{1125^2-76^2}\approx 1122,42$mathjax$

.
On peut ensuite remplacer

$mathjax$x$mathjax$

dans l'autre équation (et

$mathjax$a_2$mathjax$

par la valeur que l'on vient de trouver) pour obtenir

$mathjax$(y+a_2+141)^2+(y-65)^2=2025^2$mathjax$

, ce qui fournit simplement une équation du second degré que l'on peut résoudre avec la fonction solve de la calculette (ou même à la main).