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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: ebtpebtp
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 2
Taille Size: 184.72 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 05/05/2021 - 04:08:03
Uploadeur Uploader: ebtpebtp (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2735172

Description 

Bac S 2015 Liban Correction © http://labolycee.org
EXERCICE I. CONSTRUCTION D’UNE MAISON PASSIVE (7 points)

1. Isolation et chauffage

e m
1.1. D’après l’énoncé : Rth =
λ ×S
W.m-1.K-1 m2
m 1
Donc Rth s’exprime en = = K.W-1
-1 -1 2 -1
W.m .K .m W.K K
T -T T -T
Remarque : on retrouve aussi ce résultat avec la relation Φ = i e ainsi Rth = i e
Rth Φ
W
1.2. Pour avoir une meilleure isolation, il faut une résistance thermique élevée.
e
Comme Rth = , avec la surface S à isoler constante, on peut :
λ ×S
- augmenter l’épaisseur e de la paroi (e au numérateur),
- choisir un matériau moins bon conducteur thermique, ainsi λ est plus faible (λ au
dénominateur).

Voir l’animation : http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/flux_thermique.swf (D.LABATUT)

1.3. Il faut additionner les résistances thermiques des 5 parois des murs extérieurs :
 e  1
Rth =  ∑ i  . Il faut convertir e en m.
 i λi  S
 1,5 × 10−2 5,0 × 10 −2 6,0 × 10−2 20 × 10 −2 2,5 × 10 −2  1
Rm =  + + + + × = 0,023 K.W-1
 0,50 0,80 0,040 0,60 1,05  85
Remarque : la surface S étant la même pour toutes les parois, on a factorisé par 1/S.

1.4. On souhaite remplacer les matériaux isolants des combles par de la laine de verre, tout en
conservant une résistance thermique identique, indiquée dans le tableau Rcombles = 0,053 K.W -1.
Les combles ont une surface S = 79 m²
e
Rcombles = donc e = Rcombles . λlv . S
λlv × S
e = 0,053 × 0,038 × 79 = 0,16 m

1.5.1. Les transferts thermiques s’effectuent de l’intérieur (corps chaud à 19°C) vers l’extérieur et
le sol (corps froids à 4°C et 10°C).
Q T − Te
1.5.2. Exprimons le flux thermique pour les vitres : Φ = v et Φ = i .
∆t Rth

Donc
Qv T − Te
= i
(T − Te ) .∆t
, on en déduit l’expression de la chaleur QV = i
∆t Rth Rth

Pour une journée de 24 h : QV =
(19 − 4 ) × 24 × 3600 = 1,296 × 107 J = 13 MJ
0,10
Comme la température intérieure reste constante, c’est que l’énergie interne de la maison ne
varie pas ΔU = 0. Le poêle à bois doit fournir à la maison autant d’énergie que celle-ci en cède
vers le milieu extérieur : Qpoele = Qm + Qv + QS + QC
Qpoele = 56 + 13 + 37 + 24 = 130 MJ chaque jour.
Remarque : inutile de convertir Ti – Te en K car ((19+273 – (4+273)) = 15 K = 15°C
1.6. Pour savoir si la maison est passive, il faut déterminer ses besoins en chauffage par m²
habitable et par an.
Q (en kWh) × (durée de la période de chauffage en jours)
Besoins = poele
surface habitable
(130/3,6) × 100
Besoins = = 53 kWh.m-2.an-1
68
Les besoins en chauffage, bien que largement inférieurs à ceux d’un bâtiment classique, sont
supérieurs au critère défini pour une maison passive (15 kWh.m-2.an-1).


2. Incident sur le chantier

2.1. h = 6,2 m
v tech
d = 2,5 m
2.2. Considérons comme système le sac de sable dans le référentiel terrestre (supposé
galiléen) en chute libre. Il n’est soumis qu’à l’action de son poids.
Appliquons la deuxième loi de Newton : P = m.a
soit m.g = m.a
donc g = a
Par projection sur l’axe Oy vertical orienté vers le haut, il vient ay = – g
dv y
Par définition, ay = .
dt
En primitivant, on obtient vy = – g.t + v0y.

Le sac de sable tombe sans vitesse initiale, soit v0y = 0 m.s–1 donc : vy = – g.t
dy
D’autre part v y = s .
dt
En primitivant, on a : yS = – ½ g.t² + y0.
Or à t = 0 s, le sac est à la hauteur h = 6,2 m, donc y0 = h d’où : yS = –½ g.t² + h

Numériquement : yS = – ½ × 9,8 × t² + 6,2
Soit, comme indiqué, yS = – 4,9.t² + 6,2

2.3. Il faut déterminer si le technicien se trouve ou non au niveau du point de chute du sac,
après une durée égale à celle du temps de chute du sac.

La chute se termine lorsque le sac touche le sol alors yS = 0.
D’après l’équation précédente, la durée de la chute tc est telle que 0 = –4,9.tc² + 6,2
6,2
t c2 =
4,9
6,2
tc = = 1,1 s
4,9
Or le technicien se déplace à la vitesse vtech = 1,1 m.s-1 donc il aura parcouru dtech = vtech . tc
dtech = 1,1×1,1 = 1,2 m.
Le sac de sable va s’écraser à 1,3 m devant le technicien (d – dtech = 2,5 – 1,2).
Le technicien ne risque rien.

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