La plupart des modèles de calculatrices graphiques ne font pas de calcul formel. C'est-à-dire qu'ils sont incapables de transformer des expressions littérales.
Il existe pourtant des programmes de moteurs CAS
(Computer Algebra System) permettant de leur rajouter ces fonctionnalités.
Il y a principalement deux façons de développer un moteur CAS pour calculatrice, soit en se concentrant sur ce que doit gérer/répondre le moteur, soit en privilégiant toute la richesse interne nécessaire à la bonne représentation/gestion des expressions littérales.
Dans le 1er cas on peut obtenir rapidement des moteurs qui ont l'air de marcher sur des cas usuels, mais il sera pénible de les faire évoluer pour leur faire gérer davantage de cas ou leur rajouter d'autres fonctionnalités. Ces moteurs peuvent être très utiles, mais relèvent plus du gadget qu'autre chose.
Dans le 2ème cas le travail initial est fastidieux, mais une fois effectué correctement il est envisageable et beaucoup plus facile de tendre vers la gestion de l'ensemble des cas ou de rajouter des fonctionnalités.
Pour TI-83 Plus et TI-84, on trouve notamment 2 moteurs CAS:
- l'application Symbolic
- les applications ZoomMath
Symbolic est une application qui ne sait faire que deux choses avec une expression littérale:
- la dériver (niveau Première)
- la simplifier
Elle dérive très bien mais n'a jamais évolué vers de nouvelles fonctionnalités, ce qui prouve que le moteur interne a été davantage pensé pour dériver que pour gérer des expressions littérales. Elle relève donc du gadget.
L'application
ZoomMath dispose de davantage de fonctionnalités, comme vous pouviez le lire dans un
test précédent. Il s'agit donc d'une application bien mieux pensée que Symbolic, mais ZoomMath est une application payante et loin d'être donnée. Sans le code de licence électronique à acheter en ligne, elle restera bridée.
Il n'existe à ce jour aucune solution similaire pour la calculatrice d'entrée de gamme TI-82 Stats.fr
Chez Casio, on trouve l'add-in CAS pour Graph 75/85/95
(fx-9860G / fx-9860Gii).
En prime contrairement à chez TI, il est possible d'en faire profiter les calculatrices d'entrée de gamme Graph 35+USB après leur avoir
installé un OS de Graph 75/85/95.
Il permet de faire nombre de choses:
- dériver (niveau Première)
- primitiver/intégrer (niveau Terminale)
- résoudre
- développer
- factoriser
Même si CAS semble très bien dériver, notons quelques faiblesses:
- Le moteur (re)connaît les sinus et cosinus des valeurs remarquables en kπ/5, kπ/8, kπ/10 et kπ/12, mais bizarrement pas leurs tangentes. Or la forme des tangentes n'est pas plus compliquée, ce qui prouverait que ce n'est pas un algorithme qui tourne derrière, mais une bête liste de valeurs connues où les tangentes ont été omises.
- Les primitives semblent également n'utiliser bêtement qu'une liste assez restreinte de formes connues au lieu de réfléchir en termes d'opérations et de fonctions.
Difficile donc de dire si il s'agit d'un véritable moteur CAS ou d'un gadget devant ces limitations. Mais ce qui est sûr est qu'il a le mérite d'exister et d'apporter une aide salvatrice aux utilisateurs de Casio Graph 35+USB/75/85/95
(fx-9750Gii/fx-9860G/fx-9860Gii), une aide dont ne peuvent hélas pas bénéficer les utilisateurs de TI-82Stats/83/84 de part l'indisponibilité de ZoomMath et son prix exhorbitant.
Mais aujourd'hui, voici venir la révolution pour les Casio Graph!
Diameter de la communauté chinoise
cnCalc.org vient en effet de porter un
véritable moteur CAS pour les Casio Graph 35+USB/75/85/95, qui creusent encore davantage l'écart avec les TI-82Stats/83/84.
Il s'agit du moteur CAS du logiciel gratuit EigenMath, disponible pour PC/Mac au même titre que Derive/Nspire chez TI, Maple ou Mathematica, et qui a déjà fait l'objet d'autres portages sur console ou téléphone portable.
Je n'énumèrerai pas ce qu'il peut faire, car c'est sans commune mesure avec ce que l'on vient de voir, les fonctionnalités étant ici listées sur plusieurs pages dans la documentation que vous pourrez consulter ci-dessous!
Lequel est donc le meilleur chez Casio entre EigenMath-fx et CAS? A ce jour aucun des deux pour nombre de raisons:
- L'interface actuelle d'EigenMath n'est pas très pratique, ne permettant d'utiliser en saisie que les touches numériques, alphabétiques et d'opérations de la calculatrice. Nombre de fonctions seront donc à taper à la main lettre par lettre, comme sqrt pour racine carrée.
- Son affichage n'utilisant pas de caractères spéciaux et injectant régulièrement des espaces prend davantage de place et parfois même de lignes, ce qui rend la lecture de certains résultats un peu plus pénible qu'avec CAS.
- La version actuelle du portage d'EigenMath-fx se débrouille moins bien en trigonométrie que CAS.
