$1(& 14*  & 4"6%3"*4 ! Les grandeurs échangées sont comptées positivement si elles sont effectivement reçues par le
système ; en particulier W < 0 correspond à un travail moteur.
! Dans le cas d’une évolution élémentaire, le bilan d’énergie s’écrit
5IFSNPEZOBNJRVF *** ‰ -F QSFNJFS QSJODJQF
dE = δWn.c. + δQ .

-F QSFNJFS QSJODJQF ! Dans le cas particulier où ∆U = 0 et Q = 0, on obtient ∆(E c +E p ) = Wn.c. : on retrouve le théorème
de l’énergie mécanique.
²OFSHJF JOUFSOF ÏOFSHJF UPUBMF ! La variation d’énergie potentielle prend en compte le travail des forces conservatives : ∆E p = Wc. .
En notant Wtotal = Wn.c. + Wc. le travail total reçu, le bilan s’écrit
L’énergie interne U d’un système est définie par
∆(U + E c ) = Wtotal +Q .
U = ec + ep ,
! Dans le cas particulier où ∆U = 0 et Q = 0, on obtient ∆E c = Wtotal : on retrouve le théorème de
où e c est son énergie cinétique microscopique (agitation thermique) et e p son énergie potentiel l’énergie cinétique.
interne (interactions entre ses constituants microscopiques).
L’énergie interne est une grandeur extensive. 5SBWBJM EFT GPSDFT EF QSFTTJPO

L’énergie totale d’un système est définie par Le travail élémentaire des forces de pression reçu par un système s’écrit

E = U + Ec + Ep . δWp = −P ext dV ,

où E c est l’énergie cinétique macroscopique, et E p l’énergie potentielle associées aux forces extérieures où dV est la variation de volume du système et P ext la pression extérieure s’appliquant sur la fron-
qui dérivent d’un potentiel. tière.
! L’énergie totale est une grandeur extensive. Dans le cas où la transformation est lente a , la pression P est uniforme dans le système à chaque
instant, et on peut écrire
δWp = −P dV .
²OPODÏ HÏOÏSBM EV QSFNJFS QSJODJQF
a. Les déplacements des éléments mobiles se font à des vitesses faibles devant la vitesse du son dans le fluide.
Le premier principe est un principe de conservation :
– L’énergie E d’un système est une grandeur extensive conservative. ! Lors de la détente (dV > 0) d’un fluide, on a δWp < 0 : le travail des forces de pression est moteur.
– L’énergie E d’un système, ainsi que son énergie interne U sont des fonctions d’état.
! Lors de la compression (dV < 0) d’un fluide, on a δWp > 0 : le travail des forces de pression est
récepteur.
! La variation de E et U , fonctions d’état, au cours d’une transformation ne dépend que de l’état
initial et de l’état final ; elle est indépendante du chemin suivi. ! Soit un système dont l’évolution est telle que ∆E c = 0 et ∆E p = 0 ; le premier principe s’écrit :
! Pour une transformation cyclique, on a ∆U = 0 et ∆E = 0. dU = −P dVext + δQ .

²OPODÏ EV QSFNJFS QSJODJQF TPVT GPSNF EF CJMBO Si cette évolution est lente, le premier principe s’écrit alors

! L’énergie étant une grandeur conservative, on a E prod = 0 en toutes circonstances, et le bilan dU = −P dV + δQ .
général d’énergie s’écrit ∆E = E éch .
! Il existe deux modes d’échange d’énergie avec l’extérieur : %JBHSBNNF EF $MBQFZSPO
– le travail Wn.c. des forces s’exerçant sur la frontière Σ du système, de la part des forces qui Le diagramme de Clapeyron représente l’évolution de la pression du fluide en fonction du volume du
ne dérivent pas d’une énergie potentielle (forces non conservatives). Il s’agit d’un échange système : P (V ).
d’énergie de nature macroscopique ;
– le transfert thermique Q, de nature microscopique.
! La transformation doit être lente, afin que la pression soit uniforme dans le système à chaque
instant.
L’énergie échangée s’écrit donc E éch = W + Q.
14* +BDBN ‰ & 4BVESBJT




L’aire sous la courbe P (V ) représente la valeur absolue de P
Au cours d’une transformation, la variation d’énergie totale d’un système est égale au travail et au travail des forces de pression :
transfert thermique reçus par le système : !ˆ !
! V2 ! P2
! !
∆E = ∆(U + E c + E p ) = Wn.c. +Q A=! P dV ! = |W1→2 |
! V1 !
P1
A
2
V1 V2 V
 5SBOTGPSNBUJPOT QBSUJDVMJÒSFT ...