π
<-
Chat plein-écran
[^]

Examens Correction exercice 2 (probabilité) Maths BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 29 Mai 2013, 07:01

Les candidats au BAC S des lycées français du Liban ont démarré les épreuves avant-hier et ont passé les mathématiques hier.

Aucune correction complète n'étant visiblement disponible ce matin, après l'algorithmique puis l'exercice 1 dans deux news précédentes je viens de vous réaliser une correction de l'exercice 2 avec les probabilités conditionnelles mais aussi la loi normale, grosse nouveauté cette année. ;)

En espérant que ce n'est pas trop tard pour ceux qui ont encore des DS aujourd'hui... ;)




Liens:
Correction exercice n°2 du sujet de Maths du BAC S 2013 (Liban)
Sujets de Maths Obligatoire du BAC S 2013 (Liban)
Sujets de Maths Spécialité du BAC S 2013 (Liban)
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Correction exercice 2 (probabilité) Maths BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 0)

Examens Correction algorithme Maths Spécialité BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 29 Mai 2013, 03:34

Ce matin, les candidats au BAC S des lycées français du Liban ont eu droit à un algorithme en exercice 4 de leur sujet de Maths Spécialité. Certes, comme une majorité d'algorithmes du BAC il est posé dans le contexte d'une suite, mais c'est aussi notre premier algorithme de spécialité! ;)

Alors jetons-y un coup d'oeil cette nuit sans plus attendre:
Image




Question 1)
On sait donc que u0=3 et u1=8.
On en déduit que:
u2=5*u1-6*u0=5*8-6*3=40-18=22
u3=5*u2-6*u1=5*22-6*8=110-48=62



Question 2)a)
On veut donc un algorithme calculant le terme de rang n de la suite.

Il s'agit ici d'une suite récurrente d'ordre 2, c'est-à-dire que le calcul du terme suivant nécessite la connaissance des valeurs des deux termes précédents:
un+2=5un+1-6un

L'énoncé nous donne un algorithme à compléter
L'instruction de sortie finale 'Afficher b' nous indique que c'est la variable b qui contiendra à la fin le résultat voulu, et c'est justement l'instruction d'affectation de b qui manque dans l'algorithme.

On sait donc que u2=22.

Tentons de réaliser une trace de l'algorithme dans le cas où n=2, avec les valeurs des variables à chaque instruction:
[tableborder=1]Instructionabcnia prend la valeur 33b prend la valeur 838Saisir n382Pour i=23822c prend la valeur a38322a prend la valeur b88322b prend la valteur ...822322[/table]

En dernière ligne de la trace, une affectation qui avec les valeurs courantes des variables reproduit le calcul 5*8-6*3 qui donne 22 est donc "b prend la valeur 5a-6c".
Notons qu'il y a une autre solution: "b prend la valeur 5b-6c", puisque a et b contiendront toujours la même chose au moment de cette instruction qui fait en effet suite à "a prend la valeur b".

L'algorithme final peut donc être:
Code: Tout sélectionner
Initialisation:
   a prend la valeur 3
   b prend la valeur 8
Traitement:
   Saisir n
   Pour i variant de 2 à n faire
      c prend la valeur a
      a prend la valeur b
      b prend la valeur 5a-6c
   Fin Pour
Sortie:
   Afficher b


Le sujet a la gentillesse de donner ce qu'est censé afficher l'algorithme.

En situation d'examen, afin de confirmer notre réponse avant de continuer il suffit de programmer l'algorithme sur notre calculatrice graphique et de vérifier qu'il donne les mêmes valeurs.

Voici le programme pour calculatrices TI-82 à TI-84:
Image


Voici maintenant ce qu'il affiche:
Image


On constate bien des résultats cohérents avec l'énoncé ci-dessus.



Si vous êtes munis d'une Casio Graph/Prizm, vous pouvez réaliser la même chose en saisissant le programme suivant:
Image


Et voici son affichage, encore une fois cohérent:
Image




Si enfin vous êtes munis d'une TI-Nspire ou TI-89/92/V200, voici le programme et ses affichages une fois de plus cohérents:
Image






Avant de nous quitter, posons-nous une dernière question au cas où...
Et si l'énoncé n'avait pas donné l'affichage correct de l'algorithme?

Il vous aurait suffi dans ce cas de définir la suite sur votre calculatrice et d'en demander un tableau de valeurs.

