[critor]

Voici aujourd'hui les sujets de mathématiques du BAC STG tombés en France pour ceux qui passaient les épreuves de remplacement en septembre 2013.

Au menu:

Spécialité CGRH	Autres spécialités
Exercice 1: probabilités conditionnelles (6 points) Exercice 2: statistiques + tableur (8 points) Exercice 3: fonctions, dérivées + QCM sans justification ni pénalité (6 points)	Exercice 1: probabilités conditionnelles (5 points) Exercice 2: suites récurrentes, suites arithmétiques + tableur (6 points) Exercice 3: fonctions, dérivées, exponentielles (5 points) Exercice 4: statistiques, pourcentages + QCM sans justification ni pénalité (4 points)

Le corrigé du sujet hors spécialité CGRH est de plus disponible grâce à l'APMEP.



Téléchargement:
BAC STMG 2014 - annales des sujets inédits toutes matières & toutes zones 2013-2014 + corrigés

Source sujets:
http://www.apmep.asso.fr/Bac-STG-2013-3 ... -1-corrige

[critor]

Voici ce soir une mise à jour de nos annales avec les sujet de Mathématiques des BAC ES et L, tombés en France en septembre 2013.

Au menu:

• Exercice 1: probabilités conditionnelles + loi binomiale (5 points)
• Exercice 2 (ES Obligatoire + L): fonctions, dérivées, intégrales + QCM sans justification ni pénalité (5 points)
• Exercice 2 (ES Spécialité): matrices, graphes (5 points)
• Exercice 3: fonctions, exponentielles, intégrales (5 points)
• Exercice 4: suites récurrentes, suites géométriques + algorithme (5 points)

Le sujet complet est téléchargeable dans nos annales en fin d'article.

Profitons-en pour corriger déjà la partie algorithmique en exercice 4:

Question 3)a)
L'algorithme fait intervenir deux variables, n qui représente l'année puisque initialisée à 2012, et u qui indique donc le nombre d'exposants. u doit donc être initialisée au nombre d'exposants en 2012, soit 110.

L'algorithme travaille sur une suite définie par récurrence et s'articule autour d'une unique boucle tant que. Il doit de plus s'arrêter sur la condition u>220. La condition de poursuite de la boucle sera donc son contraire: u≤220.

La deuxième et seule autre affectation concernant la variable u se situe dans la boucle, et doit donc traduire la relation de récurrence u_n+1=0,9u_n+30.

Enfin, on recherche une année et l'affichage final de l'algorithme est donc celui de la variable n.

Tout ceci nous donne l'algorithme suivant:

Code: Select all

Variables:
   u est un nombre réel
   p est un nombre entier naturel
Initialisation:
   Affecter à u la valeur 110
   Affecter à n la valeur 2012
Traitement
   Tant que u≤220
      Affecter à u la valeur 0,9u+30
      Affecter à n la valeur n+1
   Fin Tant que
Sortie:
   Afficher n

Il n'était pas nécessaire de traduire l'algorithme sur la calculatrice, mais cela peut tout-de-même être utile pour vérifier le résultat qui sera à déterminer par résolution d'inéquation à la question 4)c).

Voici des programmes traduisant cet algorithme pour TI-73/76/82/83/84 et TI-Nspire/89/92/Voyage200:

En passant, 2021 est donc la réponse recherchée.

Voici également des programmes similaires pour Casio fx-CG/Graph/Prizm, HP-39gII/Prime, et Casio fx-CP/Classpad:

Téléchargements:
BAC ES 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés
BAC L 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés

[critor]

La gamme TI-Nspire se scinde en deux séries de modèles:

• les modèles formels: TI-Nspire CAS+, TI-Nspire CAS, TI-Nspire CX CAS, TI-Nspire CM CAS...
• les modèles numériques vendus un petit peu moins chers: TI-Nspire+, TI-Nspire, TI-Nspire CX, TI-Nspire CM...

Les modèles formels peuvent retourner des expressions mathématiques et donc les manipuler (développer, factoriser, dériver...).
Les modèles numériques se contenteront de retourner au mieux des nombres et ne disposent donc pas de ces dernières possibilités



L'année dernière, la sortie de l'utilitaire Nlaunch a permis nombre de choses:

• mettre plusieurs OS dans sa TI-Nspire (par exemple 3.1 et 3.2 pour conserver Ndless tout en bénéficiant des dernières nouveautés de l'OS)
• installer Linux
• mais aussi, lancer un OS CAS sur une calculatrice numérique (et inversement même si personne ne le fait)

Cela a causé des problèmes au Portugal, où l'usage de moteurs formels est interdit aux examens de fin de cycle secondaire.

Voici donc une des nouvelles armes de TI dans l'OS 3.6, un indicateur CAS présent dès l'écran d'accueil et permettant rapidement aux examinateurs de vérifier si le candidat utilise la version CAS sans avoir à taper de combinaison de touche.

Toutefois, je m'interroge foncièrement sur l'utilité de cet indicateur, puisqu'il n'est pas présent dans les versions de l'OS pour calculatrices numériques. En effet:

• si un examinateur portugais vérifie la TI-Nspire d'un candidat et voit la mention CAS sur son écran, alors cela veut dire que ce candidat utilise la version CAS de l'OS 3.6 et que c'est un tricheur, certes...
• mais si il n'y a pas de mention CAS sur l'écran d'accueil? cela veut dire:
  
  • soit que le candidat utilise la version non-CAS de l'OS 3.6, certes...
  • mais aussi soit que le candidat utilise une version antérieure de l'OS, et possiblement une version CAS!

