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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Ty-Swag93
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 3.63 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/10/2019 - 23:37:11
Uploadeur Uploader: Ty-Swag93 (Profil)
Téléchargements Downloads: 43
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2370074
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Dynamique des fluides incompressibles " La dynamique des fluides est létude des mouvementsdes fluides en tenant compte des forces qui entrent enjeu et donnent naissance au mouvement.31 " Hypothèses :" Fluides incompressibles (5 = 565a5R)" Fluides parfaits (pas de viscosité)" Seule force surfacique : forces de pression" Seule force volumique : gravité" Référentiel galiléen 55c55a + 5c . grad 5c= 15 grad 5] + 5T3355c5e55a + 5c5e55c5e55e + 5c5f55c5e55f + 5c5g55c5e55g= 15 55]55e55c5f55a + 5c5e55c5f55e + 5c5f55c5f55f + 5c5g55c5f55g= 15 55]55f55c5g55a + 5c5e55c5g55e + 5c5f55c5g55f + 5c5g55c5g55g= 15 55]55g g Relations de bernoulli Expression de la conservation de lénergie Hypothèses :" Ecoulement permanent" Fluide parfait" Seule force volumique : gravité La quantité 5] + 5 5c^2/2+ 5 5T5g est constante le long duneligne de courant. Si lécoulement est irrotationnel, la quantité 5] + 5 5c^2/2+5 5T5g est constante dans tout le fluide. 5] + 5 5c22+ 5 5T5g = 565a5REnergie potentiellede pressionPression statiqueEnergie cinétiquePression dynamiqueEnergie potentielle depesanteurPression hydrostatique Charge d'un fluide " Cest la somme de lénergie cinétique et des énergiespotentielles de pression et de pesanteur exprimée enmètre de colonne de fluide :56 =5c^2/25T +5]/5 5T+ 5g " Bernoulli traduit alors la conservation de la charge :5654 = 56b " Si le fluide traverse une machine (pompe ou turbine) aveclaquelle il échange de lénergie :5654 + 5;5]55Z5]5R = 5655 + 5;5455 + 5;5a5b5_5O5V5[5R Energiefournie aufluide par unepompePertes de charge(énergie dissipéepar frottementvisqueux)Energie cédéeà une turbine Puissance dune pompe : 5«5]55Z5]5R = 5 5T5D5c5;5]55Z5]5R Puissance dune turbine : 5«5a5b5_5O5V5[5R = 5 5T5D5c5;5a5b5_5O5V5[e Exemple: Bernoulli entre 54 et 55 sans perte decharge :5]54/5 5T+5c54^2/25T + 5g54 + 5;5] =5]55/ 5 5T+5c55^2/25T + 5g55Or 5]54 = 5]55, 5c54 = 0, on obtient :5;5] =5c55^2/25T + (5g55 5g54) AN : 5;5] =622×9.81+ 8 = 9.83 m 5«5] = 5 5T5D5c5;5] = 1000 × 9.81 ×201000 × 9.83 = 1930 W Reynolds Le nombre de Reynolds compare les mécanismes deconvection avec les mécanismes visqueux. Re =flux convectif de quantité de mouvementflux diffusif de quantité de mouvement=5 5I5?/5=5I5?/5 " 5I : vitesse caractéristique de lécoulement." 5? : longueur caractéristique de lécoulement. Dans le cas dun écoulement dans une conduite circulaire, 5? = 57 diamètre de laconduite. " Si Re faible (< 2000) : les effets diffusifs dominent, régime laminaire." Si Re élevé (> 4000) : les effets convectifs dominent, écoulement très perturbé,régime turbulent. Air Eau5F (kg.m5Ñ) 1.2 10005A (Pa.s) 18.5 × 106 10-3 Pertes de charge dans les conduites Perte dénergie mécanique, dissipée sous forme de chaleur. " Correspond thermodynamiquement à des irréversibilités. " Deux types de pertes de charge :1. Pertes de charge linéaires : frottement du fluide sur les parois de laconduite.2. Pertes de charge singulières : perturbation de lécoulement due à lagéométrie de la conduite. " Elles dépendent fortement" du régime découlement; " de la rugosité des parois. 5;5Y5V5[ = 5*5?/57*5I^2/25T " 5? : longueur de la conduite" 57 : diamètre de la conduite" 5I : vitesse moyenne du fluide dans la conduite" 5 : coefficient de pertes de charge linéaire Pour déterminer 5 :" Lois empiriques" Diagramme de MoodyOn commence par calculer" le nombre de Reynolds Re" la rugosité relative 5X/D Pertes de charge singulières Perturbation locale de lécoulement due à la géométrie dela conduite. " Changements de section, coudes, vannes, appareils demesure, grilles& 5;5`5V5[5T = 5 *5I^2/25T " 5 : coefficient de pertes de charge de la singularité, quidépend de la géométrie locale de la singularité et dunombre de Reynolds. Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Dynamique des fluides incompressibles " La dynamique des fluides est létude des mouvementsdes fluides en tenant compte des forces qui entrent enjeu et donnent naissance au mouvement.31 " Hypothèses :" Fluides incompressibles (5 = 565a5R)" Fluides parfaits (pas de viscosité)" Seule force surfacique : forces de pression" Seule force volumique : gravité" Référentiel galiléen 55c55a + 5c . grad 5c= 15 grad 5] + 5T3355c5e55a + 5c5e55c5e55e + 5c5f55c5e55f + 5c5g55c5e55g= 15 55]55e55c5f55a + 5c5e55c5f55e + 5c5f55c5f55f + 5c5g55c5f55g= 15 55]55f55c5g55a + 5c5e55c5g55e + 5c5f55c5g55f + 5c5g55c5g55g= 15 55]55g g Relations de bernoulli Expression de la conservation de lénergie Hypothèses :" Ecoulement permanent" Fluide parfait" Seule force volumique : gravité La quantité 5] + 5 5c^2/2+ 5 5T5g est constante le long duneligne de courant. Si lécoulement est irrotationnel, la quantité 5] + 5 5c^2/2+5 5T5g est constante dans tout le fluide. 5] + 5 5c22+ 5 5T5g = 565a5REnergie potentiellede pressionPression statiqueEnergie cinétiquePression dynamiqueEnergie potentielle depesanteurPression hydrostatique Charge d'un fluide " Cest la somme de lénergie cinétique et des énergiespotentielles de pression et de pesanteur exprimée enmètre de colonne de fluide :56 =5c^2/25T +5]/5 5T+ 5g " Bernoulli traduit alors la conservation de la charge :5654 = 56b " Si le fluide traverse une machine (pompe ou turbine) aveclaquelle il échange de lénergie :5654 + 5;5]55Z5]5R = 5655 + 5;5455 + 5;5a5b5_5O5V5[5R Energiefournie aufluide par unepompePertes de charge(énergie dissipéepar frottementvisqueux)Energie cédéeà une turbine Puissance dune pompe : 5«5]55Z5]5R = 5 5T5D5c5;5]55Z5]5R Puissance dune turbine : 5«5a5b5_5O5V5[5R = 5 5T5D5c5;5a5b5_5O5V5[e Exemple: Bernoulli entre 54 et 55 sans perte decharge :5]54/5 5T+5c54^2/25T + 5g54 + 5;5] =5]55/ 5 5T+5c55^2/25T + 5g55Or 5]54 = 5]55, 5c54 = 0, on obtient :5;5] =5c55^2/25T + (5g55 5g54) AN : 5;5] =622×9.81+ 8 = 9.83 m 5«5] = 5 5T5D5c5;5] = 1000 × 9.81 ×201000 × 9.83 = 1930 W Reynolds Le nombre de Reynolds compare les mécanismes deconvection avec les mécanismes visqueux. Re =flux convectif de quantité de mouvementflux diffusif de quantité de mouvement=5 5I5?/5=5I5?/5 " 5I : vitesse caractéristique de lécoulement." 5? : longueur caractéristique de lécoulement. Dans le cas dun écoulement dans une conduite circulaire, 5? = 57 diamètre de laconduite. " Si Re faible (< 2000) : les effets diffusifs dominent, régime laminaire." Si Re élevé (> 4000) : les effets convectifs dominent, écoulement très perturbé,régime turbulent. Air Eau5F (kg.m5Ñ) 1.2 10005A (Pa.s) 18.5 × 106 10-3 Pertes de charge dans les conduites Perte dénergie mécanique, dissipée sous forme de chaleur. " Correspond thermodynamiquement à des irréversibilités. " Deux types de pertes de charge :1. Pertes de charge linéaires : frottement du fluide sur les parois de laconduite.2. Pertes de charge singulières : perturbation de lécoulement due à lagéométrie de la conduite. " Elles dépendent fortement" du régime découlement; " de la rugosité des parois. 5;5Y5V5[ = 5*5?/57*5I^2/25T " 5? : longueur de la conduite" 57 : diamètre de la conduite" 5I : vitesse moyenne du fluide dans la conduite" 5 : coefficient de pertes de charge linéaire Pour déterminer 5 :" Lois empiriques" Diagramme de MoodyOn commence par calculer" le nombre de Reynolds Re" la rugosité relative 5X/D Pertes de charge singulières Perturbation locale de lécoulement due à la géométrie dela conduite. " Changements de section, coudes, vannes, appareils demesure, grilles& 5;5`5V5[5T = 5 *5I^2/25T " 5 : coefficient de pertes de charge de la singularité, quidépend de la géométrie locale de la singularité et dunombre de Reynolds. Made with nCreator - tiplanet.org
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