Sur TI-82 à TI-84, commencez par passer en mode 'suite' ou 'sequence' en anglais - :f22:
Image


La suite vous est donc définie par une relation de récurrence un+2=5*un+1-6*un.

La calculatrice ne vous permet pas de définir le terme de rang n+2 (ni même n+1) mais uniquement le terme de rang n.

Vous devez donc commencer par réécrire cette relation deux rangs en-dessous, c'est-à-dire en remplaçant tous les 'n' par des 'n-2'.
Cela nous donne un=5*un-1-6*un-2

Une fois cette relation établie, il vous suffit d'aller la saisir - :f11:
Image


Notons bien que dans le cas de cette suite récurrente d'ordre 2, il faut bien préciser dans une liste les deux valeurs initiales 3 et 8 dans l'ordre inverse de leur rang.

Selon l'état de votre calculatrice, il peut alors être nécessaire de modifier les paramètres du tableau de valeurs, à partir de 0 avec un pas de 1 dans le cas d'une suite - :f21: :f12:
Image


Et vous pouvez enfin demander le tableau de valeurs - :f21: :f15:
Image




Sur TI-Nspire il vous faut utiliser la même relation.
Dans une application graphique, choisissez un entrée sous forme de suite - :nsme: :ns3: :ns6: :ns1:
Image


Saisissez alors la relation trouvée plus haut:
Image


Remarquons que contrairement aux TI-82 à TI-84, les termes initiaux sont ici à lister dans le même ordre que leur rang.

Et demandez enfin le tableau de valeurs - :nsct: :nst:
Image




Sur une Casio Graph/Prizm, il suffit d'accéder à l'application 'Recurrence'.
L'application permet bien à priori de définir directement le terme de rang n+1, mais c'est le terme de rang n+2 qu'il nous faudrait ici...
Image


En fait, c'est parfaitement possible - il suffit de changer la forme de saisie de la suite dans le menu [TYPE]:
Image


L'on peut maintenant saisir directement l'expression de l'énoncé! :bj:
Image


Mais il ne faut surtout pas oublier de préciser la valeur des termes initiaux, et cela se fait dans un autre écran accessible via le menu [SET]:
Image


Une fois cet écran trouvé plus d'erreur possible, car les rangs des termes initiaux sont clairement indiqués! :bj:

On y précise également les paramètres de notre tableau de valeurs, que voici enfin:
Image




Lien:
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Correction algorithme Maths Spécialité BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 0)

Examens Correction exercice 1 (QCM espace) Maths BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 28 Mai 2013, 22:43

Les candidats au BAC S des lycées français du Liban ont démarré les épreuves hier et ont passé les mathématiques ce matin.

Aucune correction complète n'étant visiblement disponible ce soir, après l'algorithmique dans une news précédente je viens de vous réaliser une correction de l'exercice 1 avec le QCM de géométrie dans l'espace.

Bien plus que les simples réponses, vous y avez le détail d'une stratégie possible, élément très important dans un QCM sans justification! ;)

Dans l'urgence, cela pourra donc servir à ceux qui ont encore des derniers DS ou BAC blancs dans les tous prochains jours. ;)




Liens:
Correction exercice n°1 du sujet de Maths du BAC S 2013 (Liban)
Sujets de Maths Obligatoire du BAC S 2013 (Liban)
Sujets de Maths Spécialité du BAC S 2013 (Liban)
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Correction exercice 1 (QCM espace) Maths BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 0)

Examens Correction algorithme Maths Obligatoire BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 28 Mai 2013, 19:14

Ce matin, les candidats au BAC S des lycées français du Liban ont sans surprise eu droit à un algorithme en exercice 4 de leur sujet de Maths Obligatoire, et comme une majorité d'algorithmes du BAC il est posé dans le contexte d'une suite.

Jetons-y un coup d'oeil ce soir:
Image




Question A)1)
On veut donc un algorithme affichant tous les termes d'une suite v, du rang 0 au rang n.

On a la gentillesse dans ce sujet bien sympa de vous proposer 3 algorithmes déjà complets, et simplement de vous demander de choisir le bon.

L'algorithme 1 est à rejeter.
La seule instruction de sortie "Afficher v" arrive en effet après l'instruction "Fin pour". Elle est donc en dehors de la boucle et ne sera exécutée qu'une seule fois. Cet algorithme affichera dans tous les cas 1 seul terme et ne répond pas à la question posée.

