1 – La valeur des obligations
 Direct : sans intermédiaire financier
Financement
 Indirect : avec intermédiaire financier
 Pdt lgtps : la plus grosse partie du marché financier
Caractéristiques  Placement – risqué (↗ tps  ↗ risque  fluctua°) que les actions, + risqué que les TCN (CT = < 1 an)
des obligations  Marché des oblig° = marché au comptant, avec taux d’intérêt majoritairement fixe
 Obligation « zéro coupon » : sans intérêt
 Nominal ou pair = valeur faciale : pour le calcul des intérêts
 Prix d’émission : prix d’achat payé par les obligataires/souscripteurs = prêt à entreprise
Caractéristiques
 Prix de remboursement : Rbt aux obligataires
d’un emprunt
 Taux facial ou taux nominal
obligataire
 TAB
 Amortissement : le plus souvent in fine


I. La cotation d’une obligation
 Cotation : en % de la VN et au pied du coupon (= coupon exclu)
Ex : une obligation de 1 000 € (VN) qui a une cote (sans intérêt couru) de 98% vaut 980 €

Pour évaluer une obligation :
- Clean price : cours de l’obligation hors ICNE
- Dirty price : cours de l’obligation incluant ICNE

A. Calcul du coupon couru et de la valeur d’une obligation à une date donnée
Coupon couru = montant des intérêts prdts le dernier versement d’intérêts (% de la VN, 3
décimales, 2 décimales si €)
- Raisonner sur 365 jrs
Coupon couru - Jour de négociation exclu
- Rajouter 3 jrs ouvrés (= délai entre date de négoc° & du règlmt), ou 5 jrs si jeudi/vendredi

Coupon couru à une date donnée = VN*Taux nominal*Nb jours courus/365
% du coupon couru à une date donnée = Coupon couru à une date donnée/VN
Valeur de l’obligation = Cours + Coupon
Revente en cours de période :
Valeur de l’obligation  Cours = Cotation*VN
 Coupon couru = VN*Taux nominal*


Comment peut-on expliquer que le cours soit supérieur à 100% ?
- Existence d’une prime de Rbt : prix Rbt > VN
- Chute du taux d’intérêt sur le marché primaire
- Baisse du risque de crédit de l’entreprise émettrice

B. Le taux actuariel brut (TAB)
(!!) TAB ≠ taux de revient
Définition Taux de rendmt pr les obligataires
 Équivalence (égalité des VActuelles) entre : (si conservation des obligations jusqu’à l’échéance)
- Montant prêté = Nb Obligations * Prix d’ mission (Prix d’ mission ou Cours à une date donn e)
Intérêt - Montant reçu = annuités reçues
 À n’importe quelle date : équivalence entre valeur des oblig° restantes à cette date et annuités restantes
 À quel taux correspond une cote X à une date donnée ? (C = Coupon)
Valeur de l’obligation = Cote (en%) * VN
Taux t tel que : Valeur de l’obligation =
( ) ( )



Taux pratiqué aujourd’hui sur le marché pour des obligations similaires : t tel que :
Derni re valeur de l’obligation =
( ) ( )
(

) ( )

( )
( )
TAB ≠ taux nominal si différence entre : (donc prime de Rbt)
Différences
- Valeur nominal
avec taux
- Prix de remboursement
nominal
- Prix d’émission


II. La valeur théorique ou fondamentale d’une obligations
A. Le lien entre les obligations et le taux du marché
1. Calcul de la valeur théorique
Valeur de l’obligation = Revenus futurs actualisés (intérêts + Rbt)
- Actualiser les revenus futurs que procure l’oblig° = VActuelle des annuités restant à verser divisée par le Nb
restant d’obligations
- Valeur coupon inclus
- Taux d’actualisation : correspond à la déf° du TAB = taux pratiqué sur le marché pr le même type d’obligations
= Taux sans risque (OAT) + Prime de risque
( )
Taux sans risque (t) = ’ ( ) ( ) =


( ) ( ) ( )
 Pr n’importe quel emprunt : =
( )
(!!) Emprunt in fine : raisonnement possible avec 1 obligation

2. Évolution de la valeur de l’obligation et de celle du taux pratiqué
 Variation en sens opposé
- ↗ tx d’intérêt pratiqué sur le marché  ↘ attractivité des anciennes obligations
- Investisseurs = + intéressés par les nvlles oblig°  ↘ Cours des anciennes oblig°
- Obligations = titres risqués, soumis au risque de taux : il est d’autant plus élevé que l’on est loin de l’échéance
Sauf si conservation de l’oblig° jusqu’à échéance : détenteur = percevra la valeur de Rbt (Ø risque)

B. Sensibilité et duration d’un emprunt obligataire
Ces 2 éléments traduisent le risque de taux auquel sont soumises les obligations.

1. La sensibilité
= mesure la ∆ de valeur de l’oblig° (en %) induite par une ∆ de 1 point du taux d’intérêt
- Sensibilité = forcément négative  ∆ en sens inverse
Définition et - Élément important dans la gestion de portefeuille
intérêt - Anticipation :
o ↗ tx pratiqué sur le marché : acquérir obligations à faible sensibilité (baisse du risque)
o ↘ tx pratiqué sur le marché : acquérir obligations à forte sensibilité
 1) Variation de valeur de l’obligation suite à une variation de 1% du taux : = =
Calcul C = Valeur théorique de l’obligation
n n-1
(!!) [a(1+x) ]’ = n*a*1*(1+x)
2) Dérivée de la valeur de l’obligation par rapport au taux divisée par la valeur de l’obligation
- Date d’échéance de l’obligation : plus on est éloignée de cette dernière, plus la sensibilité est grande.
Éléments Cet effet « durée » est l’élément principal de l’explication de la sensibilité (Cf. duration)
déterminant - Taux facial : plus il est faible, plus la sensibilité est élevée
- Taux pratiqué sur le marché : plus il est faible, plus la sensibilité est élevée

2. La duration
Définition Maturité moyenne (durée de vie moyenne) des oblig° vivantes à la date considérée
1) Pondérer les différentes périodes par le montant actualisé des annuités correspondantes
Ex : il reste 3 périodes avant l’échéance avec les annuités a1, a2 et a3.
Calcul Duration : =
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )

2) Calcul possible à partir de la sensibilité (S) : =

Conclusion : obligations = exposées au risque de taux (uniqt oblig° à TF car ajustmt de tx pr oblig° à TV) + risque de crédit

Risque de crédit = 3 composantes :
1) Risque de défaut : risque inhérent à une oblig° = + faible que celui présenté par une action car les détenteurs
d’oblig° occupent un rang bcp + élevé dans l’ordre des créanciers que les détenteurs d’act°. (= risque de ne pas
être remboursé)
2) Risque de dégradation : note attribuée à l’emprunt (= ↘ note  ↘ cours de l’oblig°)
3) Risque spread (= prime de risque de l’emprunt) : différence de tx entre le rendmt d’un emprunt d’état et celui de
l’emprunt obligataire en qst°  très svt déterminé par la note attribuée

OAT : obligations assimilables du Trésor = dette souveraine, emprunt d’état