La prise en compte du financement dans l’analyse d’un projet d’investissement

 Au travers du coût du K car l’invest est financer par un capital qui a un coût
 ATENTION : ne pas confondre le coût du K et le coût des CP (KP)

C du K =tx de rent min q doiv produire ls investissments afin de satisfaire l’exigence de renta d apporteurs de Kx (= actionnaires et prêteurs)

I. Estimation du coût du capital = R :

Il existe 2 méthodes pour calc ce coût :

A. La méthode indirecte : le calcul du CMPC :

CMPC=coût des CP * poids des CP (dans le financement total) + coûts des dettes (financières) nettes d’IS* poids des dettes (financières)
(dans le financement total)

R= CMPC= ( Rc* VCP / VGE) + (Rd *(1-T)* VD /VGE)
Avec :
Rc= coûts des CP= tx requis par les actionnaires
Rd= tx requis par les préteurs = tx d’intérêt
T= tx d’IS
VCP= Val de marché des CP
VD= Val de marché des dettes financières
VGE= val globales de l’ets = VCP + VD

1. Le coût des CP : Rc

Il existe 4 modèles pour le déterminer :
1) Modèles d’actualisation des divd : divd constants ou divd à croissance régulière (Gordon-Shapiro) -> simples d’utilisation mais
n’intègrent pas le risque et donc contraires à la logique financière -> cour OST
2) MEDAF –méthode d’évaluation des actifs financiers (le plus usité) : -> cour Mr JOHAN
Coût des CP= tx sans risque (Rf) + prime de risque du titre
Avec :
Prime de risque du titre= β du titre * prime de risque du marché
β du titre = β des CP = βC= Cov(Ri ; Rm)/Var(Rm)
Ri= rentabilité observée du titre i
Rm= rentabilité observée du marché
Prime de risque du marché = PRm = rentabilité attendu du marché (Rm) – tα sans risque (Rf)
 Coût des CP= Rc=Rf + βc *(Rm-Rf)
3) Modèle d’évaluation par arbitrage (MEA ou APT) de Stéphan Ross
4) Modèle de Fama et French

C’est 3 modèle valorisent le risque au travers de la notion de prime de risque

2. Le coût de la dette : Rd
=Tx requis par les préteurs avec l’avantage fiscal lié à la déductibilité des intérêts à la date du calc du coût du capital
= tx auquel l’ets pourrait s’endetter aujourd’hui (≠ du tx sur l’endettement passé)

Il existe différentes méthodes pour le déterminer :
 Évaluation interne :
1) s’informer auprès de la banque du taux qu’elle proposerait
2) si emprunt récent, reprendre le spread ( =Rd –Rf) (= l’écart par rapport au tx sans risque cad tx des emprunts d’état, des obligations,
OAT…) appliqué et l’ajouter au tx sans risque du moment
 Évaluation externe :
1) Calcul du tx actuariel brut d’une dette obligataire cotée émise par l’ets ou par des ets similaires (même act, même taille, même
structure de financement…) = tx requis par le marché pour le niveau de risque associé à ce titre obligataire
2) Rechercher le spread associé à la notation de l’ets
3) Interroger les banques pour connaitre le spread associé au niveau de risque de crédit, évalué au travers de ratios (Dettes/ CP ->
autonomie financière)

3. Les pondérations :
Poids des CP et poids des dettes financières en val de marché à la date de calc du coût du capital.
Val de marché des CP= capitalisation boursière= nbr d’action* cours boursier du jour
Val de marché d dettes = val boursière des dettes cotés= val des obligations sur le marché aux quels s’échangent les titre*nbr obligation
Ou déterminé par actualisation des flux futurs au tx requis par le marché pour le niveau de risque présenté par la dette (emprunt non
coté= emprunt indivis)

Ex 1 : Tombe souvent à l’exam :
1 partie : SC=sté coté ; βc=1.2 (β du titre calc à partir des rent observés du titre et du marché-> B des CP) ; Rd=4.5% ; VD /VGE=20% : tx OAT
10ans=4% ; PRm=5% ; ts IS=33.1/3 %

①Calc CMPC : CMPC= ( Rc * VCP / VGE) + (Rd *(1-T)* VD /VGE)
(1- 0.2=)0.8 + 4.5% *(1-1/3) * 0.2
Manque Rc : Rc= Rf + βc *(Rm-Rf) = Rf + βc *PRm=4% + 1.2*5% =10%
 CMPC=10%*0.8 + 4.5%*2/3*0.2= 8.6%

