PART 2 Mvt et qté de mvt
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Mouniraldo
Type : Classeur 3.0.1
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Mis en ligne Uploaded: 15/01/2013 - 09:37:31
Uploadeur Uploader: Mouniraldo (Profil)
Téléchargements Downloads: 226
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a10475
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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MOUVEMENT ET QTE DE MOUVEMENT II)Décrir quelque mouvements: -Le vecteur position: *Dans le référentiel pris pour l'étude d'un mouvement, on choisit un repère d'espace orthonormé et un repère de temps . Le temps est compté à partir d'une origine à laquelle t=t 0 . La position du point mobile est donnée par son vecteur position à un instant t. -Le vecteur vitesse: *Une variation du vecteur position entraine l'éxistance d'un vecteur vitesse . *Pour un point G(t i ) marquant la position d'un point mobile G à un instant t p le vecteur vitese v(t i ) est défini par: v( ti ) = (OG(t i+1 )-OG(t i-1 ) / t i+1 -t i-1 = ”OG / ”t *Le vecteur vitesse v(t) d'un point mobile à un instant t et caractérisé par: -Sa direction , la tangente à la trajectoire au point considéré. -Son sens , celui du mouvement à l'instant t. -Sa valeur v, qui s'éxprime en mètre par seconde (m.s-1) *La représentation graphique x=f(t) donne les variations de x en fonction du temps. La valeur de la coordonnée v x de la vitesse à l'instant t est: v x ( t)= ” x /” t . Elle correspond à la pente de la tangente à la courbe x=f(t) à l'instant t. *La valeur de v x est alors égale au nombre dérivé de la fonction à l'instant t: v x (t)= dx(t) / dt *le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. *Dans un repère orthonormé (O;I;J;K), le vecteur vitesse peut donc s'écrire: v(t)= v x .i+v y .j+v z .k= dx(t)/dt.i+dy(t)/dt.j+dz(t)/dt.k La valeur de la vitesse à l'instant t est: v(t)= racine(v 2 x +v 2 y +v 2 z ) -Le vecteur accélération: *Une variation du vecteur vitesse entraine l'éxistance d'un vecteur accélération. *Pour un point G(t) marquant la position d'un point mobile G à instant t i , le vecteur accélération a(t i ) est défini par: a(t i )= v(t i +1)-v(t i -1) / t i +1- t i -1 = ”v(t i )/”t. *Le vecteur accélération d'un point mobile à un instant t est caractérisé par: -Son sens et sa direction , qui sont identiques à ceux du vecteur variation de vitesse ”v(t); -Sa valeur a(t) = ”v(t) / ”t, qui s'éxprime en m.s -2 *Comme le vecteur vitesse est la dérivé du vecteur position par rapport au temps, le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps. *Dans un repère orthonormé (O;i;j;k) le vecteur accélération peut s'écrire: a(t)= a x .i+a y .j+a z .k= dv x (t)/dt.i+dv y (t)/dt.j+dv z (t)/dt.k *La valeur de l'accélération à l'instant t est: a(t)= racine(a 2 x +a 2 y +a 2 z )
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MOUVEMENT ET QTE DE MOUVEMENT II)Décrir quelque mouvements: -Le vecteur position: *Dans le référentiel pris pour l'étude d'un mouvement, on choisit un repère d'espace orthonormé et un repère de temps . Le temps est compté à partir d'une origine à laquelle t=t 0 . La position du point mobile est donnée par son vecteur position à un instant t. -Le vecteur vitesse: *Une variation du vecteur position entraine l'éxistance d'un vecteur vitesse . *Pour un point G(t i ) marquant la position d'un point mobile G à un instant t p le vecteur vitese v(t i ) est défini par: v( ti ) = (OG(t i+1 )-OG(t i-1 ) / t i+1 -t i-1 = ”OG / ”t *Le vecteur vitesse v(t) d'un point mobile à un instant t et caractérisé par: -Sa direction , la tangente à la trajectoire au point considéré. -Son sens , celui du mouvement à l'instant t. -Sa valeur v, qui s'éxprime en mètre par seconde (m.s-1) *La représentation graphique x=f(t) donne les variations de x en fonction du temps. La valeur de la coordonnée v x de la vitesse à l'instant t est: v x ( t)= ” x /” t . Elle correspond à la pente de la tangente à la courbe x=f(t) à l'instant t. *La valeur de v x est alors égale au nombre dérivé de la fonction à l'instant t: v x (t)= dx(t) / dt *le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. *Dans un repère orthonormé (O;I;J;K), le vecteur vitesse peut donc s'écrire: v(t)= v x .i+v y .j+v z .k= dx(t)/dt.i+dy(t)/dt.j+dz(t)/dt.k La valeur de la vitesse à l'instant t est: v(t)= racine(v 2 x +v 2 y +v 2 z ) -Le vecteur accélération: *Une variation du vecteur vitesse entraine l'éxistance d'un vecteur accélération. *Pour un point G(t) marquant la position d'un point mobile G à instant t i , le vecteur accélération a(t i ) est défini par: a(t i )= v(t i +1)-v(t i -1) / t i +1- t i -1 = ”v(t i )/”t. *Le vecteur accélération d'un point mobile à un instant t est caractérisé par: -Son sens et sa direction , qui sont identiques à ceux du vecteur variation de vitesse ”v(t); -Sa valeur a(t) = ”v(t) / ”t, qui s'éxprime en m.s -2 *Comme le vecteur vitesse est la dérivé du vecteur position par rapport au temps, le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps. *Dans un repère orthonormé (O;i;j;k) le vecteur accélération peut s'écrire: a(t)= a x .i+a y .j+a z .k= dv x (t)/dt.i+dv y (t)/dt.j+dv z (t)/dt.k *La valeur de l'accélération à l'instant t est: a(t)= racine(a 2 x +a 2 y +a 2 z )
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