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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: jpevele
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 7
Taille Size: 592.02 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 14:31:02
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Visibilité Visibility: Archive publique
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Description 

Problemas de preparación para el segundo examen parcial de CE2
Problema 1
En el Circuito de la Figura 1 calcule:
a) la potencia promedio entregada por la fuente independiente,
b) el factor de potencia de la fuente independiente y
c) la potencia promedio consumida por la resistencia de 4 .

Problema 2
La carga del circuito de la Fig. 2 consume una potencia promedio de 35 KW con un PF
(factor de potencia) de 0.8ret. Si IL = 6/0° Arms, calcule el valor de C para que la fuente
trabaje con un PF = 0.98 ret. Fig. 1
Problema 3
Con  = 4 rad/s, calcule a) el circuito equivalente de Thévenin del circuito de la Figura 3
y b) la resistencia que se debe conectar entre a y b que permitirá la máxima transferencia
de potencia hacia ella.

Problema 4
Encuentre el valor rms de la corriente mostrada en la Fig. 4

Problema 5 Fig. 2
Una fuente de 400 Vrms alimenta a tres cargas en paralelo que consumen potencies de: 12
kVA con un PF=0.8retrasado, 16 kW con un PF =0.9adelantado y 10kVA con un PF=0.7retrasado.
Encuentre:
a) la potencia promedio suministrada por la fuente
b) el PF de la fuente
c) la corriente suministrada por la fuente y
d) El capacitor que hay que conectar en paralelo con la fuente para que ésta tenga
un PF=1.
Fig. 3
Problema 6
Dada la función v(t) = 5 + 4 cos (100t + 20°) + 6 sen(100t + 50°) + 8 cos(120t),
calcule su valor rms.

Problema 7
Una fuente de 60 Hz alimenta una carga con una Z = (3 + j). Calcule el valor
del capacitor que debe ponerse en paralelo con la carga para que la fuente
trabaje con un factor de potencia de 0.98ret. Fig. 4



POLIFÁSICOS
Problema 1
Un sistema monofásico de tres hilos tiene resistencias en los alambres de conexión con la carga RaA, RnN y
RbB de 2 . Si Van = 220/60° Vrms, ZAN = ZBN = (2 + j4)  y ZAB = 4 , calcule: a) la potencia total
perdida en los alambres de conexión, b) la potencia compleja con la que opera la fuente (total) y c) el Factor
de Potencia con que está operando la fuente..

Problema 2
Un sistema trifásico Y-Y (Fig. 1) con secuencia de fase positiva tiene
un voltaje Vab = 300/30° V y RW = 2. Si Zp = (40 + j20), calcule: a)
la corriente IbB, b) la potencia total consumida por la carga y el factor
de potencia de la fuente.
Fig. 1
Problema 3
Un sistema trifásico Y-Y (Fig. 1) con secuencia de fase positiva tiene un voltaje VAN = 450/0° V y RW = 2
. Si la potencia total consumida por la carga es de 25 KW con un factor de potencia de 0.85 retrasado,
calcule: a) la potencia total perdida en las líneas de transmisión, b) el voltaje de línea Vca.

Problema 4
La Fig. 2 muestra un sistema trifásico balanceado con secuencia
de fases negativa. Si Van = 200/60° Vrms y cada fase de la carga
absorbe una potencia compleja Sp = (3000 – j1000) VA,
encuentre: a) IcC y b) VAB.

Problema 5
Fig. 2
Un sistema trifásico Y- (parecido al de la Fig.2) tiene secuencia
de fases positiva con Van = 240/0° Vrms y resistencias en la líneas de transmisión RW = 2 . Si las
impedancias en las cargas son: ZAB=j8, ZBC=4 y ZCA= –j4, calcule la potencia total perdida en las
líneas de transmisión.
SOLUCIÓN
Problema 1
En el Circuito de la Figura 1 calcule:
a) la potencia promedio entregada por la fuente independiente,
b) el factor de potencia de la fuente independiente y
c) la potencia promedio consumida por la resistencia de 4 .

SOLUCIÓN:
Se sacará la potencia compleja de la fuente y la potencia promedio de R (4)
????????−???????? ????????−????????
NA: 4 < 60° = +
2 −????
????????−???????? ???????? ????????−???????? ????????
SNB-C: 0= + + +
2 ????2 −???? 4
Y: VB – VC = 4Vo
CON: Vo = VA – VB
De donde: VA = 6.87541<107.895° V
VB = 7.43340<112.446° V
VC = 9.99327<125.06° V
Por lo tanto: SFte = ½ (VFte)(IFte)* = ½ (6.87541<107.895°)(4<–60°) = (13.7508<47.895°) VA = (9.21981 + j10.202)VA

Así: a) PFte = Real(S) = 9.21981 W
b) P.F. = cos(S) = 0.670491retrasado

Ahora bien: I4 = VC/4 = 2.49832<125.06 A
De donde: c) P4 = ½ |I4|2(4) = 24.9664 W


Problema 2
La carga del circuito de la Fig. 2 consume una potencia promedio de 35 KW con un
PF (factor de potencia) de 0.8ret. Si IL = 6/0° Arms, calcule el valor de C para que
la fuente trabaje con un PF = 0.98 ret.

