Conjecture de Syracuse
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Catégorie :Category: Maths TI-83 Premium CE / 84+CE / 82APy
Auteur Author: UnCurieux
Type : Basic
Taille Size: 2.39 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 27/08/2018 - 10:33:42
Uploadeur Uploader: UnCurieux (Profil)
Téléchargements Downloads: 112
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a1676281
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Description
Ce programme permet de tester des nombres pour essayer de contredire la conjecture de Syracuse, on peut également voir le "vol" du nombre graphiquement !
Il y a une partie qui parle de la suite et de la conjecture de Syracuse dans le programme, mais petit rappel :
En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (4,2,1,4,2,1…) se répète indéfiniment.
On n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse pas à 1.
La conjecture de Syracuse, ou problème 3x + 1, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture défie depuis de nombreuses années les mathématiciens.
Il y a une partie qui parle de la suite et de la conjecture de Syracuse dans le programme, mais petit rappel :
En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (4,2,1,4,2,1…) se répète indéfiniment.
On n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse pas à 1.
La conjecture de Syracuse, ou problème 3x + 1, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture défie depuis de nombreuses années les mathématiciens.
