Bonsoir à tous!

Quiconque surveille les topics de récolte des codes des TP/ECE de SVT et de Physique-Chimie a pu s'apercevoir que ce soir, william22 a publié la liste que lui aurait donné son professeur, contenant les codes et les noms de l'intégralité des TP de Physique-Chimie (mêmes codes pour toutes les académies).
La liste est de plus totalement cohérente avec la liste que nous avons pu établir grâce à l'aide de chacun!


Codes et titres des sujets de l'enseignement obligatoire:

• 2: Granulométrie industrielle (version 2)
• 3: L'écholocation chez les chauves-souris
• 4: Effet Doppler-Fizeau en astronomie
• 5: Des bouchons d'oreille haute fidélité
• 7: Young et les interférences
• 30: Mesure d'une masse en impesanteur
• 31: Mise en mouvement d'un astronaute
• 34: Les pluies acides et les monuments historiques
• 36: Influence d'un facteur cinétique
• 37: Mise en évidence de caractéristiques d'un catalyseur
• 38: Les capteurs de détection à laser
• 62: Analyse de l'eau d'un bassin naturel
• 63: A propos d'une eau minérale
• 64: Synthèse d'un antiseptique pour pansement
• 67: Stockage de l'information et support optiques
• 68: L'aspirine: en poudre ou en comprimé?

Voici les codes et titres des sujets de spécialité:

• 100: Élevage de poissons en eau salée
• 106: Traitement d'un effluent industriel
• 107: Recouvrement d'un objet par un métal
• 108: Sirop de menthe
• 109: En voyage... comment rendre l'eau potable?
• 110: Peut-on concevoir un "touilletophone"?
• 111: Accorder une guitare au lycée
• 112: Étude d'un capteur de température
• 113: Générateur photovoltaïque

Rendez-vous ici pour consulter les détails des TP de Physique-Chimie.
Pour les codes, titres et détails de SVT que nous avons réunis pour le moment, c'est là que ça se passe.

[critor]

Entraînons-nous ce soir à l'algorithmique avec l'exercice de spécialité tombé au Liban pour le BAC S 2014:


Question 4-b :
On nous demande donc dans un premier temps de compléter l'algorithme.
Pour cela, commençons par l'analyser et le comprendre.

L'algorithme recherche la valeur maximale d'une suite que l'on suppose croissante puis décroissante.
Dans ce cas particulier, il suffit de rechercher quand est-ce que la suite commence à décroître.

L'algorithme s'articule autour d'une boucle 'tant que' de condition de poursuite b<b'.
Il s'arrête donc forcément sur la vérification de la condition contraire: b≥b'.
Comme cela correspond à un début de décroissance, on en déduit que b et b' sont donc dans cet ordre deux termes consécutifs de la suite.

La valeur à retourner en résultat étant le maximum, il s'agira donc de b.

k qui est initialisé à 0 et incrémenté de 1 dans la boucle est donc l'indice du terme de la suite correspondant à la valeur b, cette dernière étant initialisée à b₀=0.

Restent encore x et y, initialisés respectivement à 0,95 et 0,8, et multipliées dans la boucle respectivement par 0,95 et 0,8 ils valent donc à tout moment 0,95^k et 0,9^k.
Ils permettent de mettre en oeuvre la formule générale donnée à la question 4-a pour l'affectation de b'.

D'où l'algorithme ainsi complété:

Code: Tout sélectionner

Variables:
   b, b', x, y sont des réels
   k est un entier naturel
Initialisation:
   Affecter à b la valeur 0
   Affecter à b' la valeur 0,05
   Affecter à k la valeur 0
   Affecter à x la valeur 0,95
   Affecter à y la valeur 0,8
Traitement:
   Tant que b<b' faire
      Affecter à k la valeur k+1
      Affecter à b la valeur b'
      Affecter à x la valeur 0,95x
      Affecter à y la valeur 0,80y
      Affecter à b' la valeur 1/3(x-y)
   Fin Tant que
Sortie:
   Afficher b

Dans un second temps, il nous faut donc compléter une sorte de trace de l'algorithme, résumant l'état des variables dans la boucle à partir de la 7ème itération.
Avec apparemment 9 itérations prévues et pas moins de 5 affectations à chaque fois, la réalisation manuelle de la trace serait fastidieuse...
Le mieux semble ici de demander directement les résultats à la calculatrice.

De plus, cela va nous permettre de valider notre algorithme en confrontant l'affichage avec les données déjà préremplies dans le tableau.

Usuellement, l'état des variables demandé lors d'une itération de boucle est soit celui en début de boucle, soit celui en fin de boucle.
On remarque ici que le tableau précise que c'est l'état après le passage dans la boucle qui nous intéresse.

Nous allons donc traduire cet algorithme en un programme pour nos calculatrices graphiques, en rajoutant en dernière instruction de la boucle un affichage de l'état des variables.
Aucune de nos calculatrices n'acceptant une variable nommée b', nous la renommerons c.
Précisons aussi concernant le résultat du test b<b', que certaines calculatrices répondront 1/0 à la place de Vrai/Faux.

Sur TI-76/82/83/84, vu la longueur des résultats nous utiliserons un affichage avec pause permettant à l'utilisateur de faire défiler le temps de recopier.
De plus, nous demanderons avantageusement un arrondi à 4 décimales conformément aux résultats préremplis dans le tableau.


