logarithme et exp
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: Ambroisia
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 992 octets bytes
Mis en ligne Uploaded: 20/06/2013 - 06:43:14
Mis à jour Updated: 20/06/2013 - 07:25:51
Uploadeur Uploader: Ambroisia (Profil)
Téléchargements Downloads: 338
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a18893
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
À retenir
La fonction logarithme népérien est définie sur ]0 ; +oo[, par f(x) = ln x.
Sa dérivée s'écrit : (ln x)'=1/x (x > 0). La fonction ln est donc croissante sur cet intervalle.
Pour une fonction composée : (ln u)'=u' / u (u > 0).
Pour x > 0 et y > 0, ln (x × y) = ln x + ln y et ln x/y = ln x - ln y
Si x > 0 et n entier, alors ln xn = n × ln x.
exp
À retenir
La fonction f, définie sur ]-oo ; +oo[, par f(x)=e^x est croissante de 0 à +oo, donc toujours positive.
Elle a pour dérivée : (e^x)'= e^x et pour une fonction composée : (e^u)' = e^u x u'.
Les formules la reliant à la fonction logarithme népérien sont : e ^ln x=x (pour x > 0) et ln (e^x)=x (pour tout nombre réel x).
Pour une fonction exponentielle de base a : y=a^x équivaut à y=e^x x ln a (exp) (pour a > 0).
Si ln y = ax + b alors on peut écrire : y = k × e^ax (k, a, b et x étant des nombres réels
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
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À retenir
La fonction logarithme népérien est définie sur ]0 ; +oo[, par f(x) = ln x.
Sa dérivée s'écrit : (ln x)'=1/x (x > 0). La fonction ln est donc croissante sur cet intervalle.
Pour une fonction composée : (ln u)'=u' / u (u > 0).
Pour x > 0 et y > 0, ln (x × y) = ln x + ln y et ln x/y = ln x - ln y
Si x > 0 et n entier, alors ln xn = n × ln x.
exp
À retenir
La fonction f, définie sur ]-oo ; +oo[, par f(x)=e^x est croissante de 0 à +oo, donc toujours positive.
Elle a pour dérivée : (e^x)'= e^x et pour une fonction composée : (e^u)' = e^u x u'.
Les formules la reliant à la fonction logarithme népérien sont : e ^ln x=x (pour x > 0) et ln (e^x)=x (pour tout nombre réel x).
Pour une fonction exponentielle de base a : y=a^x équivaut à y=e^x x ln a (exp) (pour a > 0).
Si ln y = ax + b alors on peut écrire : y = k × e^ax (k, a, b et x étant des nombres réels
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