L'algorithme 2 est également à rejeter.
L'instruction de sortie "Afficher v" fait suite à une instruction "v prend la valeur 1". Cet algorithme n'affiche donc que des 1 au lieu des valeurs des termes de la suite.

Par élimination, il ne reste donc que l'algorithme 3.





Notons que si vous avez du mal à lire/comprendre les algorithmes, il était également possible de trouver la réponse de façon empirique en utilisant la calculatrice graphique.

L'énoncé a la gentillesse (décidément) de donner en question A)2) ce qu'est censé afficher l'algorithme.
Image


Il suffit donc de programmer les 3 algorithmes et de voir lequel produit le bon affichage.

Voici les 3 programmes pour calculatrices TI-82 à TI-84:
ImageImageImage


Voici maintenant leurs affichages respectifs:
ImageImageImage


On constate bien les comportements décrits plus haut.
On peut y ajouter une petite précision: l'algorithme 1 affiche bien un seul terme, et il s'agit du terme de rang n.



Si vous êtes munis d'une Casio Graph/Prizm, vous pouvez réaliser la même chose en saisissant les programmes suivants:
ImageImageImage


Et voici leurs affichages:
ImageImageImage


Pour le programme 2, l'affichage de 1.8 n'est déclenché par aucune instruction. C'est tout simplement la dernière valeur numérique utilisée dans le programme, que la calculatrice renvoie en tant que résultat, et notamment ici il s'agit de la dernière exécution de l'instruction d'affectation.



Si enfin vous êtes munis d'une TI-Nspire ou TI-89/92/V200, voici les programmes et leurs affichages:
ImageImageImage


On remarque que le programme 3 affiche des valeurs exactes fractionnaires pour v sur TI-Nspire CAS. Il suffit de provoquer le calcul de v en mode numérique et cela peut se faire par simple utilisation du séparateur décimal dans l'affectation de v:
Image






Avant de nous quitter, posons-nous une dernière question au cas où...
Et si l'énoncé n'avait pas donné l'affichage correct de l'algorithme?

Il vous aurait suffi dans ce cas de définir la suite sur votre calculatrice et d'en demander un tableau de valeurs.

Sur TI-82 à TI-84, commencez par passer en mode 'suite' ou 'sequence' en anglais - :f22:
Image


La suite vous est donc définie par une relation de récurrence vn+1=9/(6-vn).

La calculatrice ne vous permet pas de définir le terme de rang n+1 mais uniquement le terme de rang n.

Vous devez donc commencer par réécrire cette relation au rang inférieur, c'est-à-dire en remplaçant tous les 'n' par des 'n-1'.
Cela nous donne vn=9/(6-vn-1)

Une fois cette relation établie, il vous suffit d'aller la saisir - :f11:
Image


Selon l'état de votre calculatrice, il peut alors être nécessaire de modifier les paramètres du tableau de valeurs, à partir de 0 avec un pas de 1 dans le cas d'une suite - :f21: :f12:
Image


Et vous pouvez enfin demander un tableau de valeurs - :f21: :f15:
Image




Sur TI-Nspire il vous faut utiliser la même relation.
Dans une application graphique, choisissez un entrée sous forme de suite - :nsme: :ns3: :ns6: :ns1:
Image


Saisissez alors la relation trouvée plus haut:
Image


Et demandez enfin le tableau de valeurs - :nsct: :nst:
Image




Sur une Casio Graph/Prizm, il suffit d'accéder à l'application 'Recurrence'.
Il est possible ici d'y définir directement le terme de rang n+1! :bj:
Image


Mais il ne faut surtout pas oublier de préciser la valeur du terme initial, et cela se fait dans un autre écran accessible via le menu [SET]:
Image


On y précise également les paramètres de notre tableau de valeurs, que voici enfin:
Image




Lien:
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Correction algorithme Maths Obligatoire BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 4)

Examens Nouveau sujet Maths Obligatoire du BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 28 Mai 2013, 15:48

Après le sujet de spécialité dans la news précédente, voici maintenant, à nouveau grâce à l'APMEP, le sujet de Mathématiques Obligatoire tombé ce matin pour les candidats au BAC S des lycées français du Liban.

