Bac S Pondichéry 2013 Correction © http://labolycee.org
EXERCICE 1 : Protons énergétiques (5,5 points)

1. Le proton
1.1. (0,25+0,25 pt) L'interaction nucléaire forte doit compenser l'interaction électrique répulsive
entre protons de manière à « assurer la cohésion du noyau atomique » (Cf. doc.1). Donc elle est
attractive et plus intense que l'interaction électrique.

1.2. (0,5 pt) La charge d'un proton est +e. Il contient un quark down de charge − e/3 et deux
e
quarks up (de charge Q) : e = − + 2Q
3
e 4
2Q=e+ = .e
3 3
2
Q = .e
3

2. Les protons cosmiques
m.v 2
2.1. (0,5 pt) Ec =
2
2
 10 
1, 673 × 10−27 ×  × 3, 00 × 108 
Ec =  100  = 7,5×10-13 J (on conserve 2 chiffres significatifs comme
2
10%)
EC (J)
Ec(MeV) = = 4,7 MeV
1, 602 × 10 −13

2.2. (0,5 pt) Les protons classiques les plus rapides ont une énergie de 4,70 MeV. Les protons
cosmiques ont une énergie nettement supérieure (comprise entre 100 MeV et 10 GeV); ils
possèdent une vitesse bien plus grande et sont donc relativistes.

2.3.1. (0,5 pt) p = m v
10
p = 1,673×10−27 × ×3,00×108 = 5,0×10−20 kg.m.s-1
100
h h
2.3.2.(0,5 pt) λ = =
p m.v
6, 62 × 10−34
λ= = 1,3×10−14 m
10
1, 673 × 10 −27 × × 3, 00 × 108
100
3. Les muons
3.1. (0,25pt) Les muons ont une vitesse (0,9997c) nettement supérieure à 10 % de c. Ce sont
donc des particules relativistes.
3.2. La durée de vie d’un muon mesurée dans le référentiel terrestre est notée ∆t.
Cette même durée mesurée dans le référentiel propre d’un muon est différente.
1
Ces durées sont reliées par la relation : ∆t = γ.∆t0 avec γ =
v2
1−
c2
1
(0,25pt) AN : γ = = 40,83
1−
( 0, 9997.c ) 2
c2
(0,25pt) Donc ∆t = γ ∆t0 = 40,83 × 2,2 = 90 µs.
(0,5pt) Pour un observateur terrestre, la durée de vie d'un muon (90 µs) est supérieure au temps
nécessaire (67 µs) pour qu'il traverse l'atmosphère donc les muons peuvent être détectés au
niveau du sol.

4. La protonthérapie
4.1. (0,5pt) La tumeur doit se trouver là où les protons déposent le plus d'énergie c'est-à-dire au
niveau du pic de Bragg. Cette profondeur lue sur le graphe est d'environ 15 à 16 cm.
4.2. (0,75 pt) La protonthérapie respecte mieux « l'art de la radiothérapie » car :
- elle permet le dépôt d'un maximum d'énergie dans une zone très localisée (là
où se trouve la tumeur) permettant la destruction des cellules cancéreuses ;
- elle préserve les cellules saines puisque sur leur trajet les protons libèrent
assez peu d’énergie avant d’atteindre leur cible et après l’avoir traversée.