Raisonnement par récurrence !

→ **MyCalcs** profile · de **redael123** » 03 Avr 2014, 20:21

Bonsoir, pourriez-vous m'aider, je galère avec le programme qui résout étape par étape les questions portant sur le raisonnement par récurrence et je n'arrive pas a avoir un résultat pour ce type de propriété a démontrée !
U0 = 2 , Un+1 = 2/3Un + 1/3n + 1

Propriété à démontré : Un<3
Merci

Liste de mes programmes et cours. · de **NspireCas** » 03 Avr 2014, 20:36

U(0)= 2
Rang d'initialisation : 0
U(n+1)= 2/3u(n)+1/3n+1
Propriété à démontrer : u(n)<3

Initialisation :
U( 0 )= 2
"<" 3 la propriété est initialisée

Hérédité :
Hypoyhèse de récurrence : supposons qu'il existe un entier k tel U(k) "<" 3
Démontrons que U(k+1) "<" 3

On a U(k) "<" 3
⇔ ((2*u(k))/(3))+((k)/(3))+1 "<" ((n)/(3))+((2*"3")/(3))+1
⇔ ((2*u(k))/(3))+((k)/(3))+1 "<" ((n)/(3))+3
⇔ U(k+1) "<" ((n)/(3))+3

→ **MyCalcs** profile · de **redael123** » 03 Avr 2014, 20:39

Merci, je vais essayer sur ma calculatrice tout de suite

→ **MyCalcs** profile · de **redael123** » 03 Avr 2014, 20:57

j'ai cette réponse : "le test n'a pas donné de résultat TRUE or FALSE ..

Liste de mes programmes et cours. · de **NspireCas** » 03 Avr 2014, 20:59

ça c'est pas possible... Rentre exactement ce que je t'ai dit.
Si ça ne marche toujours pas, poste ici si tu peux une photo de ce que tu as rentré (lorque l'erreur s'affiche tu la vires et tu me montres l'application calculs)

→ **MyCalcs** profile · de **redael123** » 03 Avr 2014, 21:04

Toujours le même message d'erreur

Liste de mes programmes et cours. · de **NspireCas** » 03 Avr 2014, 21:08

Excuse-moi, j'aurais dû y penser ...
Pendant quelques minutes au total, une version qui ne marchait pas a été postée, tu as dû la prendre au mauvais moment ...

Je te conseille donc de le retélécharger ici : archives_voir.php?id=22298