- Les primitives/intégrales sous EigenMath-fx générent systématiquement une erreur alors que l'on aurait pu s'attendre à ce qu'il écrase son concurrent.
- Et la résolution d'équations (plus précisément ici la recherche de racines) semble retourner n'importe quoi.
Par contre ce qui est sûr, ce que si son développement continue sérieusement, le portage d'EigenMath a clairement le potentiel pour dépasser largement CAS et emmener les Casio Graph 35+USB/75/85/95 là où aucune calculatrice graphique non formelle n'est jamais allée!
A ce jour, on peut juste avancer que les deux add-ins se complètent.
A suivre...
Téléchargements:CAS (pour Graph 75/85/95 et Graph 35+USB transformée)eigenMath-fx (pour Graph 75/85/95 et Graph 35+USB transformée) + documentationSource:http://www.cncalc.org/thread-9174-1-1.htmlMost graphic calculator models do not do symbolic algebra, i.e. they are unable to manipulate literal expressions.
However, there are CAS
(Computer Algebra System) engines allowing to add these features.
There are two common ways to develop a CAS engine for a calculator, either by focusing on what must manage/answer the engine, either by focusing on the entire system for a good representation/management of literal expressions.
In the first case we can quickly obtain engines that seems to work for standard cases, but it would be painful to develop and give the engine the ability to handle more cases or to add more features.
In the second case, the initial work is tedious, but once done correctly, it is conceivable and much easier to get an approach the management of every possible case or to add new features.
For TI-83 Plus and TI-84, we notably find 2 CAS engines:
- Symbolic application
- ZoomMath applications
Symbolic is an application that handles and knows only two algebra features for literal expression:
- derivation (niveau Première BAC)
- simplifcation
It does derivation very well but had never been enhanced to get new features, proving that this sort of CAS engine was never made to do something else than derivation instead of literal expression management. So it is a gadget.
ZoomMath application has way much more features, as you found out by reading in a
previous test. It is a way much more well-made application compared to Symbolic, but ZoomMath is a paid application and expensive (considering almost applications are free of charge). Without the unlock key you must buy online, it remains crippled.
Actually, no similar engine exist for the low-end TI-82 Stats.fr calculator.
For Casio calculators, we have the CAS add-in for Graph 75/85/95
(fx-9860G / fx-9860Gii).
And even better than TI, it is possible to use it on Casio’s entry lane Graph 35+ USB calculator after
installing a Graph 75/85/95 OS.
It has a several amount of good features:
- derivation (level Première BAC)
- integration and primitives (level Terminale BAC)
- solving
- expanding
- factoring
Even if the CAS does well for the derivaiton feature, it suffers from some weaknessess:
- The engine does recongnize the exact value of sinus and cosinus of kπ/5, kπ/8, kπ/10 and kπ/12, but oddly not their tangent. However, those tagents value not found is obviously easy to be found, which would prove that it’s not a full algorithm running for these values, but only a sort of dictionnary of known values without tangent values.
- Primitive feature seems also using a restricted dictionnary of known expressions instead of thinking about operations and functions to use.
- And the equation solver seems to return wrong results.
Hard to tell then if it’s really a CAS engine or a gadget with those so-called “features”.
Even if it exists and gives a huge help for Casio Graph 35+USB/75/85/95
(fx-9750Gii/fx-9860G/fx-9860Gii) users, a support is not given for TI-82Stats/83/84 users because of ZoomMath’s unavailability and overpricing.
But today, here comes a new revolution for Casio Graph!
Diameter of the
cnCalc.org communuty just ported a
real CAS engine for Casio Graph 35+USB/75/85/95, making the gap even bigger with TI-82Stats/83/84 calculators
It is in fact the EigenMath free software CAS engine, available for PC/Mac like Derive/Nspire from TI, Maple or Mathematica, which have been ported for consoles or mobile phones.
I’d rather not enumerate what it can do, because there is a (small list) documentation (of some pages) you can read below!
Which one is better between EigenMath-fx and the CAS engine for Casio ? Currently, no one, for those reasons:
- The current EigenMath interface is not well-made, only allowing keypresses from numeric, letters, and operation keys of the calculator. Thus a lot of shortcuts will have to be “hand-written” letter by letter, like sqrt for square root.
- Eigenmath's display doesn't use special characters and is adding space character everywhere take a lot of space, and sometimes even multiple lines, which make it hard to read the results against the CAS add-in.
- The current port version of EigenMath-fx is as good as the CAS engine for trigonometry.
- And for primitive calculations/integrals, we could be expecting a smash from EigenMath-fx to its competitor, however it’s not the case and always triggers an error.
But we are sure that if the dev keeps going ahead, the port of EigenMath has the ability to outrun widely the CAS engine and bring Casio Graph 35+USB/75/85/95 calculator on the Moon by skyrocketing features that had never been well-made for a graphic calculator without an integrated CAS engine!
Today, we can only say that those two add-ins fills-up eachother.
To be continued...
Downloads:CAS (for Graph 75/85/95 et Graph 35+USB transformed)eigenMath-fx (for Graph 75/85/95 et Graph 35+USB transformed) + documentationSource:http://www.cncalc.org/thread-9174-1-1.html
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