B. La méthode directe : calcul de R à partir du tx requis sur l’actif éco = Ra :

En 2 étapes :
1) première étape : calculer le coût du capital de l’ets non endettée = tx requis sur l’AE= Ra
2) deuxième étape : Détermination de R à partir de Ra -> pour corriger Ra pour tenir compte de l’effet de l’endettement

1ère étape :
Calcul de Ra = cout du capital de l’ets non endettée
 Relation du MEDAF mais avec β de l’AE= β de l’ets à dette nulle = β désendetté ou déléveragé
Ra = Rf + βa*PRm
βa=β de l’AE -> ne peut être calculé comme le β du titre

On va déduire βa de βc (β du titre) qui lui, peut être calculé à partir des données observables sur le marché.
Formule de ré endettement du β = expression de βc en fonction de βa -> on en déduit βa
βc= βa+ (βa- βd) * (1-T)* VD/VCP
 βd peut être calculé à partir des données du marché
 βd peut être calculé :
- à partir de Rd : MEDAF -> Rd=Rf +βd * PRm -> βd = (Rd-Rf)/PRm =spread/ PRm
- ou à partir des données du marché -> il faut que la dette soit cotée : VD/VCP= levier d’endettement

Suite EX 1 :
②Calc βa en fonction de βc : βc= βa+ (βa- βd) * (1-T)* VD/VCP
1.2 2/3 * ( 0.2/0.8)=1/4
Manque Bd pour laisser que Ba en inconnu : βd= (Rd-Rf)/PRm =(4.5%-4%)/5%=0.1
 1.2= βa+ (βa- 0.1) *2/3* ¼ -> βa=1.04

③Calc Ra : Ra = Rf + βa*PRm = 4% + 1.04*5%= 9.21%

2ème étape : Prise en compte de l’effet de l’endettement sur le cout du capital : Rc
L’endettement fait diminuer le cout du capital par l’effet des éco d’IS sur les charges d’intérêts
 Cout du capital= Rc= Ra * [1- T * VD/VGE]
On peut en plus mettre en évidence l’effet de l’endettement sur le cout des CP :
 Rc à partir de Ra (=cout des CP de l’ets non endettée) : Rc= Ra+ (Ra- Rd) * (1-T)* VD/VCP
Suite exemple 1 :
④Calc le cout du K de SC : Rc= Ra * [1- T * VD/VGE] avec Ra=9.21% -> R=9.21%* (1- 1/3*0.2)=8.6%

⑤Retrouver le cout des CP de SC à partir du tx requis sur l’AE :
Rc= Ra+ (Ra- Rd) * (1-T)* VD/VCP =9.21% +(9.21% -4.5%)*2/3* 0.2/0.8=0.0995=0.1=10%

C. Utilisation de la méthode directe pour le calcul du cout du capital d’une ets non cotée :

Il suffit de déterminer le βa de l’ets non cotée.
 utilisation des données disponibles sur des sté cotées du même secteur d’act, de taille et de risque similaires
βa=β de l’AE -> égal ou proche du βa des sté cotées comparables
 prendre le βa d’une sté cotée ou un βa moyen calculé sur plusieurs sté cotées.
βa calculé à partir du βc de ces sté – Il est indépendant des structures de financement.
Suite Ex 1 :
Deuxième partie : SNC=non coté ; activité, taille et risque comparable à SC ; Rd=6% ; V DF/VGE=50%
⑥Calc le cout du K de SNC à partir de Ra puis par la méthode du CMPC :

Calc cout du K à partir de Ra : R= Ra * [1-T * VD/VGE]
Ra = Rf + βa*PRm=9.21% car βa identique à celui de SC car même taille, même act, même risque (PRm)
DONC : R=9.21% *(1- 1/3*0.5)=7.675%
Il est plus faible que la sté coté car on a plus d’économie d’IS que l’autre

Calc cout du K à partir du CMPC : R=CMPC= ( Rc * VCP / VGE) + (Rd *(1-T)* VD /VGE)
1-0.5=0.5 + ( 6% * 2/3 * 0.5)
Manque Rc : Rc= Rf + βc *(Rm-Rf) = Rf + βc *PRm= 4% + Bc*5%
Manque Bc : βc= βa+ (βa- βd) * (1-T)* VD/VCP
1.04+(1.04-Bd)*2/3 *( 0.5/0.5=)1
Manque Bd : MEDAF : βd= (Rd-Rf)/PRm =(6%-4%)/5%=0.4
DONC : βc=1.04+(1.04-0.4)*2/3*1=1.47
DONC : Rc=4%+ 1.47*5%= 11.36%
DONC : R=CMPC= (11.36%*0.5)+(6%*2/3*0.5)=7.7%