Donc cet indicateur ne sert à rien, à moins que les nouvelles règles d'examen portugais ne forcent l'installation de la version 3.6.
Et même dans ce dernier cas il aurait probablement fallu inclure également un indicateur 'non-CAS' (un CAS barré par exemple), qui aurait permis simultanément de confirmer que le candidat utilisait bien l'OS 3.6.

Cet indicateur ne permettra d'attraper que les moins avertis des fraudeurs, et nullement d'éradiquer la fraude.

Notons de plus que la sortie d'un OS 3.6 modifié pour TI-Nspire CX CAS compatible Nlaunch dans les 24 heures qui ont suivi la découverte de l'OS 3.6 sur les serveurs de TI démonte la fiabilité de cet indicateur sur les calculatrices TI-Nspire antérieures à la révision matérielle J des TI-Nspire CX. Cela ne semble absolument pas être le but de l'équipe qui a sorti cette contrefaçon de l'OS 3.6 puisqu'elle ne marche justement pas sur les TI-Nspire CX non-CAS, mais à partir du moment où l'on peut utiliser un OS modifié, n'importe qui de mal intentionné pourrait se donner la peine de virer ou falsifier cet indicateur selon la même méthode...

Seules les TI-Nspire CX de révision matérielle J ou ultérieure semblent à ce jour être à l'épreuve de toute attaque ou modification.
Si l'on pousse les choses à l'extrême, la seule règle fiable pour les examens portugais serait de n'autoriser que ces TI-Nspire CX achetées cette année.

[critor]

Les vacances de Toussaint arrivent. Et si tu en profitais pour participer au concours TI-Planet?

Tu peux gagner une TI-Nspire CX CAS compatible Ndless, une TI-84 Plus à écran couleur et de nombreux autres lots!

Récemment, nous avions corrigé un algorithme de BAC S où un robot tentait de traverser un pont en se déplaçant au hasard, et y arrivait de temps en temps.

Et bien c'est pareil, nous envoyons ici un agent piloté par une intelligence artificielle dans un labyrinthe!
L'agent pour le moment se déplace de façon aléatoire (c'est-à-dire qu'il ne réfléchit pas), mais arrive quand même à ressortir vivant avec le trésor dans 30% des cas avec les paramètres illustrés ci-contre.

Nous te demandons simplement d'améliorer l'intelligence artificielle de cet agent pour augmenter ce taux de réussite, ce qui ne devrait pas être bien difficile
Le programme et l'interface ont déjà été faits et sont téléchargeables.
Tout ce que tu as à faire est de modifier/compléter le début du programme.

Bonne chance!

Lien:
Sujet complet


Téléchargements:
Le fichier TI-Nspire du concours à modifier/compléter et à rendre:
LabyGraph - Wumpus

Pour éditer le script Lua et le compléter avec vos fonctions:
Logiciel TI-Nspire 3.2 enseignant (pour PC - gratuit pendant 90 jours)
Logiciel TI-Nspire 3.2 enseignant (pour Mac - gratuit pendant 90 jours)
Logiciel TI-Nspire 3.2 étudiant (pour PC - gratuit pendant 30 jours)
Logiciel TI-Nspire 3.2 étudiant (pour Mac - gratuit pendant 30 jours)

[critor]

Voici aujourd'hui une mise à jour de nos annales avec le sujet de Mathématiques commun aux BAC STI2D et STL spécialité SPCL, tombé en France en septembre 2013.

Au menu:

• Exercice 1: nombres complexes + QCM sans justification ni pénalité (4 points)
• Exercice 2: loi de probabilité normale, fluctuation, prise de décision (4 points)
• Exercice 3: suites géométriques + algorithme (6 points)
• Exercice 4: fonctions, exponentielles, primitives, intégrales (6 points)

Le sujet complet est téléchargeable dans nos annales en fin d'article.

Profitons-en pour corriger déjà la partie algorithmique en exercice 3:

Question 2)a)
L'instruction "Affecter à p la valeur 0,883×p" implique que lors de son exécution la valeur de la variable p se voit multipliée par 0,883.
Mais 0,883 n'est pas n'importe quel nombre dans le contexte du problème, et on peut par transformation de l'écriture faire apparaître une donnée de l'énoncé:
0,883×p=(1-0,117)×p=(1-11,7/100)×p
Au final, lors de l'exécution de cette instruction, la valeur de la variable p est réduite de 11,7%, soit exactement la variation annuelle de production de polluants décrite dans l'énoncé.

Question 2)b)
D'une part, l'algorithme est essentiellement constitué d'une boucle tant que et l'objectif recherché est p<100 puisque l'on vient de voir que p représente la pollution.
La condition de poursuite de la boucle sera donc son contraire: p≥100.

D'autre part, l'algorithme chercher à déterminer non pas une pollution mais un nombre d'années. Le résultat à donner par l'instruction d'affichage finale est donc la valeur de l'autre variable, n.

D'où l'algorithme:

Code: Select all

Variables:
   n: un nombre entier naturel
   p: un nombre réel
Initialisation:
   Affecter à n la valeur 0
   Affecter à p la valeur 635
Traitement
   Tant que p≥100
      Affecter à n la valeur n+1
      Affecter à p la valeur 0,883×p
   Fin Tant que
Sortie:
   Afficher n

Il n'était pas nécessaire de traduire l'algorithme sur la calculatrice, mais cela peut tout-de-même être utile pour vérifier le résultat qui sera à déterminer par un autre méthode à la prochaine question.

Voici des programmes traduisant cet algorithme pour TI-73/76/82/83/84 et TI-Nspire/89/92/Voyage200:

Le résultant étant de 15 années, c'est donc en 2015 que l'objectif sera enfin atteint.

Voici également des programmes similaires pour Casio fx-CG/Graph/Prizm, HP-39gII/Prime, et Casio fx-CP/Classpad:

Téléchargements:
BAC STI2D 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés
BAC STL 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés