SI etude cinématique
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: dages
Type : Classeur 3.0.1
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Taille Size: 2.71 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 25/02/2013 - 19:31:24
Uploadeur Uploader: dages (Profil)
Téléchargements Downloads: 628
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a11452
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Hypothese: la couroie ne glisse pas sur les 2 poulies: Vi,courroie/poulie1=0 Vi,courroie/poulie2=0 La couroie est inextensible: tous les points de la courroie ont la meme vitesse. Vi,courroie/r0=Vj;courroie,r0 i et j appartenant à la courroie. Engrenages: pas primitif: p=Pi*m avec m le module (valeur normalisé) rapport de réduction: r=+ou-(Z2/Z1) avec Z1 et Z2 le nombre de dents de, respectivement, la roue 1 et la roue 2 Diametre primitif: d=m*Z Etude des chaines fermées: roulement sans glissement en I: la vitesse Vi,r1/r0 est nulle Nombre cyclomatique et mobilité: On définit le nombre cyclomatique gamma comme le nombre de chaine fermées indépendantes d'un mécanisme. Soit n le nombre de solides et L le nombre de liaisons. On a gamma=L-n+1 Fermeture géometrique: La fermeture géometrique traduit, grace a la relation de chasles, la position relative des L liaisons dans le mécanisme. En projetant la relation obtenue dans la base fixe, on obtient ainsi au maximum 3 équations scalaires enter les parametres géométrique pour chaque chaine indépendante. Cas d'un mécansime spatial à gamma cycles indépendants: Pour les parametres angulaires 3gammas equation scalaire. Pour les parametres linéaires: 3gammas équations scalaires. Cas d'un mécanisme plan à gamma cycles indépendants: Pour les parametres angulaires: gamme équations scalaires. Pour les parametres linéaires: 2gammas équations scalaires. Fermeture cinématique: On obtient 2 équations vectorielles une avec les vecteur rotations et une avec les vecteurs vitesses. Après projection, on obtient au maximum 6 équations scalaires entre les variables de vitesse pour chaque chaine indépendante. Le systeme d'équation obtenu fait intervenir ic parametres cinématiques avec ic=somme de i à l des (ic)i ou (ic)i désigne le nombre de parametres cinematiques indépendants de chaque liaison. Cas d'un mécanisme spatial à gamma cycle indépendants: 6gammas équations sclaire. Cas d'un mécanisme plan à gamma cycles indépendants: 3gammas équations sclaires (1 équation sur les vitesses angulaires et 2 équations sur les vitesses linéaires). Rang cinematique: C'est le nombre d'équations indépendantes du systeme obtenu à l'issu de la (ou des) fermeture(s) cinématique(s). Cas d'un mécanisme spatial à gamma cycles indépendants: rc<ou égal à 6gammas Cas d'un mécanisme plan à gammas cycles indépendants; rc< ou égal à 3gammas Mobilité cinématique: On appelle mobilité cinématique d'un mécanisme, notée mc, le nombre de parametres cinematiques à fixer pour determiner les rc inconnues cinématiques restantes. On peut écrire: mc=ic-rc ou: la mobilité peut également s'exprimer sous la forme: mc=mu+mi. On appelle mobilité utile, noté mu, le nombre d'inconnues cinématiques indépendantes à fixer pour determiner les relations entrées-sorties du mécanisme. On appelle mobilité interne, noté mi, le nombre d'inconnues cinematiques indépendantes du mécanisme quand on immobilise les liaisons d'entrée et les liaisons de sortie du mécanisme. Les mécansimes étudiées peuvent etre classé en 3 catégories: mc=0 le mécansme est bloqué mc=1 le mécanisme est à transformation de mouvement. mc>1 le mécansime est à composition de mouvement et/ou à mobilités internes.
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Hypothese: la couroie ne glisse pas sur les 2 poulies: Vi,courroie/poulie1=0 Vi,courroie/poulie2=0 La couroie est inextensible: tous les points de la courroie ont la meme vitesse. Vi,courroie/r0=Vj;courroie,r0 i et j appartenant à la courroie. Engrenages: pas primitif: p=Pi*m avec m le module (valeur normalisé) rapport de réduction: r=+ou-(Z2/Z1) avec Z1 et Z2 le nombre de dents de, respectivement, la roue 1 et la roue 2 Diametre primitif: d=m*Z Etude des chaines fermées: roulement sans glissement en I: la vitesse Vi,r1/r0 est nulle Nombre cyclomatique et mobilité: On définit le nombre cyclomatique gamma comme le nombre de chaine fermées indépendantes d'un mécanisme. Soit n le nombre de solides et L le nombre de liaisons. On a gamma=L-n+1 Fermeture géometrique: La fermeture géometrique traduit, grace a la relation de chasles, la position relative des L liaisons dans le mécanisme. En projetant la relation obtenue dans la base fixe, on obtient ainsi au maximum 3 équations scalaires enter les parametres géométrique pour chaque chaine indépendante. Cas d'un mécansime spatial à gamma cycles indépendants: Pour les parametres angulaires 3gammas equation scalaire. Pour les parametres linéaires: 3gammas équations scalaires. Cas d'un mécanisme plan à gamma cycles indépendants: Pour les parametres angulaires: gamme équations scalaires. Pour les parametres linéaires: 2gammas équations scalaires. Fermeture cinématique: On obtient 2 équations vectorielles une avec les vecteur rotations et une avec les vecteurs vitesses. Après projection, on obtient au maximum 6 équations scalaires entre les variables de vitesse pour chaque chaine indépendante. Le systeme d'équation obtenu fait intervenir ic parametres cinématiques avec ic=somme de i à l des (ic)i ou (ic)i désigne le nombre de parametres cinematiques indépendants de chaque liaison. Cas d'un mécanisme spatial à gamma cycle indépendants: 6gammas équations sclaire. Cas d'un mécanisme plan à gamma cycles indépendants: 3gammas équations sclaires (1 équation sur les vitesses angulaires et 2 équations sur les vitesses linéaires). Rang cinematique: C'est le nombre d'équations indépendantes du systeme obtenu à l'issu de la (ou des) fermeture(s) cinématique(s). Cas d'un mécanisme spatial à gamma cycles indépendants: rc<ou égal à 6gammas Cas d'un mécanisme plan à gammas cycles indépendants; rc< ou égal à 3gammas Mobilité cinématique: On appelle mobilité cinématique d'un mécanisme, notée mc, le nombre de parametres cinematiques à fixer pour determiner les rc inconnues cinématiques restantes. On peut écrire: mc=ic-rc ou: la mobilité peut également s'exprimer sous la forme: mc=mu+mi. On appelle mobilité utile, noté mu, le nombre d'inconnues cinématiques indépendantes à fixer pour determiner les relations entrées-sorties du mécanisme. On appelle mobilité interne, noté mi, le nombre d'inconnues cinematiques indépendantes du mécanisme quand on immobilise les liaisons d'entrée et les liaisons de sortie du mécanisme. Les mécansimes étudiées peuvent etre classé en 3 catégories: mc=0 le mécansme est bloqué mc=1 le mécanisme est à transformation de mouvement. mc>1 le mécansime est à composition de mouvement et/ou à mobilités internes.
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