2010-2011
UE 212 - FINANCE
Examen d’Essai : Semaine du Mardi 08 Février au Vendredi 11 Février 2011



Durée de l’épreuve : 3 heures

Le corrigé comporte : 6 pages


Ce sujet est composé de quatre parties, dont la première et la troisième sont complémentaires
pour partie.


Le barème est le suivant :

• Partie 1 (Investissement) : 4 points
• Partie 2 (Coût du capital) : 5 points
• Partie 3 (Financement) : 6 points
• Partie 4 (Evaluation) : 5 points



CORRIGE
__________________________________________________________________________________________

Investissement et financement de la stratégie DomoTech

1. Investissement

1.1. Calculer la VAN et le TIR du projet au taux moyen de rentabilité du capital obtenu au cours des trois
dernières années, soit 7%. Le projet est-il envisageable ?

1.2. Calculer la VAN globale en supposant un réinvestissement des flux issus du projet dans la société. Le
projet est-il toujours rentable économiquement ? Dans la négative, faut-il pour autant renoncer au
projet ?

Années 2 011 2 012 2 013 2 014 2 015 2 016
Marge sur coûts variables 1 040 000 2 080 000 3 120 000 4 160 000 5 200 000
Charge fixes -600 000 -600 000 -600 000 -600 000 -600 000
Excédent Brut d'exploitation 440 000 1 480 000 2 520 000 3 560 000 4 600 000
Impôt sur les Sociétés théorique sur l'EBE -132 000 -444 000 -756 000 -1 068 000 -1 380 000
Excédent Net d'Exploitation 308 000 1 036 000 1 764 000 2 492 000 3 220 000
Economie Fiscale liée à l'amortissement 288 000 288 000 288 000 288 000 288 000
Excédent Potentiel de Trésorerie
d'Exploitation 596 000 1 324 000 2 052 000 2 780 000 3 508 000
Besoin de Fonds de Roulement 0 0 0 0 0
Variation du Besoin de Fonds de
Roulement 0 0 0 0 0 0
Excédent de Trésorerie d'Exploitation 596 000 1 324 000 2 052 000 2 780 000 3 508 000




1
 Années 2 011 2 012 2 013 2 014 2 015 2 016
Excédent de Trésorerie
d'Exploitation 596 000 1 324 000 2 052 000 2 780 000 3 508 000
Investissements - 5 050 000 -1 200 000
Valeur résiduelle 0
Cash-flows -5 050 000 -604 000 1 324 000 2 052 000 2 780 000 3 508 000
TIR du projet 15,62%
VAN du projet 1 838 994,35 €
VAN globale du projet 1 229 748,15 €


En première analyse, le projet semble tout à faire rentable, puisqu’il dégage une VAN positive et que le TIR est
nettement supérieur au coût du capital (7%). Il peut donc être envisagé dans l’absolu. S’agissant de la VAN globale,
malgré un placement des flux dans un produit financier plus risqué que le coût du capital de la société, la VAN reste
positive.

Techniquement, cela s’explique par le fait que tant que le taux d’actualisation reste inférieur au TIR, la VAN
demeure positive. A condition, naturellement, que le taux de placement reste lui-même et de manière concomitante,
inférieur à ce même TIR.


2. Coût du capital

2.1. Calculer le coût de la dette 1.

Dettes financières montant pondération coût coût x pondération
Emprunt obligataire 4 000 33% 6,50% 2,17%
Autres dettes financières 5 400 45% 5,30% 2,39%
Concours bancaires 2 600 22% 7,60% 1,65%
Total dettes financières 12 000 100% Coût de la dette 6,20%

2.2. Le coût de la dette étant différent du taux sans risque, la formule du Medaf pour le calcul du coût des fonds
propres n’est donc pas applicable directement. Expliquer pour quelle raison et rappeler dans ces conditions,
de quelle manière on peut estimer le coût des fonds propres dans une entreprise endettée et assujettie à
l'impôt. Calculer le coût des fonds propres de l’entreprise non endettée.

La formule du Medaf dit « endetté » n’est pas applicable, car l’endettement de l’entreprise étant contracté à un
taux supérieur au taux sans risque, il faudrait prendre en compte dans cette formule, le bêta de la dette qui est
alors supérieur à 0. Afin d’estimer le coût des fonds propres, il est nécessaire au préalable de calculer le coût
du capital de l’entreprise non endettée, à partir duquel on pourra calculer directement le coût moyen pondéré
du capital grâce à la formule suivante :

 λ   D 
CMPCd = ra 1 − τ  ou ra 1 − τ × 
 1+ λ   D+C 

Où CMPCd représente le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise endettée, ra le coût du capital de
l’entreprise non endettée, τ le taux d’imposition et λ le levier financier ; ou bien D la dette et C les capitaux
propres.




1
Seront pris en compte dans l’ensemble des calculs, les concours bancaires courants, récurrents dans l’entreprise.
2
 Le calcul du coût du capital de l’entreprise non endettée est réalisé grâce à la formule du Medaf :

Variables
Taux de rentabilité du marché (Rm) 7,30%
Taux d'intérêt sans risque (rf) 3,80%
β entreprise non endettée (βa) 1,20
Taux de rendement des actifs requis par les actionnaires d'une entreprise appartenant
au même secteur et non endettée (ce qui revient à calculer la rentabilité économique ra) 8,00%



2.3. Calculer le coût moyen pondéré du capital et en déduire le taux de rentabilité requis par les actionnaires de la
société DomoTech. Vérifiez le calcul de ce taux à l’aide de la formule de l’effet de levier. Conclure dans la
perspective posée par Modigliani et Miller s’agissant de l’effet fiscal de la dette.

Calculs préalables :

Montant des capitaux propres (C) 18 000 Ratio d'endettement: C/(C+D) 0,60
Montant de la dette (D) 12 000 D/(C+D) 0,40
C+D 30 000 Levier (λ) 0,67

Le coût moyen du capital de l’entreprise non endettée est obtenu à l’aide de la formule exposée supra, soit :
CMPCd = 0,08 x [1 – (0,3 x 0,40)]= 7,04%

Le coût des fonds propres peut être obtenu à partir de la formule du coût moyen pondéré du capital avec re
comme inconnue, soit à partir de la formule suivante :


+ rd (1 − τ )
C D
CMPCd = re
D+C D+C

re est alors égal à : [0,0704 – (0,062 x (1 – 0,30) x 0,40)] x (1/0,60) = 8,84%

Formule de l’effet de levier : re = ra + (ra – rd) λ (1– τ)
avecre le taux de rentabilité financière ; ra le taux de rentabilité économique (i.e. le coût du capital en
l’absence d’endettement) ; rd le taux de la dette ; λ le levier financier, τ le taux d’imposition.

D’où : re = 0,080 + (0,080 – 0,0620) x 0,67 x (1- 0,30)] = 8,84%

Grâce à l’effet de levier, le taux de rentabilité financière des fonds propres est supérieur au taux de rentabilité
économique. Le coût du capital est lui-même réduit, grâce à l’effet fiscal de la déductibilité des intérêts
financiers. On retrouve d’ailleurs le taux proposé dans la question 1.


3. Financement

3.1. Calculer le taux de rendement actuariel (TRA) de l'emprunt obligataire envisagé en tenant compte des frais et
économies d’IS. Pour quelle raison le TRA est-il inférieur au taux nominal ? Quelle conséquence cela a-t-il
sur la rentabilité du projet ?




3
 Début 1 Fin année 1 Fin année 2 Fin année 3 Fin année 4 Fin année 5
Emission 4 750 000
Remboursement