Electrocinétique



Chapitre 1

Fondements de l’électrocinétique



1 Aborder un circuit électrique

1.1 Aspect circuit
Qu’y a-t-il dans un circuit électrique ?
∗ des composants : générateur, résistance, diode, chargeur de téléphone, lampe, transformateur ...
∗ des connecteurs : fils, interrupteurs...


1.2 Aspect électrique
∗ Le courant électrique... c’est quoi ?

C’est le mouvement collectif et ordonné de charges électriques dans un conducteur.

Electrons dans un fil métallique




∗ Quelles charges électriques ?
=⇒ Dans un métal (fil de cuivre par exemple), les charges électriques sont les électrons libres du
métal
=⇒ Dans un semi-conducteur, les charges sont les électrons et les trous
=⇒ Dans une solution électrolytique, les charges sont les ions en solution.

∗ Pourquoi les charges électriques bougent-elles ?
=⇒ Si les charges ont un mouvement d’ensemble, c’est que chacune d’elles sont soumises à une
→
− →
−
force. Cette force vient du champ électrique F = q E . Et ce champ électrique résulte lui-même
d’une non-uniformité d’une grandeur dans le circuit... appelée potentiel. Le plus souvent, ce qui
impose des potentiels différents en deux points du circuit est le générateur.

∗ Mais en plus de ce mouvement d’ensemble, les charges ont aussi un mouvement désordonné, chao-
tique, aléatoire à cause de l’agitation thermique et de multiples collisions ; cela rend l’étude indivi-
duelle de chaque électron beaucoup trop compliquée, et pas nécessaire. Nous nous contenterons de
regarder l’électricité ≪ de loin ≫... avec deux grandeurs fondamentales :
⇒ le potentiel
⇒ l’intensité

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1.3 Intensité du courant
∗ Le courant électrique correspond au déplacement collectif et ordonné de charges électriques.
∗ Il est donc possible de ≪ compter ≫ le nombre de charges électriques qui se déplacent par unité
de temps. Il s’agit d’un débit de charges, comme on peut l’avoir avec le débit d’une rivière. Cette
grandeur s’exprime donc en C.s−1 (C pour Coulomb).
∗ Ce débit se nomme intensité du courant électrique.

L’intensité du courant électrique est égale à la quantité de charges électriques qui
passent à travers un conducteur par unité de temps. Elle s’exprime en Ampère (A).


dQ
Mathématiquement : i=
dt
où dQ est la charge totale qui passe à travers une section de conducteur pendant le temps élémentaire
dt.

∗ L’intensité se mesure avec un ampèremètre. Cela revient à ≪ compter ≫ le nombre de charges qui
traversent l’ampèremètre pendant une seconde.
∗ Une intensité de 1 A correspond à une charge déplacée de 1 C pendant 1 s, soit environ 6.1018
électrons. L’ampère est une très grande unité.
∗ Une intensité de 20 − 30 mA pendant 1 s peut tuer un homme. 200 mA pendant 0, 1 s
également.
Dans des appareils tels que un ordinateur ou un téléphone portable, les courants sont de l’ordre
du mA. Pour une ampoule électrique, de l’ordre de 1 A. Un moteur de TGV ou d’une machine
industrielle peut fonctionner sous 1000 A ; 105 A pour la foudre.




1 mA 1A 1000 A 105 A 20 mA pendant 1s
200 mA pendant 0,1s

∗ L’intensité est une grandeur algébrique : elle peut être positive ou négative et le signe renseigne sur
le sens réel du déplacement des charges.
∗ Par convention, le sens du courant est celui du déplacement des porteurs de charges
positives.


1.4 Vecteur densité de courant électrique
∗ Considérons un matériau conducteur de section circulaire S.
∗ Ce matériau est le siège d’un courant électrique d’intensité I. Notons −
→
v la vitesse d’ensemble des
charges q, et n leur nombre par unité de volume.
→
−
∗ Pendant un temps dt, combien de charges traversent la section S colorée en bleu ?




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-
v --
S -
Cylindre de hauteur v.dt

Les charges susceptibles de traverser cette section doivent, au plus, être éloignées de cette section
de la distance −
→v .dt, sinon elles n’auront pas le temps d’atteindre cette section pendant le temps dt
→
−
imparti. Elles sont donc contenues dans un cylindre de hauteur − →v dt et de section S .
→
−
Elles sont donc au nombre de n.− →
v dt. S .
→
−
∗ Pendant une durée dt, la charge totale dQ qui traverse la surface colorée S vaut donc :
→
−
dQ = nq −
→
v dt. S
→
−
∗ On définit le vecteur densité volumique de courant : j = nq − →v , exprimé en A.m−2 , qui dépend
des caractéristiques du milieu (suivant le milieu concerné, n, q et v ne sont pas les mêmes).
→
−
∗ L’intensité du courant à travers ce conducteur de surface totale S est donc reliée à j via :
dQ − →− →
I= = j .S
dt

1.5 Le potentiel
∗ Le courant électrique traduit le mouvement collectif et ordonné des charges électriques.
∗ Si les charges se déplacent, c’est qu’elles sont soumises à une force : il s’agit de la force électrique
→
− →
− →
−
F = q. E où E est le champ électrique en un point du circuit.
∗ Ce champ électrique résulte de la non-uniformité d’une grandeur entre deux points du circuit, qu’on
nomme potentiel électrique V .
→
− −−→
En effet, vous verrez en électromagnétisme, la relation E = −gradV , qui signifie qu’un champ
électrique apparaı̂t dès que le potentiel n’est pas uniforme.
∗ Mais quelle interprétation donner au potentiel électrique ?

Le potentiel électrique représente, au facteur q près, l’énergie potentielle électrique que
possède une charge en un point donné du circuit. Il se mesure en Volt (V).
∗ En effet, en électromagnétisme, on sait qu’une charge q placée dans un potentiel V possède l’énergie
potentielle Ep = qV .
Au facteur q près, le potentiel est donc l’énergie électrique que possède une charge quelque part
dans le circuit.
Pour minimiser leur énergie électrique, les charges positives se déplacent vers les
potentiels décroissant, tandis que les charges négatives se déplacent vers les potentiels
croissants.


1.6 La tension
On ne peut pas mesurer le potentiel en un point, juste la différence de potentiel entre deux points du
circuit, ce qu’on appelle tension.
La tension, mesurée en volt, entre deux points A et B d’un circuit est la différence de
potentiel entre ces deux points : UAB = VA − VB .

∗ La tension se mesure avec un voltmètre.

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∗ La tension est une grandeur algébrique, elle peut être positive ou négative. Son signe renseigne sur
le point dont le potentiel...