https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=2177
La programmation de l'algorithme sur la calculatrice graphique, permet d'obtenir directement les réponses justifiées aux premières question, mais aussi de servir de support de recherche et vérification pour les questions suivantes.
Pour la modélisation de la suite
Rajoutons une instruction en fin des deux boucles
Pour la modélisation de la suite
ak
finie des chiffres de la carte, on peut utiliser le type de variable liste de la calculatrice.Rajoutons une instruction en fin des deux boucles
Pour
pour avoir les justifications.Algorithme | Programme | ||||||||||||
|
|
Question 1)a)
:Le tableau demandé correspond à la première partie de l'affichage de la calculatrice, soit ce qui est affiché par la première boucle et qu'il suffit juste de recopier.
k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
a2k+1 | 5 | 3 | 4 | 0 | 9 | 6 | 3 | 1 |
2a2k+1 | 10 | 6 | 8 | 0 | 18 | 12 | 6 | 2 |
R | 1 | 6 | 8 | 0 | 0 | 3 | 6 | 2 |
I | 1 | 7 | 15 | 15 | 15 | 18 | 24 | 26 |
Question 1)b)
:A la fin de la première boucle
Pour
, la variable I
vérifiant les chiffres de rang impair vaut donc 26.Poursuivons l'exécution de l'algorithme avec la deuxième boucle
Pour
:Produisons la justification avec la trace par itération, correspondant cette fois-ci à la deuxième partie de l'affichage de la calculatrice
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
a2k | 6 | 5 | 0 | 2 | 5 | 1 | 4 |
P | 6 | 11 | 11 | 13 | 18 | 19 | 23 |
A la fin de la deuxième boucle
Pour
, la variable P
vérifiant les chiffres de rang pair vaut donc 23.Donc en sortie d'algorithme, la variable
S
vaut $mathjax$I+P+c=26+23+1\\
\phantom{1+P+c}=50$mathjax$
.\phantom{1+P+c}=50$mathjax$
50 étant bien un multiple de 10, le numéro de carte est donc correct.