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Correction exo 6 (Scratch) DNB 2018 (Métropole)

Correction exo 6 (Scratch) DNB 2018 (Métropole)

Unread postby critor » 28 Jun 2018, 17:37

Utilisation de la
Casio fx-92+ Spéciale Collège
comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
Sujet DNB 2018 Métropole exercice 6.

Image

Question 1a)
:

Vérifions la figure tracée à la calculatrice, en saisissant le script jusqu'à sa ligne 7 incluse. Quelques adaptations sont à faire.

La fenêtre de la calculatrice diffère de la fenêtre Scratch:

calculatriceScratch
abscissesde -95 à +96
(191 de largeur)
de -240 à +240
(480 de largeur)
ordonnéesde -23 à +23
(46 de hauteur)
de -180 à +180
(360 de hauteur)

Nous avons donc environ 2,5 fois moins horizontalement et 7,7 fois moins verticalement.
  • Pour que la figure rentre dans l'écran, il faut lui donc appliquer un facteur de réduction. Je propose de rajouter une première ligne au script en affectant ce facteur à la variable M, par exemple 1,5. Pour toutes les instructions
    avancer
    , il suffira alors de systématiquement diviser les paramètres par M. Si malgré cela l'affichage déborde toujours de l'écran, il suffira juste de modifier la seule première ligne du script en augmentant progressivement le facteur : 2 puis 2,5 et ainsi de suite.
  • L'instruction s'orienter à 90 a pour but d'orienter le lutin vers la droite. Sur calculatrice c'est à remplacer par s'orienter à 0.
  • Les variables librement affectables par la calculatrice sont limitées à A, B, C, D, E, F et M. Prenons
    D
    pour
    Longueur
    .
  • La calculatrice ne permet pas de définir des blocs. Les blocs
    carré
    et
    triangle
    sont donc à remplacer par leur contenu.
Code: Select all
13→M
Aller à x=0; y=0
Stylo écrit
S'orienter à 0 degrés
300→D
Répéter 4
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 90 degrés

Répéter 3
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 120degrés
Image
Image

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902




Question 1b)
:

Après le tracé d'un carré et d'un triangle, le lutin reprend sa position de départ de coordonnées (0;0) ainsi que son orientation initiale vers la droite.
En avançant à la ligne 8 de
$mathjax$\frac{Longueur}{6}=\frac{300}{6}=50$mathjax$
, il se retrouve donc aux coordonnées (50;0).
Vérifions à la calculatrice, en rajoutant la ligne 8 ainsi qu'un affichage des coordonnées.
Code: Select all
13→M
Aller à x=0; y=0
Stylo écrit
S'orienter à 0 degrés
300→D
Répéter 4
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 90 degrés

Répéter 3
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 120degrés

Avancer de D÷6÷M pixels
Afficher résult x×M
Afficher résult y×M
Image
Image

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme bien les coordonnées.




Question 2)
:

La variable
Longueur
contient la longueur du côté du carré et du triangle à tracer.
Le dernier déplacement du lutin le mettant en position de commencer le tracer du deuxième carré nous retire donc
$mathjax$\frac{Longueur}{6}$mathjax$
, et par symétrie il nous faut également retirer un deuxième
$mathjax$\frac{Longueur}{6}$mathjax$
de l'aute côté.
$mathjax$Longueur-2\frac{Longueur}{6}=Longueur-\frac{Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{3 Longueur}{3}-\frac{Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{3 Longueur-Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{2 Longueur}{3}\\$mathjax$

L'instruction est donc à compléter en mettre Longueur à Longueur×2/3

Vérifions à la calculatrice :
Code: Select all
13→M
Aller à x=0; y=0
Stylo écrit
S'orienter à 0 degrés
300→D
Répéter 4
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 90 degrés

Répéter 3
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 120degrés

Avancer de D÷6÷M pixels
D×2÷3→D
Répéter 4
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 90 degrés

Répéter 3
   Avancer de D÷M pixels
   Tourner de ↺ 120 degrés
Image
Image

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme bien la figure.
Image
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