Erreur de primitive

→ **MyCalcs** profile · de **jd6** » 20 Jan 2019, 11:04

Bonjour,

Dans le cadre d'un problème de physique (chien qui suit son maitre avec une laisse inextensible de longueur a), je souhaite calculer la primitive de

$mathjax$\frac{\sqrt{a^2-x^2}}{-x}$mathjax$

avec ma calculatrice TI Nspire CX CAS. Cependant, celle que j'obtiens ne permet pas de conclure (logarithme d'un nombre négatif car j'ai ln(-a) pour x=a (condition initiale du problème)), contrairement à celle que j'obtiens si j'utilise par exemple wolfram alpha :

Connaitriez-vous la source de cette erreur, et comment la corriger ?

Je vous remercie par avance pour votre réponse,

Bien cordialement,

jd6.

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 20 Jan 2019, 11:41

il faut remonter l'information à TI.

avec Xcas (HP Prime) on trouve une écriture différente, est-ce qu'on doit considérer que "wolfram alpha" donne un résultat faux aussi ?

→ **MyCalcs** profile · de **jd6** » 20 Jan 2019, 12:05

Merci pour votre réponse ! Qu'entendez-vous par remonter l'information à TI ?

Quelle est celle proposée par l'HP Prime ? Une écriture juste est donnée ici : https://www.ilephysique.net/sujet-chien ... 94221.html

$mathjax$y=a.\ln\left(\frac{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}\right)-\sqrt{a^{2}-x^{2}}$mathjax$

A vrai dire, je n'ai pas vérifié le résultat de Wolfram, mais selon ci-dessus, ne semble-t-il pas incorrect ?

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 20 Jan 2019, 12:21

à mon avis la réponse est juste c'est juste l'écriture qui pose problème.
tente de factoriser le résultat peut-être que ça se rapprochera de ce que tu veux réellement
sachant que ce sont des maths/physique, il faut garder à l'esprit que ça peut avoir plusieurs écritures différentes.
par exemple sqrt(2) peut aussi s'écrire 2^(1/2)

→ **MyCalcs** profile · de **jd6** » 20 Jan 2019, 13:15

Peut-être, mais si je redérive cela ne marche pas. C'est bizarre.

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 20 Jan 2019, 13:34

Prend la forme factorisée

→ **MyCalcs** profile · de **Hisham** » 20 Jan 2019, 13:39

Assuming a>0, the domain of f(x) is …

So … assuming x=a and a>0 the result is not real …

The document settings have to be in Rectangular or Polar mode in order to get that result

Best,

Hisham

→ **MyCalcs** profile · de **jd6** » 20 Jan 2019, 14:39

Merci pour l'astuce, effectivement, en passant en mode rectangulaire et polaire, et en spécifiant les contraintes, je tombe sur des expressions, qui en les retravaillant, donnent le bon résultat. Merci !