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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Yan
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.52 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 24/10/2012 - 23:58:29
Uploadeur Uploader: Yan (Profil)
Téléchargements Downloads: 748
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a8649
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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<!--@page { margin: 2cm }P { margin-bottom: 0.21cm }TD P { margin-bottom: 0cm }A:link { so-language: zxx }--> Addition : (M LC ,+) est un groupe abélienet A + B= (a ij + b ij ) 1<i<L,1<j<C Multiplication à gauche par un scalaire : tousles coefficients sont multipliés par le scalaire (M LC , +, .) est un K - espacevectoriel si K est un corpscommutatif . Produit matriciel est : associatif : ABC =( AB ) C = A ( BC ) distributif par rapport àl'addition : A ( B + C ) = AB + AC non commutatif : AB n'est pas égal à BA en général. Quelques produits particuliers : ( X et Y sont des vecteurs-colonnes , A estune matrice) Carré scalaire. Sa racine carrée ( x T x ) ½ est appelée norme du vecteur ( notée ) Produit extérieur des vecteurs x et y (Matriced'élément général x i y j ) Ne pasconfondre avec le produitscalaire . Forme quadratique (si A est symétrique) Forme bilinéaire (dite symétrique si A estsymétrique) <!--@page { margin: 2cm }P { margin-bottom: 0.21cm }A:link { so-language: zxx }--> Produitscalaire :u.v =||u||.||v||.cos(u,v) Produitextérieur : ( ' sybole wedge )associative. Permet de rendre compte de façon algébrique desnotions de parallélogrammes, parallélépipèdes, etc... dedimensions quelconques, vus comme produits des vecteurs qui enreprésentent les côtés. Produitvectoriel : ( ' en France ! Plus souvent noté x )non associative. Portent uniquement sur les vecteurs d'un espaceeuclidien orienté à trois dimension Produitmixte : L'application « transposition »est linéaire : La transposée du produit de deuxmatrices est égale au produit des transposées de ces deux matrices,mais dans l'ordre inverse : Si une matrice carrée est inversible ,alors sa transposée l'est aussi, et la transposée de l'inverse de est égale à l'inverse de sa transposée : Si désigne une matricecarrée de taille et sa transposée, alors et ont même diagonale principale (et par conséquent la même trace ) :
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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<!--@page { margin: 2cm }P { margin-bottom: 0.21cm }TD P { margin-bottom: 0cm }A:link { so-language: zxx }--> Addition : (M LC ,+) est un groupe abélienet A + B= (a ij + b ij ) 1<i<L,1<j<C Multiplication à gauche par un scalaire : tousles coefficients sont multipliés par le scalaire (M LC , +, .) est un K - espacevectoriel si K est un corpscommutatif . Produit matriciel est : associatif : ABC =( AB ) C = A ( BC ) distributif par rapport àl'addition : A ( B + C ) = AB + AC non commutatif : AB n'est pas égal à BA en général. Quelques produits particuliers : ( X et Y sont des vecteurs-colonnes , A estune matrice) Carré scalaire. Sa racine carrée ( x T x ) ½ est appelée norme du vecteur ( notée ) Produit extérieur des vecteurs x et y (Matriced'élément général x i y j ) Ne pasconfondre avec le produitscalaire . Forme quadratique (si A est symétrique) Forme bilinéaire (dite symétrique si A estsymétrique) <!--@page { margin: 2cm }P { margin-bottom: 0.21cm }A:link { so-language: zxx }--> Produitscalaire :u.v =||u||.||v||.cos(u,v) Produitextérieur : ( ' sybole wedge )associative. Permet de rendre compte de façon algébrique desnotions de parallélogrammes, parallélépipèdes, etc... dedimensions quelconques, vus comme produits des vecteurs qui enreprésentent les côtés. Produitvectoriel : ( ' en France ! Plus souvent noté x )non associative. Portent uniquement sur les vecteurs d'un espaceeuclidien orienté à trois dimension Produitmixte : L'application « transposition »est linéaire : La transposée du produit de deuxmatrices est égale au produit des transposées de ces deux matrices,mais dans l'ordre inverse : Si une matrice carrée est inversible ,alors sa transposée l'est aussi, et la transposée de l'inverse de est égale à l'inverse de sa transposée : Si désigne une matricecarrée de taille et sa transposée, alors et ont même diagonale principale (et par conséquent la même trace ) :
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