PART 2 champ de force et mvt
DownloadTélécharger
Actions
Vote :
ScreenshotAperçu
Informations
Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Mouniraldo
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 3.30 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 15/01/2013 - 11:03:32
Uploadeur Uploader: Mouniraldo (Profil)
Téléchargements Downloads: 388
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a10478
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 3.30 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 15/01/2013 - 11:03:32
Uploadeur Uploader: Mouniraldo (Profil)
Téléchargements Downloads: 388
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a10478
Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
<<
CHAMP DE FORCE ET MVT II)Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme -Vecteur accélération: *On se place dans un repère d'espace orthonormé: g 0 { g 0x =0 g 0y =0 g oz =-g 0 } et v0 { v 0x = v 0 .cos± v 0y = 0 v 0z = v 0 .sin± } *D'aprés la 2e loi de Newton, on peut écrire: dp/dt=P=m.g 0 Avec les vecteurs v et a les vitesse et accélération du centre d'inertie G du système on a : d(m.v) / dt = m.dv/dt = m.g 0 et dc dv/dt = a = g 0 *Le vecteur accélération du centre d'inertie d'un objet placé uniquement dans un champ de pesanteur est constant et égal au vecteur champ de pesanteur. -Equation horaire du mouvement: *Comme dv/dt=a=g 0 on a donc : dv/dt { dv x /dt = a x = 0 dv y /dt = a y = 0 dv z /dt = a z = -g 0 } *Par intégration, on en déduit : v(t) { v x (t) = k 1 v y (t) = k 2 v z (t) = -g 0 .t+k 3 } Où k 1 , k 2 et k 3 sont des constantes. *La connaissance de la vitesse initiale ( donc t=0 ) permet d'écrire : v0 { v 0x = k 1 = v 0 .cos ± v 0y = k 2 = 0 v oz = -g 0 x 0+ k 3 =k 3 = v 0 .sin ± D'où v(t) { v x (t)= v 0 .cos ± v y (t)= 0 v z (t)= -g 0 .t+v 0 .sin ± } *Le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un objet placé uniquement dans un champ de pesanteur ne dépend pas de la masse de l'objet. *Comme dOG(t) / dt= v(t), et connaissant la position initiale ( donc à t = 0s ) on peut écrire : OG(t) { x(t)= v 0 .cos ±.t y(t)= 0 z(t)= -1/2g 0 .t 2 +v 0 .sin ±.t *Les équation horaires du mouvement du centre d'inertie d'un objet traduisent l'évolution de ses coordonnées de position en fonction du temps. *Le mouvement du centre d'inertie d'un objet lancé avec un vecteur v 0 et soumis uniquement à un champ de pesanteur s'éffectue dans un plan formé par les vecteurs v 0 et g 0 . -Caractéristiques de la trajectoire: *Comme le mouvement est dans le plan (xOz) , la traj ectoir e du centre d'inertie G de l'objet est donnée par la courbe d'équation z= f(x). *Cette équation s'obtient en éliminant le temps t entre x(t) et z(t) *Comme x(t)= v 0 .cos ±.t, on a: t= x(t) / v 0 .cos ± *En reportant dans z(t), on obtient : z(x)= -1/2.g 0 .(x/v 0 .cos ±) 2 + x.tan ± *La trajectoire du centre d'inertie d'un objet lancé avec un vecteur v0 non nul et soumis uniquement à un champ de pesanteur est une parabole .
>>
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
<<
CHAMP DE FORCE ET MVT II)Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme -Vecteur accélération: *On se place dans un repère d'espace orthonormé: g 0 { g 0x =0 g 0y =0 g oz =-g 0 } et v0 { v 0x = v 0 .cos± v 0y = 0 v 0z = v 0 .sin± } *D'aprés la 2e loi de Newton, on peut écrire: dp/dt=P=m.g 0 Avec les vecteurs v et a les vitesse et accélération du centre d'inertie G du système on a : d(m.v) / dt = m.dv/dt = m.g 0 et dc dv/dt = a = g 0 *Le vecteur accélération du centre d'inertie d'un objet placé uniquement dans un champ de pesanteur est constant et égal au vecteur champ de pesanteur. -Equation horaire du mouvement: *Comme dv/dt=a=g 0 on a donc : dv/dt { dv x /dt = a x = 0 dv y /dt = a y = 0 dv z /dt = a z = -g 0 } *Par intégration, on en déduit : v(t) { v x (t) = k 1 v y (t) = k 2 v z (t) = -g 0 .t+k 3 } Où k 1 , k 2 et k 3 sont des constantes. *La connaissance de la vitesse initiale ( donc t=0 ) permet d'écrire : v0 { v 0x = k 1 = v 0 .cos ± v 0y = k 2 = 0 v oz = -g 0 x 0+ k 3 =k 3 = v 0 .sin ± D'où v(t) { v x (t)= v 0 .cos ± v y (t)= 0 v z (t)= -g 0 .t+v 0 .sin ± } *Le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un objet placé uniquement dans un champ de pesanteur ne dépend pas de la masse de l'objet. *Comme dOG(t) / dt= v(t), et connaissant la position initiale ( donc à t = 0s ) on peut écrire : OG(t) { x(t)= v 0 .cos ±.t y(t)= 0 z(t)= -1/2g 0 .t 2 +v 0 .sin ±.t *Les équation horaires du mouvement du centre d'inertie d'un objet traduisent l'évolution de ses coordonnées de position en fonction du temps. *Le mouvement du centre d'inertie d'un objet lancé avec un vecteur v 0 et soumis uniquement à un champ de pesanteur s'éffectue dans un plan formé par les vecteurs v 0 et g 0 . -Caractéristiques de la trajectoire: *Comme le mouvement est dans le plan (xOz) , la traj ectoir e du centre d'inertie G de l'objet est donnée par la courbe d'équation z= f(x). *Cette équation s'obtient en éliminant le temps t entre x(t) et z(t) *Comme x(t)= v 0 .cos ±.t, on a: t= x(t) / v 0 .cos ± *En reportant dans z(t), on obtient : z(x)= -1/2.g 0 .(x/v 0 .cos ±) 2 + x.tan ± *La trajectoire du centre d'inertie d'un objet lancé avec un vecteur v0 non nul et soumis uniquement à un champ de pesanteur est une parabole .
>>