Nous procédons de façon similaire sur TI-Nspire, à la différence qu'il n'est plus besoin de marquer une pause, l'ensemble de l'écran pouvant être défilé en fin de programme:


Idem sur HP-39gII/Prime:

Sur Casio par contre, je ne connais pas de moyen simple d'arrondir.
Voici ci-contre une proposition pour Casio Classpad/fx-CP:

Enfin, de même sur Casio Graph/Prizm/fx-CG:


Les affichages obtenus permettent à la fois de valider notre algorithme en étant conformes aux données préremplies du tableau, et de le compléter facilement par simple recopie:

	k	b	x	y	b'	Test: b<b'
Après la 7è passage dans la boucle Tant que	7	0,1628	0,6634	0,1678	0,1652	VRAI
Après la 8è passage dans la boucle Tant que	8	0,1652	0,6302	0,1342	0,1653	VRAI
Après la 9è passage dans la boucle Tant que	9	0,1653	0,5987	0,1074	0,1638	FAUX

Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Etudions aujourd'hui ensemble l'algorithme tombé au BAC ES/L 2014 au Liban.
Il s'agit de l'exercice 3:


Question 1-a :

$mathjax$a_1=0,8\times a_0+400=0,8\times 2500+400=2000+400=2400$mathjax$

$mathjax$a_2=0,8\times a_1+400=0,8\times 2400+400=1920+400=2320$mathjax$

Question 1-b :
L'année 2013+n il y a a_n adhérents.
L'année 2013+n+1 suivante, il y aura:

• 80% des inscrits qui renouvellent leur inscription soit
  $mathjax$\frac {80}{100}a_n=0,8a_n$mathjax$
• 400 nouveaux adhérents

Donc pour tout entier naturel n,

$mathjax$a_{n+1}=0,8a_n+400$mathjax$

Question 2-a :

$mathjax$v_0=a_0-2000=2500-2000=500$mathjax$

Pour tout entier naturel n,

$mathjax$\frac{v_{n+1}}{v_n}=\frac{a_{n+1}-2000}{a_n-2000}=\frac{0,8a_n+400-2000}{a_n-2000}=\frac{0,8a_n-1600}{a_n-2000}=\frac{0,8\left(a_n-2000\right)}{a_n-2000}=0,8$mathjax$

Donc (u_n) est une suite géométrique de premier terme v₀=500 et de raison 0,8.


Question 2-b :
Donc pour tout entier naturel n,

$mathjax$v_n=v_0\times 0,8^n=500\times 0,8^n$mathjax$

Donc

$mathjax$v_n=a_n-2000\Leftrightarrow v_n+2000=a_n\Leftrightarrow a_n=500\times 0,8^n+2000$mathjax$

Question 2-c :

$mathjax$\lim\limits_{n \to +\infty}0,8^n=0$mathjax$

car -1<0,8<1.
Donc

$mathjax$\lim\limits_{n \to +\infty}500\times 0,8^n=0$mathjax$

et

$mathjax$\lim\limits_{n \to +\infty}a_n=2000$mathjax$

Question 2-d :
On en déduit donc qu'au bout d'un grand nombre d'années le nombre d'adhérents tendra vers 2000.


Question 3-a :
L'algorithme donné s'articule autour d'une boucle 'tant que' de condition de poursuite A-2000>50, et s'achève donc sur la réalisation de la condition contraire A-2000≤50.
De plus l'algorithme renvoie alors la valeur de N.
L'algorithme recherche donc la valeur N telle que A-2000≤50.

Reste à comprendre ce que représentent ces variables:

• La variable A est initialisée à 0 et affectée par réccurrence dans la boucle avec 0,8A+400, ce qui correspond à la définition par récurrence de la suite (a_n). La variable A prend donc les valeurs des termes de la suite (a_n).
• La variable N initialisée à 0 et incrémentée de 1 dans la boucle est alors l'indice associé à la valeur A.

Donc l'algorithme recherche l'indice n du premier terme a_n vérifiant a_n-2000≤50, soit encore a_n≤2050.


Question 3-b :
Pour savoir ce que répond l'algorithme programmons-le sur notre calculatrice graphique.

Voici des traductions de l'algorithme pour TI-76/82/83/84, TI-Nspire, HP-39gII/Prime, Casio Prizm/fx-CG et Casio Classpad/fx-CP:


Toutes les calculatrices répondent donc à l'unisson.
Réponse: 11
C'est donc en 2013+11=2024 qu'il y aura moins de 2050 adhérents.


Téléchargement :

• BAC ES 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC L 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Il ne fallait bien évidemment pas s'attendre à ce que les sites institutionnels soient mis à jour le week-end...
Mais heureusement, grâce à une candidate qui l'a scanné et que nous remercions, voici le sujet de Mathématiques du BAC ES/L 2014 tombé hier en Amérique du Nord.

• Exercice 1 : lectures graphiques, fonctions/dérivées, exponentielles, densité de probabilité, intégrales/aires, QCM sans justification (5 points)
• Exercice 2 : probabilités conditionnelles, loi normale, échantillonnage et prise de décision (6 points)
• Exercice 3 : lectures graphiques, fonctions/dérivées, logarithmes, intégrales (5 points)
• Exercice 4 ES/L : suites, algorithmes (4 points)

Annales2maths.com et math93.com proposent de plus déjà des corrections, mais tentez de faire le sujet avant de les consulter


Téléchargement :

• BAC ES 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
• BAC L 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

[critor]

Usuellement, il est difficile de récupérer pendant le week-end les sujets d'examens tombés le vendredi.
Toutefois, grâce à guspro, voici dès aujourd'hui la première partie du sujet de SVT du BAC S 2014, tombée hier dans les lycées français du Liban.

Merci à toi guspro !


Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014