Au menu:
  • Exercice 1 (4 points): Un QCM sans justification et sans pénalité, et comme une majorité de QCM au BAC il porte sur la géométrie dans l'espace.
  • Exercice 2 (5 points): Un problème de probabilités, touchant aux probabilités conditionnelles et aux lois normales qui sont une nouveauté cette année.
  • Exercice 3 (6 points): Un exercice d'étude de fonction.
  • Exercice 4 (5 points): Comme dans la version Spécialité du sujet, un exercice sur les suites - et c'est l'occasion là encore d'y caser un algorithme, une majorité des algorithmes au BAC tombant dans le contexte de suites.



A bientôt!




Lien:
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Nouveau sujet Maths Obligatoire du BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 0)

Examens Nouveau sujet Maths Spécialité du BAC S 2013 (Liban)

Nouveau messagede critor » 28 Mai 2013, 14:29

Depuis hier, les épreuves du nouveau BAC 2013 ont commencé pour les candidats des lycées français du Liban.

Ces sujets inédits sont d'une importance sans précédent cette année suite aux changements de programmes qui entraînent de nouvelles épreuves, dans le fond ou dans la forme.



Habituellement, les nouveaux sujets sont mis en ligne dès la fin des épreuves par le CDI du Collège Louise Wegmann , mais ce site n'est pour le moment pas à jour cette année.

En l'absence de source locale, des retards dans les disponibilités des sujets sont donc possibles, particulièrement dans les disciplines non scientifiques, mais nous les aurons! ;)



Grâce à l'APMEP, voici déjà le sujet de Maths Spécialité pour les séries S! :bj:

Il y a bien évidemment un algorithme, et pour une fois en spécialité! :D

Avec le sujet tombé en Inde, c'est votre deuxième échantillon représentatif de ce que vous aurez bientôt au BAC 2013 - à regarder avec soin et dès maintenant! ;)



Au menu:
  • Exercice 1 (4 points): Un QCM sans justification et sans pénalité, et comme une majorité de QCM au BAC il porte sur la géométrie dans l'espace.
  • Exercice 2 (5 points): Un problème de probabilités, touchant aux probabilités conditionnelles et aux lois normales qui sont une nouveauté cette année.
  • Exercice 3 (6 points): Un exercice d'étude de fonction.
  • Exercice 4 (5 points): Un exercice sur les suites et matrices qui sont une nouveauté cette année.



A bientôt!




Lien:
Annales des sujets inédits du BAC S 2013 et corrigés
Lien vers le sujet sur le forum: Nouveau sujet Maths Spécialité du BAC S 2013 (Liban) (Commentaires: 0)

TI-Nspire Nouvel mViewer 4 utilisable direct dans tes classeurs Nspire

Nouveau messagede critor » 26 Mai 2013, 21:11

Vous êtes nombreux à avoir adopté mViewer en tant que lecteur d'images sur votre TI-Nspire.
Image


Contrairement au lecteur intégré de TI, mViewer a l'avantage de vous permettre de zoomer et scroller les images en question! :bj:
Le support direct des images BMP / PNG / JPEG de ton ordinateur nous a amenés à une autre utilisation, la lecture de documents:
Image


Tout document PDF / Word / OpenOffice peut être ainsi exporté en tant qu'images et lu sur ta TI-Nspire! :bj:
Tout est donc envisageable à partir de là: cours, formulaires, exercices-type résolus, annales corrigées... ;)



Vous avez souvent formulé des souhaits sur des évolutions futures de mViewer.

Notamment vous trouviez, et avec raison, qu'il était pénible de consulter un document mViewer et de dérouler des calculs en parallèle...

En effet, à chaque fois que vous vouliez utiliser mViewer vous deviez:
  • enregistrer le document courant (ce qui prenait du temps...)
  • fermer le document courant
  • aller chercher et ouvrir le fichier mViewer et/ou l'image à ouvrir

Et inversement, à chaque fois que vous vouliez reprendre vos calculs vous deviez:
  • fermer mViewer
  • aller chercher le bon document enregistré et l'ouvrir



L'idéal serait d'utiliser deux calculatrices TI-Nspire en parallèle...
2586


... ce qui est interdit aux examens et concours, le nombre de calculatrices utilisables simultanément étant limité à 1 depuis 1999.