SOLUCIÓN:
35000
???????? = < 36.8699° ???????? = (???????? )(???????? )∗
0.8
43750<36.8699°
De donde: ???????? = ( (6<0°)∗
) = (7291.66667 < 36.8699°) ????????????????
Además: ????0.2 = (0.2)(6 < 0°) = (1.2 < 0°) ????????????????
Por lo tanto: ???????? = ???????? = ????0.2 + ???????? = (7292.63 < 36.8642°) ????????????????
Usando potencias complejas:
???????????????????????????????????????????? = ????0.2 + ???????? = (0.2)62 + (43750 < 36.8699°) = (43755.8 < 36.8642°)???????? =
= (35007.2 + ????26250)????????
De donde: ???????????????????????????????????????????? = ????26250 ????????????
Ahora bien: PF final = cos–1(0.98) = 11.4783°
Así: ???????????????????????????????????? = ????(tan (???????????? ???????????????????? )) = 35007.2(tan (11.4783°) = ????7108.49 ????????????
Por lo tanto: ???????? = −????????????(|???????? |2 ) = ???????? = ???????????????????????? − ???????????????????????????????? = ????7108.49 − ????26250 = −????19141.5 ????????????
19141.5
Finalmente: ????= 2 = 0.954722 ???????? = 954.7 ????????
120????(7292.63 )



Problema 3
Con  = 4 rad/s, calcule a) el circuito equivalente de Thévenin del circuito de la Figura
3 y b) la resistencia que se debe conectar entre a y b que permitirá la máxima transferencia
de potencia hacia ella.

SOLUCIÓN:
Puesto que es un SEGUNDO CASO DE THÉVENIN, se necesita sacar Voc e Isc en el Fig. 3
mundo fasorial.
En el circuito de la Fig 3 (b) se muestran: el circuito en el mundo fasorial, Voc, Isc y se han marcado nodos y las corrientes Is e
I L.
Análisis del circuito en OC (sin la parte en azul).
Si el circuito está en OC, se tiene que:
IL = 0 A
Lo que implica que: VL = 0 V
Por lo tanto: 0.25VL = 0 A
Que implica que: Is = 0 A
Que su vez implica que: V2= 0 V
Y por lo tanto: Voc = 1<0° V

Análisis del circuito en SC (conectando la parte en azul entre a y b)
Lo que se tiene en este caso, es que:
Isc = IL
Lo que implica que: VL = (8j)(IL) V
Por lo tanto: 0.25VL = (0.25)(8j IL) = (2j IL) A
Que implica que: Is = IL + 0.25VL = ((1 + 2j) IL) A
1−???????? 1−???????? 1−8????????????
Pero: Is = = =
2 2 2
De las dos últimas ecuaciones, se tiene que:
ISC= (0.082199<-80.5377) A
????
Y por lo tanto: ????????ℎ = ???????? = (12.1655 < 80.5377°)
????????????
a) La figura 3 (c) muestra el equivalente de Thévenin

b) Y por lo tanto la RL para P maxima es: RL = |ZTh| = 12.1655 

c) Aunque no se pregunta, la máxima transferencia de potencia sobre R L está dada por PL = ½ (IL)2(RL), donde:
1 < 0°
???????? = = (0.053846 < −40.27°) ????
(12.17 < 80.54) + 12.17
(0.0538462 )(12.17)
Quedando: ???????????????????? = = 17.64 ????????
2



Problema 4
Encuentre el valor rms de la corriente mostrada en la Fig. 4

SOLUCIÓN:
El valor rms de una función cualquiera está dado por:
1 ????
???????????????? = √ ∫ ???? 2 (????)????????
???? 0
Por lo tanto hay que sacar la función, que en este caso es:
10000???? ???????????????? 0 < ???? < 1????????
????(????) = { }
0 ???????????????? 1???????? < ???? < 2????????
1 1???? 1 108 3 1???? 108
Así, ???????????????? = √ (∫0 (10000????)2 ???????? = √ ( ???? |0 ) =√ (10−3 )3 = √16.66667 = 4.08246 ????????????????
2???? 2???? 3 6×10−3




Problema 5
Una fuente de 400 Vrms alimenta a tres cargas en paralelo que co...

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