CORRECTION DE L’EPREUVE E.41


A. AMELIORATION DE LA PRODUCTIVITE
A.1 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DU SYSTEME DE BROCHE

A.1.1 Fb1= 1,58.5800.40/725 = 506 N Fb2=2,25.5800.40/725 = 720 N
A.1.2Cb1= Fb1.Re1 = 506.32,6.10-3 = 16,5 Nm
Cb2= Fb2.Re2 = 720.34,9.10-3 = 25,1 Nm
A.1.3 Cb = Cb1 + Cb2 = 41,6 Nm
A.1.4 Pb = Cb.2. N/60 = 3158 W
A.1.5 On a R.N = Rm.Nm d’où r = N/Nm = Rm/R = 0,8


A.1.6 Nm = N/r = 725/0,8 = 906 tr.min-1

A.1.7 Pu = Pb/ = 3158/0,85 = 3715 W

A.1.8 Cr = Pu/ m = 30.Pu/( .Nm) = 39,2 Nm

A.1.9 Le couple résistant est inversement proportionnel à la vitesse de rotation.

Pour Nm = 1000 tr.min-1, le couple résistant est Cr = 80 N.m

On en déduit la puissance utile P’u = Cr. 2. N/60 = 8340 W

Le moteur serait utilisé en surcharge au delà de sa puissance nominale.

A.2 CARACTERISTIQUE MECANIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE

V
A.2.1 Ir g
R

R 2 V2
A.2.2 Pem 3 Ir 3 g
g R

NS Nm
A.2.3 g
NS

Cem N S V2 V 2 (N S N m )
A.2.4 Pem et Pem 3 g 3
30 R R NS

30 V 2
D’où Cem 3 (N S Nm )
R N S2



10NC – EQPEM 1/6
 2
f p2 V
Or N S 60 d’où Cem 3 (N S Nm )
p 120 R f

32
A.2.5 K 3 (4,6) 2 2,81N m tr 1 min
120 0,54

46 1
A.2.6 N S 60 920tr min
3

A.2.7 La construction sur le document réponse 1 est :




40



30



20



10



0
870 880 890 900 910 920



A.2.8 On montre graphiquement que Cem0 = 39 Nm et Nm0 = 906 tr.min-1



A.3 AMELIORATION DE LA VITESSE D’AVANCE

Q1 6,2 10 3 1
A.3.1 Va 2m.min
S1 31.10 4

A.3.2 On a : p0 p2 g (z0 z2 ) p20 d’où l’on déduit p2 = 15,8.105 Pa




10NC – EQPEM 2/6
A.3.3 p1.S1= p2.S2 d’où l’on déduit p1 = 12,8.105 Pa

Ph
A.3.4 On a : p1 p0 g (z1 z0 ) p01
Q1

D’où l’on déduit : Ph Q1.(p1 p0 g z1 p01) 248W

2 Ph
A.3.5 Pu 826W


La puissance utile est inférieure à la puissance nominale. De même, la machine est
sollicitée pour cette puissance de fonctionnement sur des durées très courtes
(phases d’approche). Elle est donc largement dimensionnée.


B. MISE EN SECURITE DE LA MACHINE

d m
B.1 J Cu C0
dt

d m 2
B.2 9,49rad s
dt

C0
B.3 J 52,7 10 3 kg.m 2
d m
dt

d m
B.4 545rad s 2
dt

d m
B.5 Cu J C0 28,2Nm
dt

B.6 Voir réponse sur document réponse 2.

B.7 Pu Cu m et voir tracé sur document réponse 2.

B.8 La machine fonctionne en génératrice.

28,2 1560
B.9 Pm 4,6kW
30

600 2
B.10 PR 6kW
60

B.11 La puissance PR pouvant être dissipée dans la résistance de freinage est
supérieure à la puissance maximale Pm à dissiper. Ainsi, la valeur de la résistance
convient à l’application


10NC – EQPEM 3/6
 Document réponse 2




10NC – EQPEM 4/6
C. ALIMENTATION ELECTRIQUE DE LA MACHINE


C.1 ETUDE DE LA PROTECTION CONTRE LES SURINTENSITES


C.1.1 Compte tenu des hypothèses faites : iR(t) = 2.iv(t)

C.1.2 IV 10,6 2 9,5 2 8,9 2 72 6,2 2 4,2 2 32 19,9A


19,9 2 10,6 2
C.1.3 158%
10,6
Pour un signal purement sinusoïdal, 0 . Pour le signal étudié, les harmoniques de
rang supérieur à 1 représentent 158% du fondamental. Ces harmoniques sont
essentiellement produits au niveau des convertisseurs de puissance du variateur.

C.1.4 IR 2 Iv 39,8A
Avec le dédoublement des variateurs, l’installation consomme un courant d’intensité
proche de 40A. Celle ci est supérieure au calibre des fusibles initialement installés
(32A). Les protections doivent donc être changées.



C.2 INFLUENCE DE LA STRUCTURE DU VARIATEUR SUR LES COURANTS DE
LIGNE

C.2.1 Voir document réponse 3.

C.2.2 Voir document réponse 3.
3 6 V
C.2.3 U S 540V


C.2.4 Voir document réponse 3.

C.2.5 PS US IS 540 12,6 6,8kW et PV PS 6,8kW car les diodes sont parfaites.

C.2.6 Voir document réponse 3. V1 0




10NC – EQPEM 5/6
 Document réponse 3



C.2.7 PV 3 V IV1 compte tenu du déphasage V1 0.

6800
On en déduit IV1 9,8A
3 231




10NC – EQPEM 6/6