Continuant sur la même lancée que la révolution de la news précédente, Excale et moi-même avons l'honneur de vous présenter ce soir le tout premier programme Ndless utilisable directement dans vos classeurs TI-Nspire, mViewer 4.0! :bj:

mViewer 4.0 est en effet muni d'un module résident optionnel (en anglais TSR pour "Terminate and Stay Resident").
Son installation nécessite l'enregistrement du programme dans le dossier de démarrage de Ndless "/ndless/startup" et le redémarrage de la calculatrice. Sans cela, mViewer 4.0 fonctionnera exactement comme les versions précédentes et vous n'êtes donc nullement obligés d'utiliser ce module. ;)

Le module résident intercepte les expressions passées à l'évaluateur et permet de réagir en conséquence, selon la technique récemment utilisée et décrite par Excale.

Il vous suffira par exemple de taper l'expression mv() dans n'importe quelle zone pouvant recevoir une expression à évaluer afin de lancer mViewer! :)
Oui, plus besoin d'interrompre vos calculs et d'enregistrer/fermer le document courant avant de consulter une image avec mViewer! ;)
Vous pouvez invoquer mViewer de partout!
  • depuis le brouillon/scratchpad
  • depuis l'application calculs
  • depuis l'application tableur et listes
  • ...

En prime, mViewer démarre désormais par défaut dans le dossier de la dernière image que vous avez ouverte! :)
Cela vous permettra d'accéder ainsi plus rapidement à votre banque d'images ou de naviguer plus rapidement entre les différentes pages d'un même document! ;)

Et pour couronner le tout, si au lieu de taper mv() vous tapez mvl(), mViewer ouvrira directement et automatiquement la dernière image consultée! :)
Voilà enfin de quoi vous permettre un bien meilleur confort lorsque en parallèle vous consultez un document et menez des calculs! ;)



Bascule désormais en seulement quelques touches entre ton document Nspire et le programme Ndless mViewer:




mViewer 4.0, la nouvelle génération de programmes Ndless qui s'intègrent aux documents TI-Nspire démarre ce soir sur TI-Planet! :bj:




Lien:
mViewer CX 4.0
Lien vers le sujet sur le forum: Nouvel mViewer 4 utilisable direct dans tes classeurs Nspire (Commentaires: 44)

TI-Nspire Primitives et Intégrales étape par étape sur ta Nspire CAS

Nouveau messagede critor » 25 Mai 2013, 22:49

Je vous avais déjà réalisé des classeurs TI-Nspire d'un genre nouveau, destinés non pas à produire des résultats mais des raisonnements prêts à être recopiés.

On peut citer:
  • SD2 qui vous calcule les dérivées étape par étape
  • SIPP pour les intégrations par partie (qui ne sont plus au programme du lycée depuis la rentrée 2012)
Image




Vous avez été très nombreux à demander un programme similaire pour les primitives et intégrales, et il vous a souvent été répondu sur notre chat ou notre forum, soit que cela n'existait pas, soit que c'était impossible... :(

Mais je déteste le mot 'impossible', et ce soir je fais donc mentir certains de mes collaborateurs en sortant mon nouveau programme SINT avec un algorithme de ma composition! :bj:



Avec la suppression de l'intégration par parties, hors fonctions de références tous les cas de primitives/intégrales demandés au lycée peuvent se ramener désormais soit à une somme, soit à une composée de fonctions.

J'ai donc développé un algorithme en conséquence qui devrait gérer tous les cas vus au lycée! :bj:
Et comme de plus les composées de fonctions ont été un peu 'allégées' dans le nouveau programme, il pourra même continuer de vous servir dans l'enseignement supérieur! ;)



Le voici en pleine action! :D
Image


Pour l'utiliser, vous devrez être munis d'une TI-Nspire CAS au minimum en version 3.2.



Bonne réussite avec SINT! ;)




Lien:
SINT: Super Intégrales étape par étape (pour TI-Nspire CAS avec OS 3.2)
Lien vers le sujet sur le forum: Primitives et Intégrales étape par étape sur ta Nspire CAS (Commentaires: 4)

-
Rechercher
-
Social TI-Planet
-
Sujets à la une
Comparaisons des meilleurs prix pour acheter sa calculatrice !
Aidez la communauté à documenter les révisions matérielles en listant vos calculatrices graphiques !
Phi NumWorks jailbreak
123
-
Faire un don / Premium
Pour plus de concours, de lots, de tests, nous aider à payer le serveur et les domaines...
Faire un don
Découvrez les avantages d'un compte donateur !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partenaires et pub
Notre partenaire Jarrety Calculatrices à acheter chez Calcuso
-
Stats.
829 utilisateurs:
>817 invités
>8 membres
>4 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Autres sites intéressants
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)